第頁碼34頁/總NUMPAGES總頁數(shù)34頁2022-2023學(xué)年吉林省松原市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（卷一）一、選一選1.若等式（﹣5）□5=0成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（）A.+ B.﹣ C.× D.÷2.如圖是由五個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.a＋2a2=3a3 B.2a＋b=2abC.4a-a=3 D.3a2b-2ba2=a2b4.已知x=y，則下列各式中，沒有一定成立的是（）A.x﹣2=y﹣2 B.x+ C.﹣3x=﹣3y D.5.已知關(guān)于的方程是一元方程，則的值是()A2 B.0 C.1 D.0或26.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則下面所列方程正確的是（）A. B. C. D.二、填空題7.火星和地球的最近距離約為55000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示55000000的結(jié)果是_____千米．8.蘋果進(jìn)價(jià)是每千克x元，要得到10%的利潤，則該蘋果售價(jià)應(yīng)是每千克_____元（用含x的代數(shù)式表示）9.若整式xn﹣2﹣5x+2是關(guān)于x三次三項(xiàng)式，那么n=_____．10.若單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，則=_________.11.若a-2b=3，則9-2a+4b的值為_____________．12.如圖所示，OA表示_____偏_____28°方向，射線OB表示_____方向，∠AOB=_____．13.已知線段AB，在AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AC=2BC，在AB的反向延長線上取一點(diǎn)D，使DA=2AB，那么線段AC是線段DB的_________________倍.14.觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x2，4x3，8x4，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第n個(gè)單項(xiàng)式為_____．（n為正整數(shù)）三、解答題15.計(jì)算：．16.．17.解下列方程：2（x﹣1）﹣3（x+2）=12．18.．19.先化簡，再求值．，其中a=﹣1，b=．20.如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，，，，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫線段、交于點(diǎn)．（2）作射線．（3）取一點(diǎn)，使點(diǎn)既在直線上又在直線上．21.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40°，求這個(gè)角.22.如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長a=m，菜地的寬b=m；菜地的周長C=m；（2）求當(dāng)x=1m時(shí)，菜地的周長C．23.已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長．24.小魏和小梁從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，小魏騎自行車，小梁步行，沿同條路線相向勻速而行。出發(fā)2h兩人相遇。相遇時(shí)小魏比小梁多行24km，相遇后0.5h小魏到達(dá)B地.（1）兩人的速度分別是多少?（2）相遇后小梁多少時(shí)間到達(dá)A地?25.直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，平分．（1）圖1中，若，求；（2）在圖1中，若，________（用含的式子表示）；（3）將圖1中三角板繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出和的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．26.新學(xué)期開學(xué)，某體育用品商店開展促銷，有兩種優(yōu)惠．一：沒有購買卡時(shí)，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價(jià)購買．二：辦理卡時(shí)，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：卡只限本人使用．（1）求該商店乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請(qǐng)回答下列問題：①如果一與二所付錢數(shù)一樣多，求a的值；②直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)腶值，使一比二優(yōu)惠；③直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)腶值，使二比一優(yōu)惠．2022-2023學(xué)年吉林省松原市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（卷一）一、選一選1.若等式（﹣5）□5=0成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（）A.+ B.﹣ C.× D.÷【正確答案】A【詳解】根據(jù)題意得：﹣5+5=0，故選A．2.如圖是由五個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】B【詳解】解：從上面看易得：有2列小正方形第1列有3個(gè)正方形，第2列有1個(gè)正方形，且在中間位置，故選B．3.