空間平面與平面位置關系第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日位置關系兩平面平行兩平面相交公共點符號表示圖形表示一、兩平面的位置關系：沒有公共點有一條公共直線第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日二、兩平面平行：1、定義：如果兩個平面沒有公共點，那么這兩個平面互相平行，也叫做平行平面.

(2)畫法：

注意兩平面平行的畫法不應該這么畫第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日2、判定：探究：（兩平面平行）（兩平面相交）

第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日探究：（兩平面平行）（兩平面相交）

第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日探究：第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日三、兩個平面平行的判定

判定定理：一個平面內兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行．P符號語言：第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日CDBA第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日

2.在鐵路、公路旁，為防止山體滑坡，常用石塊修筑護坡斜面，并使護坡斜面與水平面成適當?shù)慕嵌龋恍拗畨螘r，為了使水壩堅固耐用，必須使水壩面與水平面成適當?shù)慕嵌?，如何從?shù)學的觀點認識這種現(xiàn)象？公路二面角及其平面角四、平面的相交第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日（一）：二面角的有關概念１、直線上的一點將直線分割成兩部分，每一部分都叫做射線.平面上的一條直線將平面分割成兩部分，每一部分叫做半平面半平面半平面射線射線第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日２、將一條直線沿直線上一點折起，得到的平面圖形是一個角，將一個平面沿平面上的一條直線折起，得到的空間圖形稱為二面角第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日３、在平面幾何中，我們把角定義為“從一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角”，按照這種定義方式，二面角的定義如何？從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日４、一個二面角是由一條直線和兩個半平面組成，其中直線l叫做二面角的棱，兩個半平面α、β都叫做二面角的面，二面角通常記作“二面角α-l-β，或α-AB-β”.lαβ棱面AB二面角的表示第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日（二）：二面角的平面角

１、把門打開，門和墻構成二面角；把書打開，相鄰兩頁書也構成二面角.隨著打開的程度不同，可得到不同的二面角，如何刻畫這些二面角的大??？第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日２、以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.lαβOAB二面角的平面角的三個主要特征：角的頂點在棱上；角的兩邊分別在兩個半平面內；角的兩邊分別與棱垂直.第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日３、二面角的大小可以用它的平面角來度量，二面角的平面角是多少度，就說二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角.lαβOAB一般地，二面角的平面角的取值范圍如何？第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日４、思考：如圖，過二面角α-l-β一個面內一點A，作另一個面的垂線，垂足為B，過點B作棱的垂線，垂足為O，連結AO，則∠AOB是二面角的平面角嗎？為什么？ABOlαβ第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日５、思考：如圖，平面γ垂直于二面角的棱l，分別與面α、β相交于OA、OB，則∠AOB是二面角的平面角嗎？為什么？αβlAOBγαβ第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日例1一張邊長為a的正三角形紙片ABC，以它的高AD為折痕，將其折成一個的二面角，求此時B、C兩點間的距離.第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日例2如圖，已知邊長為a的等邊三角形所在平面外有一點P，使PA=PB=PC=a，求二面角的大小.ACBDP第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日

例３在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-AC-B大小的正切值.AA1BCDB1C1D1O第二十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日例４、在300二面角的一個面內有一點，它到另一個面的距離是10cm，求它到棱的距離。

所以∠AOH就是二面角α-EF-β的一個平面角，∠AOH=300，OA=20cm.解：如圖所示，過點A作AH⊥β，垂足為H，由題意AH=10cm.

過點H作HO⊥EF，垂足為O，連OA，則OA⊥EF，OA就是點A到棱EF的距離。HO第二十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日例５.山坡的傾斜度（坡面與水平面所成的二面角的度數(shù)）是，山坡上