2022年貴州省六盤水市中考數(shù)學真題試題及答案

六盤水市2022年初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試（中考）試題卷

數(shù)學

同學你好！答題前請認真閱讀以下內(nèi)容：

1.全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分.考試時間為120分鐘.考試形式閉卷.

2.一律在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題視為無效.

3.不能使用科學計算器.

一、選擇題：以下每小題均有4、B、C、。四個選項，其中只有一個選項正確，請用25鉛筆

在答題卡相應位置作答，每小題3分，共36分.

1.全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話是（）

A.122B.110C.120D.114

2.下列漢字中，能看成軸對稱圖形的是（）

A.坡B.±C.草D.原

3.如圖是某橋洞的限高標志，則能通過此橋洞的車輛高度是（）

A.6.5mB.6mC.5.5mD.4.5m

4.如圖，a//b,Zl=43°,則N2的度數(shù)是（）

C.47°D.43°

5.如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）

t

K

S

A.相切B.相交C.相離D.平行

6.如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（）

C.③D.(4)

7.從調(diào)查消費者購買汽車能源類型的扇形統(tǒng)計圖中可看出，人們更傾向購買的是（）

購買汽車能源類型扇形統(tǒng)計圖

C.輕混車D.燃油車

8.如圖，將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（）

對折再對折沿虛線剪下

A三角形B.梯形C.正方形D.五邊形

9.如圖是一次函數(shù)>=履+6的圖象，下列說法正確的是（)

A.y隨x增大而增大B.圖象經(jīng)過第三象限C.當x?o時，y<bD.當x<0時，y<0

10.我國"DF-41型”導彈俗稱“東風快遞”，速度可達到26馬赫（1馬赫=340米/秒），則“。尸一41型”

導彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標？設(shè)飛行x分鐘能打擊到目標，可以得到方程（）

A.26x340x60%=12000B.26x340x=12000

26x340x26x340x60x

C.=12000D.=12000

10001000

11.兩個小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜動物的游戲，若聽到“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表

示的動物是“狗”，則聽到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”時，表示的動物是（）

QRsUVX

TBEINP

WDAHLMY

OCGFK

1-------JL

1234567

A.狐貍B.貓C.蜜蜂D.牛

4432234

12.Bto(x+y)=a1x+a2xy+a3xy+a4xy+a5y,則4+/+/+包+。5的值是()

A4B.8C.16D.12

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.

13.計算：V12-2>/3=

14.如圖，將5c繞點A旋轉(zhuǎn)得到△ADE,若NB=90。，ZC=30°,AB=1,則AE=

c

15.如圖是二次函數(shù)、=/+區(qū)+。的圖像，該函數(shù)的最小值是

16.將一副去掉大小王的撲克牌平均分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌,

那么丁的紅桃牌有種不同的情況.

三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

17.計算：

(i)mi；

(2)若(a+l『+M—1+7^=0,求a(b+c)的值.

18.如圖，學校勞動實踐基地有兩塊邊長分別為。，。的正方形秧田A,B,其中不能使用的面積為M.

(1)用含a,M的代數(shù)式表示A中能使用的面積；

(2)若a+b=10,a-b=5,求A比8多出的使用面積.

19.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分4AC,C/平分NACD.

AFD

BEC

(1)求證：AABE當MDF；

(2)當AABC滿足什么條件時，四邊形AEC產(chǎn)是矩形？請寫出證明過程.

20.鋼鋼準備在重陽節(jié)購買鮮花到敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動課上制作的竹籃和陶罐拿到學校的“跳

蚤市場”出售，以下是購買者的出價：

每個竹籃5元，每個陶罐12元,'

姍姍

（1）根據(jù)對話內(nèi)容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量;

（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報價，交易后到花店購買單價為5元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪兒

種購買方案.

21.“五一”節(jié)期間，許多露營愛好者在我市郊區(qū)露營，為遮陽和防雨會搭建一種“天幕”，其截面示意圖

是軸對稱圖形,對稱軸是垂直于地面的支桿AB,用繩子拉直AO后系在樹干EF上的點E處，使得A,D,

E在一條直線上，通過調(diào)節(jié)點E的高度可控制“天幕”的開合，AC=AD=2m,BF=3m.

（1）天晴時打開“天幕"，若Na=65°,求遮陽寬度（結(jié)果精確到01m）；

（2）下雨時收攏“天幕”，Na從65°減少到45°,求點E下降的高度（結(jié)果精確到0.1m）.