下列運(yùn)算正確的是（）A.a＋2a2=3a3 B.2a＋b=2abC.4a-a=3 D.3a2b-2ba2=a2b【正確答案】D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2沒有是同類項(xiàng)，無法相加減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a＋b沒有是同類項(xiàng)，無法相加減，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a-a=3a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項(xiàng)正確；故選D.本題是對(duì)整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.4.已知x=y，則下列各式中，沒有一定成立的是（）A.x﹣2=y﹣2 B.x+ C.﹣3x=﹣3y D.【正確答案】D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】無論x、y、m為何數(shù)，式子x﹣2=y﹣2、x+、﹣3x=﹣3y都始終成立；當(dāng)m=0時(shí)，無意義，故D沒有一定成立，故選D．本題主要考查了等式的性質(zhì).5.已知關(guān)于的方程是一元方程，則的值是()A.2 B.0 C.1 D.0或2【正確答案】B【詳解】由題意，得|m﹣1|=1，且m﹣2≠0，解得m=0，故選B．本題考查了一元方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元方程的未知數(shù)x的次數(shù)是1這個(gè)條件，此類題目應(yīng)嚴(yán)格按照定義解答．6.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則下面所列方程正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做需30天天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．本題考查了一元方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關(guān)系列出方程．二、填空題7.火星和地球的最近距離約為55000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示55000000的結(jié)果是_____千米．【正確答案】5.5×107．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示55000000的結(jié)果是5.5×107千米，故5.5×107．8.蘋果進(jìn)價(jià)是每千克x元，要得到10%的利潤，則該蘋果售價(jià)應(yīng)是每千克_____元（用含x的代數(shù)式表示）【正確答案】1.1x【詳解】由題意可得，該蘋果售價(jià)應(yīng)是每千克：x（1+10%）=1.1x元，故答案1.1x．9.若整式xn﹣2﹣5x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n=_____．【正確答案】5【詳解】由于整式xn﹣2﹣5x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，所以n﹣2=5，解得：n=5，故答案為5.10.若單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，則=_________.【正確答案】-4【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，m=2,n=3,則m-2n=-411.若a-2b=3，則9-2a+4b的值為_____________．【正確答案】3【詳解】∵a-2b=3，∴原式=9-2（a-2b）=9-6=3．故312.如圖所示，OA表示_____偏_____28°方向，射線OB表示_____方向，∠AOB=_____．【正確答案】①.北②.東③.東南④.107°．【詳解】OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，∠AOB=180°﹣28°﹣45°=107°，故答案是：北、東、東南、107°．13.已知線段AB，在AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AC=2BC，在AB的反向延長線上取一點(diǎn)D，使DA=2AB，那么線段AC是線段DB的_________________倍.【正確答案】【詳解】畫出圖形，設(shè)則，從而14.觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x2，4x3，8x4，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第n個(gè)單項(xiàng)式為_____．（n為正整數(shù)）【正確答案】2nxn+1．【詳解】由題意可知，第n個(gè)單項(xiàng)式2nxn+1（n為正整數(shù)），故答案為2nxn+1．本題考查了規(guī)律題，根據(jù)所給的單項(xiàng)式發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，確定出一般式，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題15.計(jì)算：．【正確答案】﹣12．【詳解】試題分析：根據(jù)分配律進(jìn)行計(jì)算即可得.試題解析：原式=﹣24+27﹣15=﹣12．16.．【正確答案】﹣18．【詳解】試題分析：先分別進(jìn)行值化簡，乘方運(yùn)算，然后再按順序進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式==-18.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確地確定運(yùn)算順序、準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.17.解下列方程：2（x﹣1）﹣3（x+2）=12．【正確答案】x=﹣20．【詳解】試題分析：按去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.