


下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
第二章第2課時一、選擇題(每小題5分,共20分)1.符合遞推關(guān)系式an=eq\r(2)an-1的數(shù)列是()A.1,2,3,4,… B.1,eq\r(2),2,2eq\r(2),…C.eq\r(2),2,eq\r(2),2,… D.0,eq\r(2),2,2eq\r(2),…解析:逐個驗證,故選B.答案:B2.已知an=3n-2,則數(shù)列{an}的圖象是()A.一條直線 B.一條拋物線C.一個圓 D.一群孤立的點解析:∵an=3n-2,n∈N*,∴數(shù)列{an}的圖象是一群孤立的點.答案:D3.在數(shù)列{an}中,an=n,則{an}是()A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列C.常數(shù)列 D.以上都不是解析:∵an+1-an=(n+1)-n=1>0,∴數(shù)列{an}是遞增數(shù)列.答案:A4.在遞減數(shù)列{an}中,an=kn(k為常數(shù)),則實數(shù)k的取值范圍是()A.R B.(0,+∞)C.(-∞,0) D.(-∞,0]解析:∵{an}是遞減數(shù)列,∴an+1-an=k(n+1)-kn=k<0.答案:C二、填空題(每小題5分,共10分)5.若數(shù)列{an}為遞減數(shù)列,則{an}的通項公式可能為________(填寫序號).①an=-2n+1;②an=-n2+3n+1;③an=eq\f(1,2n);④an=(-1)n.解析:可以通過畫函數(shù)的圖象一一判斷.②有增有減,④是擺動數(shù)列.答案:①③6.數(shù)列{-2n2+9n+3}的最大項是第________項,最大項為________.解析:由已知an=-2n2+9n+3=-2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n-\f(9,4)))2+eq\f(105,8).∵n∈N*,故當n=2時,an取到最大值13.答案:213三、解答題(每小題10分,共20分)7.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=an-1+eq\f(1,nn-1)(n≥2,n∈N*).寫出該數(shù)列的前五項以及它的一個通項公式.解析:a1=1,a2=a1+eq\f(1,2×1)=1+eq\f(1,2)=eq\f(3,2),a3=a2+eq\f(1,3×2)=eq\f(3,2)+eq\f(1,6)=eq\f(5,3),a4=a3+eq\f(1,4×3)=eq\f(5,3)+eq\f(1,12)=eq\f(7,4),a5=a4+eq\f(1,5×4)=eq\f(7,4)+eq\f(1,20)=eq\f(9,5).故數(shù)列的前5項分別為1,eq\f(3,2),eq\f(5,3),eq\f(7,4),eq\f(9,5).由于1=eq\f(2×1-1,1),eq\f(3,2)=eq\f(2×2-1,2),eq\f(5,3)=eq\f(2×3-1,3),eq\f(7,4)=eq\f(2×4-1,4),eq\f(9,5)=eq\f(2×5-1,5),∴數(shù)列{an}的一個通項公式為an=eq\f(2n-1,n)=2-eq\f(1,n).8.已知數(shù)列{an}的通項公式是an=eq\f(1,n2+5n+4).(1)你能判斷該數(shù)列是遞增的,還是遞減的嗎?(2)該數(shù)列中有負數(shù)項嗎?解析:(1)對任意n∈N*,∵an+1-an=eq\f(1,n+12+5n+1+4)-eq\f(1,n2+5n+4)=eq\f(-2n+3,[n+12+5n+1+4]n2+5n+4)<0,∴數(shù)列{an}是遞減數(shù)列.(2)令an<0,即eq\f(1,n2+5n+4)<0,∴n2+5n+4<0?(n+4)(n+1)<0∴-4<n<-1.而n∈N*,故數(shù)列{an}沒有負數(shù)項.eq\x(尖子生題庫) ☆☆☆9.(10分)已知函數(shù)f(x)=x-eq\f(1,x),數(shù)列{an}滿足f(an)=-2n,且an>0.(1)求數(shù)列{an}的通項公式;(2)判斷數(shù)列{an}的增減性.解析:(1)∵f(x)=x-eq\f(1,x),f(an)=-2n,∴an-eq\f(1,an)=-2n,即aeq\o\al(2,n)+2nan-1=0,解得an=-n±eq\r(n2+1).∵an>0,∴an=eq\r(n2+1)-n.(2)eq\f(an+1,an)=eq\f(\r
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025湖北襄陽市市直部分事業(yè)單位選聘9人模擬試卷帶答案詳解
- 2025年度中央和國家機關(guān)工委所屬事業(yè)單位招聘應(yīng)屆畢業(yè)生7名考前自測高頻考點模擬試題附答案詳解(黃金題型)
- 2025民航博物館社會招聘考前自測高頻考點模擬試題及參考答案詳解一套
- 2025貴州省民族研究院第十三屆貴州人才博覽會引進人才1人考前自測高頻考點模擬試題及完整答案詳解一套
- 2025安徽合力股份有限公司校園招聘模擬試卷附答案詳解(模擬題)
- 2025年安康寧陜縣選拔調(diào)配工作人員(3人)考前自測高頻考點模擬試題附答案詳解(模擬題)
- 2025湖南株洲市公共交通集團有限責任公司公交駕駛員、ART站務(wù)員招聘考前自測高頻考點模擬試題附答案詳解(黃金題型)
- 2025國家糧食和物資儲備局新疆局事業(yè)單位公開招聘統(tǒng)一筆試模擬試卷帶答案詳解
- 2025年威海榮成市教育和體育局公開招聘教師(53人)考前自測高頻考點模擬試題帶答案詳解
- 2025福建省二建建設(shè)集團有限公司招聘19人模擬試卷有完整答案詳解
- 量子通信金融應(yīng)用研究報告
- DBJ51-T 184-2021 四川省預成孔植樁技術(shù)標準
- 科技創(chuàng)新園區(qū)租賃合同樣本
- 2024建筑工程數(shù)字化交付技術(shù)標準
- 經(jīng)濟職業(yè)技術(shù)學院教務(wù)教學管理制度匯編(2024年)
- 部隊安全保密教育
- 銷售工作三年規(guī)劃
- 神話故事民間故事《鐘馗捉鬼》繪本課件
- DB21T 2468-2015 新城疫免疫抗體監(jiān)測技術(shù)規(guī)范
- 2024-2025華為ICT大賽(實踐賽)-網(wǎng)絡(luò)賽道理論考試題庫大全-中(多選題)
- 部編人教版一年級上冊道德與法治全冊教案
評論
0/150
提交評論