（參考數(shù)據(jù)：sin65°?0.90，cos650?0.42.tan65°?2.14,5/2?1.41）

4

22.如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A,B兩點.

x

（1）求A,B兩點坐標;

（2）將直線y=X向下平移〃個單位長度，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點C,與X軸交于點。，

與N軸交于點E，若上CD上=上I，求。的值.

DE3

23.為倡導“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系統(tǒng)特舉辦教職工氣排球比賽.比賽采取小組循

環(huán)，每場比賽實行三局兩勝制，取實力最強的兩支隊伍參加決賽，從C組的比分勝負表中知道二中勝4場

負1場.

教職工氣排球比賽比分勝負表

C組一中二中三中四中五中六中

21:1621:1921:922:2415:21

\

一中14:2124:2221:235:2118:21

12:1515:9

16:2121:1321:1314:2122:20

\

二中21:1421:1721:1119:2119:21

15:1216:14

19:2113:2121:1621:18

\

三中22:2417:2121:186:21

12:15

9:2113:2116:2121:11

\

四中23:2111:2118:219:21

9:158:15

24:2221:1418:2121:23

\

五中21:521:1921:6A18:21

15:12

21:1520:2211:2123:21

\

六中21:1821:19B21:921:18

14:1615:8

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中共獲勝場，“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是

（2）若A處的比分是21：10和21：8,并且參加決賽的隊伍是二中和五中，則8'處的比分可以是

和;（兩局結(jié)束比賽，根據(jù)自己的理解填寫比分）；

（3）若A處的比分是10：21和8：21,B處的比分是21：18,15：21,15：12,那么實力最強的是哪兩

支隊伍，請說明理由.

24.群狗江“余月郎山，西陵晚渡”風景描繪中有半個月亮掛在山上，月亮之上有個“齊天大圣”守護洞

口的傳說.真實情況是老王山上有個月亮洞，洞頂上經(jīng)常有猴子爬來爬去，下圖是月亮洞的截面示意圖.

（1）科考隊測量出月亮洞的洞寬8約是28〃?，洞高A8約是12〃?，通過計算截面所在圓的半徑可以解釋

月亮洞像半個月亮，求半徑OC的長（結(jié)果精確到0」加）；

（2）若NCOD=162°,點M在CO上，求NCMD的度數(shù)，并用數(shù)學知識解釋為什么“齊天大圣”點M

在洞頂CO上巡視時總能看清洞口CO的情況.

25.“水城河畔，櫻花綻放，涼都宮中，書畫成風”的風景，引來市民和游客爭相“打卡”留念.已知水城

河與南環(huán)路之間的某路段平行寬度為200米，為避免交通擁堵，請在水城河與南環(huán)路之間設(shè)計一條停車帶,

使得每個停車位到水城河與到?jīng)龆紝m點F的距離相等.

:河（丘場中4）

?|?

水域；

串少,活動+心）

IM

南環(huán)31（涼3宮）：

（1）利用尺規(guī)作出涼都宮到水城河的距離（保留作圖痕跡，不寫作法）;

（2）在圖中格點處標出三個符合條件的停車位耳，P2,8;

（3）建立平面直角坐標系，設(shè)M（0,2）,N（2,0）,停車位P（x,y）,請寫出了與x之間的關(guān)系式，在圖

中畫出停車帶，并判斷點P（4,-4）是否在停車帶上.

參考答案

一、選擇題：每小題3分，共36分.

1.A2.C3.D4.D5.B6.A7.A8.C9.C10.D11.B12.C

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.

13.014.215.-416.5

三、解答題：本大題9小題，共98分.

17.

(1)解：原式=9+1+3

=13.

(2)解：???(〃+1)?+1-2|+Jc+3=0,

二Q+1=0,Z?—2=0,c+3=0,

解得〃=-1力=2,c=-3,

則〃(人+c)=一1x[2+(-3)]=1.

18.

(1)解：A中能使用的面積為〃2一加，

故答案為：a2-M-

(2)解：區(qū)中能使用的面積為＞2一”，

則A比8多出的使用面積為/一"—(/一用)="一〃2,

,.?。+人=10,a-b=5,

/.a~-b2-(a+b)(a-b)=10x5=50,

答：A比B多出的使用面積為50.

19.

(1)證明：???四邊形ABC。是平行四邊形，

:.AB=CD,AB\\CD,AB=AD,

??.NBAC=ZACD,

?「AE平分N8AC,C/平分NACO,

第8頁(共15頁)

NBAE=-ABAC,ZDCF=-ZACD,

22

ZBAE=ZDCF,

在/XABE和△C"中，

ZB=ND

0<AB=CD,

NBAE=NDCF

.-.△ABE=ACDF(ASA).