試題解析：去括號(hào)得，2x﹣2﹣3x﹣6=12，移項(xiàng)得，2x﹣3x=12+2+6，合并同類項(xiàng)得，﹣x=20，系數(shù)化為1得，x=﹣20．18.．【正確答案】x=5．【詳解】試題分析：按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.試題解析：去分母得，6x﹣2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），去括號(hào)得，6x﹣4x+2=6+3x﹣9，移項(xiàng)得，6x﹣4x﹣3x=6﹣9﹣2，合并同類項(xiàng)得，﹣x=﹣5，系數(shù)化為1得，x=5．19.先化簡，再求值．，其中a=﹣1，b=．【正確答案】原式=﹣2ab=．【詳解】試題分析：去括號(hào)后合并同類項(xiàng)，然后把數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可得.試題解析：原式=﹣2a2b﹣2ab+2a2b=﹣2ab，當(dāng)a=﹣1，b=時(shí)，原式=+1=．20.如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，，，，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫線段、交于點(diǎn)．（2）作射線．（3）取一點(diǎn)，使點(diǎn)既在直線上又在直線上．【正確答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)線段的定義作出圖形；（2）根據(jù)射線的定義作出圖形；（3）根據(jù)直線的定義作出圖形.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示.本題考查了直線、射線和線段，是基礎(chǔ)題，主要是對(duì)語言文字轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的考查．21.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40°，求這個(gè)角.【正確答案】所求的這個(gè)角為30度【分析】設(shè)這個(gè)角為x，即可表示出它的余角和補(bǔ)角，根據(jù)余角和補(bǔ)角的關(guān)系列出方程即可求得這個(gè)角．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，依題意可得方程：90o-x=解得：答：所求的這個(gè)角為30度.22.如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長a=m，菜地的寬b=m；菜地的周長C=m；（2）求當(dāng)x=1m時(shí)，菜地的周長C．【正確答案】（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當(dāng)x=1時(shí)，菜地的周長為54m．【詳解】試題分析：（1）仔細(xì)分析題意及圖形特征，再長方形的周長公式即可得到結(jié)果；（2）把x=1代入（1）中列出的代數(shù)式即可得到結(jié)果.試題解析：（1）∵其余三面留出寬都是x米的小路,∴由圖可以看出：菜地的長a=（20﹣2x）m，菜地的寬b=（10﹣x）m，∴菜地的周長為2（20﹣2x+10﹣x）=（60﹣6x）m，故答案為（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當(dāng)x=1時(shí)，菜地的周長C=60﹣6×1=54（m）．23.已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長．【正確答案】（1）k=2；（2）CD的長為1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程進(jìn)行求解即可得k的值；（2）由于點(diǎn)C的位置沒有能確定，故應(yīng)分點(diǎn)C在線段AB上與點(diǎn)C在BA的延長線上兩種情況進(jìn)行討論即可得．詳解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）當(dāng)k=2時(shí)，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=1cm；當(dāng)C在BA的延長線時(shí)，如圖2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=3cm，即CD的長為1cm或3cm．24.小魏和小梁從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，小魏騎自行車，小梁步行，沿同條路線相向勻速而行。出發(fā)2h兩人相遇。相遇時(shí)小魏比小梁多行24km，相遇后0.5h小魏到達(dá)B地.（1）兩人的速度分別是多少?（2）相遇后小梁多少時(shí)間到達(dá)A地?【正確答案】（1）小梁的速度為4km/h，小魏的速度為16km/h；（2）8h【分析】（1）分析已知條件分別設(shè)出小梁和小魏的速度，列出方程，解方程即可得出答案；（2）相遇前小魏走的路程除以小梁的速度即可得出答案.【詳解】解：（1）設(shè)小梁的速度是x千米每小時(shí)，則小梁2小時(shí)所行的路程為2x千米；小魏只要0.5小時(shí)就行完2x千米，故小魏的速度為(2x÷0.5)=4x千米每小時(shí)根據(jù)題意可得：2×4x-2x=24解得：x=4則小魏的速度為：4x=4×4=16(km/h)答：小梁的速度為4km/h，小魏的速度為16km/h.（2）相遇后小梁到達(dá)A地的時(shí)間為：4×4×2÷4=8(h)答：相遇后小梁8h到達(dá)A地.本題主要考查的是一元方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確題中的等量關(guān)系.25.直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，平分．