人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組8．3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組和差倍分問(wèn)題專(zhuān)題練習(xí)題1．已知∠1與∠2互補(bǔ)，并且∠1比∠2的3倍還大20°，若設(shè)∠1＝x°，∠2＝y(tǒng)°，則x，y滿(mǎn)足的方程組為()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90,x＝3y＋20))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90,y＝3x＋20))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180,x＝3y＋20))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180,y＝3x＋20))2．一種飲料有兩種包裝，5大盒、4小盒共裝148瓶，2大盒、5小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋4y＝148,2x＋5y＝100))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋5y＝148,2x＋5y＝100))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋4y＝148,5x＋2y＝100))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋5y＝148,5x＋2y＝100))3．一籃水果分給一群小孩，若每人分8個(gè)，則差3個(gè)水果；若每人分7個(gè)，則多4個(gè)水果，在這個(gè)問(wèn)題中，有小孩____人，水果____個(gè)．4．甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元．若購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影票買(mǎi)了____張．5．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，把這個(gè)兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)．設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，下面所列方程組正確的是()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8,xy＋18＝y(tǒng)x))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8,10（x＋y）＋18＝y(tǒng)x))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8,10x＋y＋18＝y(tǒng)x))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8,x＋10y＋18＝10x＋y))6．一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個(gè)兩位數(shù)．7．某車(chē)間有60名工人生產(chǎn)太陽(yáng)鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個(gè)．應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60,2×200x＝50y))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60,200x＝50y))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60,200x＝2×50y))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝50,50x＝200y))8．家具廠生產(chǎn)方桌，按設(shè)計(jì)1立方米木材可制作50個(gè)桌面或300個(gè)桌腿，現(xiàn)有10立方米木材，怎樣分配木材才能使生產(chǎn)的桌面和桌腿恰好配套，并指出共可生產(chǎn)多少?gòu)埛阶溃?一張方桌按1個(gè)桌面4條桌腿配置)9．有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46人，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人，則1艘大船和1艘小船一次可以載乘客的人數(shù)分別是()A．18人，7人B．17人，8人C．15人，7人D．16人，8人10．某校舉行安全知識(shí)競(jìng)賽，其評(píng)分規(guī)則如下：答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題得－5分，不作答得0分．已知試題共20道，滿(mǎn)分100分，凡優(yōu)秀(得分80分或以上)者才有資格參加決賽．小明同學(xué)在這次競(jìng)賽中有2道題未答，但剛好獲得決賽資格，則小明答對(duì)____道題，答錯(cuò)____道題．11．某芒果種植基地去年結(jié)余為500萬(wàn)元，估計(jì)今年能結(jié)余960萬(wàn)元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，則去年的收入是____________萬(wàn)元，支出是____________萬(wàn)元．12．學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40千克，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：(1)請(qǐng)問(wèn)采摘的黃瓜和茄子各為多少千克？(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？13．請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù)，三只棲一樹(shù)，五只沒(méi)去處，五只棲一樹(shù)，閑了一棵樹(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹(shù)各幾何？”求詩(shī)句中談到的鴉的只數(shù)，樹(shù)的棵數(shù)．14．一名學(xué)生問(wèn)老師：“您今年多大？”老師風(fēng)趣地說(shuō)：“我像你這樣大時(shí)你才1歲，你到我這么大時(shí)，我已經(jīng)37歲了．”請(qǐng)問(wèn)老師、學(xué)生今年分別多大了？15．陳老師為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說(shuō)：“我買(mǎi)了兩種書(shū)共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買(mǎi)書(shū)前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了．”(1)王老師為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋?zhuān)?2)陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買(mǎi)了一個(gè)筆記本．但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于5元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？方法技能：1．審題時(shí)要弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，找出問(wèn)題中的所有相等關(guān)系．2．設(shè)未知數(shù)可直接設(shè)，也可間接設(shè)，力求簡(jiǎn)潔．3．檢驗(yàn)所得的解是否符合題意和實(shí)際意義，不符合的解要舍去．4．設(shè)未知數(shù)及作答時(shí)要注意單位名稱(chēng)統(tǒng)一．易錯(cuò)提示：注意配套問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系．答案：1.C2.A3.7534.205.D6.解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)為x，個(gè)位上的數(shù)為y，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x＋y＝x＋y＋9，,10y＋x＝10x＋y＋27，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝4，))∴這個(gè)兩位數(shù)為147.C8.解：設(shè)分配x立方米木材生產(chǎn)桌面，y立方米木材生產(chǎn)桌腿，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10，,50x×4＝300y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝4，))則共可生產(chǎn)方桌為50x＝300張9.A10.17111.2040154012.解：(1)設(shè)采摘黃瓜x(chóng)千克，茄子y千克，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝40，,x＋＝42，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝10，))則采摘的黃瓜和茄子分別為30千克、10千克(2)30×－1)＋10×(2－＝23(元)，則這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元13.解：設(shè)有x只鴉，y棵樹(shù)，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y＝x－5，,5（y－1）＝x，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝5，))則鴉的只數(shù)為20，樹(shù)的棵數(shù)為514.解：設(shè)老師今年x歲，學(xué)生今年y歲，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝y(tǒng)－1，,37－x＝x－y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝25，,y＝13，))則老師今年25歲，學(xué)生今年13歲15.解：(1)設(shè)單價(jià)為8元的書(shū)買(mǎi)了x本，單價(jià)為12元的書(shū)買(mǎi)了y本，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝105，,8x＋12y＝1500－418，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝，,y＝，))顯然書(shū)的本數(shù)應(yīng)為整數(shù)，不能為小數(shù)，不合題意，故一定是搞錯(cuò)了