紅花中學教（學）案總課時:___9__學科：數(shù)學年級：八(下)執(zhí)教人：時間2017年月日第周第課時課題勾股定理（一）課型新授教學目標知識與技能1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理。2．培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力。3．介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學生的愛國熱情，促其勤奮學習。過程與方法經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關系的過程，感受勾股定理的應用意識。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學學習態(tài)度，體會勾股定理的應用價值。重點勾股定理的內容及證明。難點勾股定理的證明。難點突破方法本節(jié)課采用拼圖的方法，使學生利用面積相等對勾股定理進行證明。其中的依據(jù)是圖形經(jīng)過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變。教學過程與師生行為一、創(chuàng)設情境、引入新課畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關系。（1）同學們，請你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？（學生看課本P64圖）ABC（2）課本P22【思考】你能找出圖中正方形A、B、C面積之間的關系嗎？（3）圖中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關系?二、深入探究、交流歸納（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”呢？如圖，每個小方格的面積均為1，以格點為頂點，有一個直角邊分別是2、3的直角三角形。仿照上一活動，我們以這個直角三角形的三邊為邊長向外作正方形。（2）想一想，怎樣利用小方格計算正方形A、B、C面積？三、拼圖驗證加深理解猜想：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（1）讓學生利用學具進行拼圖出示自制教具（趙爽弦圖），觀察它們的聯(lián)系，提出問題，（學生看課本P65及標注部分）如圖，讓學生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖的圖形，利用面積證明。S正方形＝CS正方形＝2ab＋（a－b）則勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么三、應用新知、解決問題（1）自學完成教材第23---24頁，并思考下列問題：【問題1】1、在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m，求AC的長2、用式子表示長方形ABCD中AB、BC、AC大小關系：3、一個門框的尺寸如圖所示．①若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？②若薄木板長3米，寬1.5米呢？③若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？DCCABAB【問題2】如圖，一架米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為米．①梯子的底端B距墻角O多少米？②如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C，請同學們猜一猜，底端也將滑動0.5米嗎？算一算，底端滑動的距離近似值（結果保留兩位小數(shù)）．ACOBD四、課堂練習課本P24練習1、2同步學習自主學習回顧小結1、通過本節(jié)課的學習你都有哪些收獲？2、你對本節(jié)課內容