（1）在圖1中，若，求；（2）在圖1中，若，________（用含的式子表示）；（3）將圖1中三角板繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出和的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．【正確答案】（1）（2）（3）．理由見解析【分析】（1）由∠BCE=40°和平角的定義可得∠BCD=180°-40°=140°，利用CF平分∠BCD，可得∠BCF=70°，用∠ACB-∠BCF，結(jié)論可得；（2）利用（1）的解答方法解答即可；（3）先求出，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠BCF，然后根據(jù)∠ACF=∠ACB-∠BCF求解即可．【小問1詳解】解：∵，，∴，，又平分，∴，∴；【小問2詳解】解：∵，，∴，，又平分，∴，∴；【小問3詳解】，理由如下：∵點(diǎn)上，∴，∵平分，∴，∵，∴，即：．本題考查了角平分線的定義，直角的定義，平角的定義．利用平角的定義計(jì)算出它的鄰補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．26.新學(xué)期開學(xué)，某體育用品商店開展促銷，有兩種優(yōu)惠．一：沒有購買卡時(shí)，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價(jià)購買．二：辦理卡時(shí)，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：卡只限本人使用．（1）求該商店的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請(qǐng)回答下列問題：①如果一與二所付錢數(shù)一樣多，求a的值；②直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)腶值，使一比二優(yōu)惠；③直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)腶值，使二比一優(yōu)惠．【正確答案】（1）該商店的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為40元；（2）①購買16盒乒乓球時(shí)，一與二所付錢數(shù)一樣多；②購買5（1～15之間的整數(shù)即可）盒乒乓球時(shí)，一比二優(yōu)惠；③購買20（任意大于16的整數(shù)即可）盒乒乓球時(shí)，二比一優(yōu)惠．【詳解】試題分析：（1）設(shè)該商店的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)：4副球拍的原價(jià)比辦卡多花12元列方程進(jìn)行求解即可得；（2）分別表示出一與二的費(fèi)用，然后進(jìn)行比較即可得到①、②、③的結(jié)果.試題解析：（1）設(shè)該商店的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：4x﹣（20+0.8×4x）=12，解得：x=40．答：該商店的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為40元；（2）①根據(jù)題意得：0.8×（6×40+10a）+20=0.85×（6×40+10a），解得：a=16，答：購買16盒乒乓球時(shí)，一與二所付錢數(shù)一樣多；②根據(jù)題意得：0.8×（6×40+10a）+20＞0.85×（6×40+10a），解得：a＜16，答：購買5（1～15之間的整數(shù)即可）盒乒乓球時(shí)，一比二優(yōu)惠；③根據(jù)題意得：0.8×（6×40+10a）+20＜0.85×（6×40+10a），解得：a＞16，答：購買20（任意大于16的整數(shù)即可）盒乒乓球時(shí)，二比一優(yōu)惠．本題考查了一元方程的應(yīng)用，仔細(xì)審題，理解兩種優(yōu)惠是解答本題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年吉林省松原市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（卷二）一、選一選（將題中正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。每小題3分，共18分）1.檢驗(yàn)4個(gè)工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，沒有足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（）A.－2 B.－3 C.3 D.52.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示數(shù)可能是（）A.1.5 B.﹣1.5 C.﹣2.4 D.2.43.下列各式中是整式但沒有是單項(xiàng)式的是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)用等式性質(zhì)，變形錯(cuò)誤是（

）A.如果a=b，那么a+c=b+c B.如果，那么a=bC.如果a=b，那么（c≠0） D.如果a2=2a，那么a=25.下列四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是AB.C.D.6.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB.若∠COB=35°，則∠AOD等于().A.35° B.70°C.110° D.145°二、填空題（每小題3分，共24分）7.比較大?。篲___(填“>、<或=”)．8.a與b互倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，則（ab）2﹣（c+d）=_____．9.如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值為_____．10.據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國每小時(shí)約有508000000噸污水排入江河湖海，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_____．11.