(2)解：當AABC滿足AB=AC時，四邊形AEC尸是矩形，證明如下:

四邊形ABC。是平行四邊形，

:.AD=BC,AD\\BC,

由（1）已證：AABEMACDF,

：.BE=DF，

:.BC-BE=AD-DF,即CE=AF,

四邊形AECF是平行四邊形，

當AABC滿足AB=A。時，則AEL3c（等腰三角形的三線合一）,

二四邊形AEC尸是矩形.

20.

（1）解：設(shè)鋼鋼出售的竹籃為x個，陶罐為y個，

5x+12y=61

由題意得：＜

6x+10y=60

x=5

解得《

y=3'

答：鋼鋼出售的竹籃為5個，陶罐為3個.

（2）解：設(shè)鋼鋼購買了加束鮮花,

61-5m<20

由題意得：《

61-5m>0

解得8.2WmW12.2,

因為加為正整數(shù)，

所以共有四種購買方案：①購買9束鮮花；②購買10束鮮花；③購買11束鮮花；④購買

第9頁（共15頁）

12束鮮花.

21.

(1)解：由題意得：△ACO是軸對稱圖形，

ZAOC=ZAOD=90°,OC=OD^-CD,

2

AC-AD-2m.Na=65°,

OD=AZ)-sina=2sin65°?1.80(m),

:.CD=2OD?3.6m,

答：遮陽寬度CO約為3.6m.

(2)解：如圖，設(shè)點E下降到點E',過點E作于點M,過點￡作ENLAB

于點N,

則四邊形BFEM和四邊形BFEN都是矩形，

EM=BF=3m,E'N=BF=3m,BM=EF,BN=E'F,

:.BM-BN=EF—E'F,即=

EM

當Na=65°時，AM=---------?1.40m,

tan65°

E'N

當Na=45°時，AN=---------=3m,

tan45°

則EE=MN=4V—a1.6m,

答：點E下降的高度約為L6m.

22.

4

(1)解：聯(lián)立＞=%與丁=一，

x

x,=2fX,=-2

解得0，_0，

[y=21%=-2

.-.A(2,2),B(-2,-2);

第10頁（共15頁）

（2）解：如圖，過點。作CFJ_y軸于點尸,

:.CF//OD,

CDI

~DE~3,

OFCD

~0E~~DE~3'

???直線y=%向下平移〃個單位長度得到y(tǒng)=x-a,根據(jù)圖象可知。＞0,

令尤=0,得尸-。，

令y=0,得x=a,

E（O,-a）,￡＞（a,0）,

???尸（。ga），

1

4

y=x-a與反比例函數(shù)y=一在第一象限的圖象交于點C,

X

X=——4=—12

第11頁（共15頁）

解得a=3或a=—3(舍去).

23.

(1)根據(jù)表格可知，一中VS二中：輸，一中VS三中：贏，一中US四中：贏,一中VS五

中：輸，一中VS三中：輸，即獲勝2場，

同理可得四中與一中、二中、三中、六中比賽中，4場皆輸，五中與一中、二中、三中、六

中比賽中，勝2場負2場，

“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是五中

故答案為：2,五中

(2)若A處的比分是21：10和21：8,

則二中獲得的總分數(shù)為：16+21+15+21+21+21+21+14+19+22+19+16=226

五中獲得的總分數(shù)為：24+21+21+21+18+21+15+21+21+21+18=222

設(shè)B'出的比分為〃：，b:a,則B處的比分為/"：〃，a:b

根據(jù)表格已知數(shù)據(jù)，三中勝1負3,六中勝2負2,而參加決賽的沒有三中和六中，則三中

和六中的比賽中三中獲勝，三中和六中成績都為勝2負3,則機<〃，a<b

由表格可知，六中的總分是：

21+21+20+21+14+11+21+15+23+21+/n+a=188+a,

三中的總分為：19+22+13+17+21+21+21+6+12=152+〃+/?,

???決賽隊伍沒有六中，

188+m+a<222,即〃?+a434

???三中和六中的比賽中三中獲勝，

：.h+n>m+a>3A

5'處的比分可以是：21:18,19:16(答案不唯一，只要滿足加+a<34,〃?<〃,a<Z?即

可)

(3)B處的比分是21：18,15：21,15：12,

則六中的總分是：

21+21+20+21+14+11+21+15+23+21+21+15+15=188+51=239,且六中與三

中比賽中六中獲勝，則成績?yōu)閯?負2,

由(2)可知二中的總積分為226,