PAGEPAGE62021學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科期終考試樣例（完成時(shí)間分鐘 滿分：150分） 2022.1考生注意：本試卷含三個(gè)大題，共25題....（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（ ）3（A）3

（B） （C）

（D）439計(jì)算x2x24392x

12x

x2

2x已知點(diǎn)DEC的邊CAD:AB1:4，ED2，那么邊BC的長(zhǎng)是（ ）（A）8 （B）10 （C）6 （D）4講拋物線yx22x向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，所得的拋物線的頂坐標(biāo)是（ ）（A）（B）(1,1) （C）(1,0) （D）(0,0)如果銳角A的度數(shù)是25°，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）0sinA12

0cosA

tanA1 （D）1cotA3332 3333下列說法錯(cuò)誤的是（ ）任意一個(gè)直角三角形都可以被分割成兩個(gè)等腰三角形任意一個(gè)等腰三角形都可以被分割成兩個(gè)等腰三角形任意一個(gè)直角三角形都可以被分割成兩個(gè)直角三角形任意一個(gè)等腰三角形都可以被分割成兩個(gè)直角三角形二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）5的絕對(duì)值.3x如果 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍3x已知ab，那么ba的值.2 3 ba已知線段AB2m ，點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，且APBP，那么AP的長(zhǎng)度是 m .（結(jié)果保留根號(hào)）如果某拋物線開口方向與拋物線y1x2的開口方向相同，那么該拋物線有最2 點(diǎn).（填高”低”）y1的圖像上的三點(diǎn)(2,y)、(1,

)、(1,y

y、

、y的大x小關(guān)系“<”連接）

1 2 3

1 2 3如果拋物線yx2mx4的頂點(diǎn)在x軸上，那么常數(shù)的值.如果在A處觀察B點(diǎn)的仰角為，那么在B處觀察A點(diǎn)的俯角用含的式子表示）如圖，在中，ABAC6，BC4，點(diǎn)D在邊AC上，BDBC，那么AD的長(zhǎng)是 .在△ABC中交邊AC分別于點(diǎn)DE，如果與四邊形BCED的面積相等，那么AD:DB的值.如圖在C中中線E相交于點(diǎn)G如果ADaBEb那么BC .（用含向量a、b的式子表示）如圖，正方形ABCD中，將邊BC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B落在邊AD的垂直平分線上點(diǎn)E處時(shí)，AEC的度數(shù).DADEGEGB C B

A DD C B C第15題圖 第17題圖 第18題圖三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）tan45計(jì)算：

sin60cot30

(sin301)22cos24520.（本題滿分10分）如圖在Rt△ABC中CH分別是AB邊上的中線和高 14，CcosACD3AB、CH的長(zhǎng).C4DH（DH（20題圖）21.（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題2分）xOyDPDP順DDDP的”.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1)，△ABO關(guān)于原點(diǎn)O的“垂直圖形”記為△AB'OABAB.請(qǐng)寫出： y點(diǎn)A'的坐標(biāo)，點(diǎn)B'的坐標(biāo).請(qǐng)求出經(jīng)過點(diǎn)A、B'的二次函數(shù)解析式； A B、A的拋物線的表達(dá)式為O x .（第21題圖）22.（本題滿分10分）據(jù)說，在距今2500多年前，古希臘數(shù)學(xué)家就已經(jīng)較準(zhǔn)確地測(cè)出了埃及金字塔的高度，操作過程大致如下：如圖所示，設(shè)ABAC處，金字塔底部可看作正方形FGHI，測(cè)得正方形長(zhǎng)FG長(zhǎng)為160A米，點(diǎn)B在正方形的中心，BC與金字塔底部一邊垂直于點(diǎn)K，與此同時(shí)，直立地面上的一根標(biāo)桿DO留下的影子是 I HOE，射向地面的太陽(yáng)光可看作平行線 B K C，此時(shí)測(cè)得標(biāo)桿O長(zhǎng)為 F G1.2米，影子OE長(zhǎng)為2.7米，KC長(zhǎng)為 D（第22題圖）250米，求金字塔的高度（第22題圖）O EAK的坡度.（結(jié)果均保留四個(gè)有效數(shù)字）23.（本題滿分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)Q、R分別在邊AD、DC上，BR交線段OC于點(diǎn)P，QP⊥BP，QP交BD于點(diǎn)E.60°AQ的值.DR

A Q DEORPB C（第23題圖）24.（本題滿頂點(diǎn)分12分，其中每小題4分）xOyyx2bxA(2,0)B(1,m)，y頂點(diǎn)為D.AB的表達(dá)式；B求tanABD的值；BDxPCx且△ABC與△ABPC.O A xD（第（第24題圖）25.（本題滿分14分，其中第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（4）小題4分）如圖1，四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交邊BC于點(diǎn)E，已知AB9，AE6，AE2ABAD，且DC∥AE.DE2AEDC；BE9ABCD的面積；ADAD2BCFBExEFyyx的函數(shù)解析式，并ADADB E C B E C F（第25題圖1） （第25題圖2）參考答案52 1 3 3 3一、選擇題1一、選擇題1、C2、B 3、B4、D5、A6、B二、填空題7、58、x3a9110、5111、低12、yyy13、14、a15、10316、21172a4b18、45°或135°19、76220、CH3 14，AB2421（1）(1,2)(1,0)

2 （2）y x2 x12

1（3）y1