如圖，射線OA表示北偏西36°，且∠AOB＝154°，則射線OB表示的方向是_____．12.某種商品原價(jià)是m元，次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每件又減15元，第二次降價(jià)后每件的售價(jià)是_____元．13.若單項(xiàng)式與－2xby3的和仍為單項(xiàng)式，則其和為_____．14.一個(gè)角的補(bǔ)角加上14°，等于這個(gè)角的余角的5倍，這個(gè)角的度數(shù)是_____°．三、解答題（每小題6分共24分）15.計(jì)算：．16.計(jì)算：用簡便方法計(jì)算×18﹣1.45×6+3.95×6．17.已知：A=x3+x2+x+1，B=x﹣x2，求B﹣3A．18.解方程.四、解答題（每題8分。共16分）19.化簡求值：已知：（x﹣3）2+|y+|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2的值．20.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，且AB：BC：CD=2：3：5（1）若AD=24cm，求AB、BC、CD的長；（2）若點(diǎn)M、N是AC、CD中點(diǎn)，且AD=a，求MN的長．五、解答題（每題9分，共18分）21.用“⊕”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于有理數(shù)a和b，規(guī)定a⊕b=2a+b，如1⊕3=2×1+3=5（1）求2⊕（﹣2）的值；（2）若[（）⊕（﹣3）]⊕=a+4，求a的值．22.觀察下列各式：，，，…（1）根據(jù)以上式子的特點(diǎn)完成下列各題：①=；②=（n正整數(shù)）．（2）計(jì)算：（3）計(jì)算：．六、解答題（每小題10分，共20分）23.“水是生命之源”，市自來水公司為鼓勵(lì)用戶節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費(fèi)：用水量/月單價(jià)（元/噸）沒有超過40噸的部分1超過40噸的部分1.5另：每噸用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi)（1）某用戶1月份共交水費(fèi)65元，問1月份用水多少噸？（2）若該用戶水表有故障，每次用水只有60％記入用水量，這樣在2月份交水費(fèi)43.2元，該用戶2月份實(shí)際應(yīng)交水費(fèi)多少元？24.如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)O在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，OE平分∠AOD．(1)如圖1，若∠COE=20°，則∠BOD=；若∠COE=α，則∠BOD=(用含α的代數(shù)式表示)；(2)將圖1中三角板繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2022-2023學(xué)年吉林省松原市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（卷二）一、選一選（將題中正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。每小題3分，共18分）1.檢驗(yàn)4個(gè)工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，沒有足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（）A.－2 B.－3 C.3 D.5【正確答案】A【詳解】試題分析：可選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，離標(biāo)準(zhǔn)量最近的是值最小的數(shù)值，從輕重的角度看，最近標(biāo)準(zhǔn)的工件是-2．正數(shù)和負(fù)數(shù)在日常的生活中具有廣泛的應(yīng)用，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)應(yīng)注意“正”“負(fù)”的相對(duì)性；可選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，比標(biāo)準(zhǔn)多的計(jì)為正，少的計(jì)為負(fù)．考點(diǎn)：值的性質(zhì)．2.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是（）A.1.5 B.﹣1.5 C.﹣2.4 D.2.4【正確答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)M的位置，可得點(diǎn)M表示的數(shù)．【詳解】解：點(diǎn)M表示的數(shù)大于-3且小于-2，

A、1.5＞-2，故A錯(cuò)誤；

B、-1.5＞-2，故B錯(cuò)誤；

C、-3＜-2.4＜-2，故C正確；

D、2.4＞-2，故D錯(cuò)誤．

故選：C．本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．3.下列各式中是整式但沒有是單項(xiàng)式的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：A、符合單項(xiàng)式的定義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是分式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是整式但沒有是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；D、符合單項(xiàng)式的定義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．4.下列運(yùn)用等式性質(zhì)，變形錯(cuò)誤的是（

）A.如果a=b，那么a+c=b+c B.如果，那么a=bC.如果a=b，那么（c≠0） D.如果a2=2a，那么a=2【正確答案】D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行分析可得出答案.【詳解】A、∵a=b，∴兩邊都加上c得：a+c=b+c，正確，故本選項(xiàng)沒有符合題意；B、∵，∴兩邊都乘以沒有等于0的c得：a=b，正確，故本選項(xiàng)沒有符合題意；C、∵a=b，∴兩邊都除以沒有等于0c得：，正確，故本選項(xiàng)沒有符合題意；D、a還可以等于0，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．5.下列四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)三棱柱的展開圖的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可：A、是三棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是三棱柱的平面展開圖，故選項(xiàng)正確；C、兩底有4個(gè)三角形，沒有是三棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是四棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．6.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB.若∠COB=35°，則∠AOD等于().A.35° B.70°C.110° D.145°【正確答案】C【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選：C.二、填空題（每小題3分，共24分）7.比較大?。篲___(填“>、<或=”)．【正確答案】>【分析】比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小關(guān)系，可以比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的值，值大的反而小.【詳解】解：∵∴∴本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)值大的反而?。?.a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，則（ab）2﹣（c+d）=_____．【正確答案】1【分析】根據(jù)a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，可以求得ab、c+d的值，從而可以解答本題．【詳解】∵a與b互倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，∴ab=1，c+d=0，∴（ab）2－（c+d）=12－0=1－0=1，故答案為1．本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．9.如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值為_____．【正確答案】3．【分析】把x＝﹣4，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解．【詳解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，解得：a＝3．故答案是：3．本題考查了一元方程方程的求解，掌握一元方程的解法是解題的關(guān)鍵．10.據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國每小時(shí)約有508000000噸污水排入江河湖海，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_____．【正確答案】5.08×108【詳解】試題解析：508000000噸污水排入江河湖海，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為5.08×108，故答案為5.08×108．點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．11.如圖，射線OA表示北偏西36°，且∠AOB＝154°，則射線OB表示的方向是_____．【正確答案】南偏東62°【詳解】試題解析：如圖，由題意可得，∠AON=36°，∠AOB=154°，∴∠BOE=∠AOB-∠AON-∠NOE=154°-36°-90°=28°，∴∠SOB=90°-∠BOE=62°，∴射線OB表示的方向是南偏東62°．故答案為:南偏東62°．12.某種商品原價(jià)是m元，次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每件又減15元，第二次降價(jià)后每件的售價(jià)是_____元．【正確答案】（0.8m﹣15）【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可，注意：八折即原來的80%，還要明白是兩次降價(jià)．【詳解】解：根據(jù)題意得：次降價(jià)后的售價(jià)是0.8m，第二次降價(jià)后的售價(jià)是（0.8m－15）元．故（0.8m－15）．此題考查了列代數(shù)式，正確理解文字語言并列出代數(shù)式．注意：八折即原來的80%．13.若單項(xiàng)式與－2xby3和仍為單項(xiàng)式，則其和為_____．【正確答案】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則得出m，n的值，進(jìn)而求出答案．【詳解】若單項(xiàng)式x2ya與－2xby3的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)．由同類項(xiàng)的定義得a=3，b=2，則其和為－x2y3．此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．14.一個(gè)角的補(bǔ)角加上14°，等于這個(gè)角的余角的5倍，這個(gè)角的度數(shù)是_____°．【正確答案】64°【詳解】試題分析：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為180°﹣x，余角為90°﹣x，根據(jù)題意可列出方程，解出即可．解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為180°﹣x，余角為90°﹣x，由題意得：180°﹣x+14°=5（90°﹣x），解得：x=64°．故填：64°考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；一元方程的應(yīng)用．三、解答題（每小題6分共24分）15.計(jì)算：．【正確答案】【詳解】試題分析：按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．試題解析：原式=16÷﹣﹣=16×﹣=﹣=.16.計(jì)算：用簡便方法計(jì)算×18﹣1.45×6+3.95×6．【正確答案】17【詳解】試題分析：原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值．試題解析：原式=14﹣15+3﹣6×（1.45﹣3.95）=2+15=17.17.已知：A=x3+x2+x+1，B=x﹣x2，求B﹣3A．【正確答案】﹣4x2﹣3x3﹣2x﹣3．【詳解】試題分析：根據(jù)整式的加減法運(yùn)算即可.試題解析：∵A=x3+x2+x+1，B=x﹣x2，∴B﹣3A=（x﹣x2）﹣3（x3+x2+x+1）=x﹣x2﹣3x3﹣3x2﹣3x﹣3=﹣4x2﹣3x3﹣2x﹣3．18.解方程.【正確答案】x=2．【詳解】試題分析：解一元方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求解即可．試題解析：去分母，可得：3（2x﹣3）﹣（x﹣5）=2（7﹣2x），去括號(hào)，可得：6x﹣9﹣x+5=14﹣4x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：9x=18，系數(shù)化為1，可得：x=2．點(diǎn)睛：解一元方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．四、解答題（每題8分。共16分）19.化簡求值：已知：（x﹣3）2+|y+|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2的值．【正確答案】2．【詳解】試題分析：在初中數(shù)學(xué)范圍內(nèi)，任意數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，任意數(shù)的值是非負(fù)數(shù).兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，只可能是這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為零.據(jù)此可知，題目條件中給出的等式左側(cè)的兩部分應(yīng)該都等于零.由于只有零的平方等于零，只有零的值等于零，故可得兩個(gè)一元方程，解之即得滿足條件的x，y的值.對(duì)待求值的代數(shù)式進(jìn)行化簡后代入x，y的值求值即可.試題解析：(注：下列解析過程中的相關(guān)描述均限定在初中數(shù)學(xué)范圍內(nèi))求解滿足條件x，y的值.∵，又∵對(duì)于任意的x，y的值，，均成立，∴，，即，，解上述兩個(gè)方程，得，.化簡待求值的式子.=====.將x，y的值代入化簡后的式子求值.當(dāng)，時(shí)，原式===2.點(diǎn)睛：若兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為零.這條結(jié)論是解決本題的關(guān)鍵，也是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)，應(yīng)該予以理解和掌握.另外，在化簡過程中，去括號(hào)要逐層進(jìn)行，符號(hào)問題要注意；合并同類項(xiàng)時(shí)，要注意同類項(xiàng)的定義.20.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，且AB：BC：CD=2：3：5（1）若AD=24cm，求AB、BC、CD的長；（2）若點(diǎn)M、N是AC、CD中點(diǎn)，且AD=a，求MN的長．【正確答案】（1）AB=4.8cm；BC=7.2cm；CD=12cm；（2）【詳解】試題分析（1）求出AB=AD，BC=AD，CD=AD，代入求出即可；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出CM=AC，CN=CD，求出MN=AD，代入求出即可．試題解析：（1）∵AB：BC：CD=2：3：5，AD=24cm，∴AB=AD=×24cm=4.8cm；BC=AD=×24cm=7.2cm；CD=AD=12cm；（2）∵點(diǎn)M、N是AC、CD中點(diǎn)，∴CM=AC，CN=CD，∵AD=a，∴MN=CM+CN=AC+CD=AD=a．五、解答題（每題9分，共18分）21.用“⊕”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于有理數(shù)a和b，規(guī)定a⊕b=2a+b，如1⊕3=2×1+3=5（1）求2⊕（﹣2）的值；（2）若[（）⊕（﹣3）]⊕=a+4，求a的值．【正確答案】（1）2；（2）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)新運(yùn)算展開，再求出即可；（2）先根據(jù)新運(yùn)算展開，再解一元方程即可.試題解析：（1）原式=2×2+（﹣2）=2（2）根據(jù)題意可知：2[（a+1）+（﹣3）]+=a+4，2（a﹣2）+=a+4，4（a﹣2）+1=2（a+4），4a﹣8+1=2a+8，2a=15，a=.22.觀察下列各式：，，，…（1）根據(jù)以上式子的特點(diǎn)完成下列各題：①=；②=（n是正整數(shù)）．（2）計(jì)算：（3）計(jì)算：．【正確答案】（1）①；②；（2）；（3）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)連續(xù)整數(shù)乘積的倒數(shù)等于各自倒數(shù)的差可得；（2）將原式利用（1）中所得規(guī)律裂項(xiàng)求和可得；（3）將原式利用（1）中所得