高中物理一對(duì)一小專(zhuān)題臨縣一中高玉清2014年7月30日一、運(yùn)動(dòng)學(xué)1.參考系的靈活選取對(duì)參考系的理解及應(yīng)用對(duì)參考系的理解(1)運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，靜止是相對(duì)的．一個(gè)物體是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的，都是相對(duì)于參考系而言的．(2)參考系的選取可以是任意的．(3)判斷一個(gè)物體是運(yùn)動(dòng)還是靜止，如果選擇不同的物體作為參考系，可能得出不同的結(jié)論．(4)參考系本身既可以是運(yùn)動(dòng)的物體，也可以是靜止的物體．在討論問(wèn)題時(shí)，被選為參考系的物體，我們常假定它是靜止的．(5)比較兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，必須選擇同一個(gè)參考系．選取參考系的原則選取參考系時(shí)，應(yīng)以觀測(cè)方便和使運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單為原則．一般應(yīng)根據(jù)研究對(duì)象和研究對(duì)象所在的系統(tǒng)來(lái)決定．例如研究地球公轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，一般選太陽(yáng)為參考系；研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系．在今后的學(xué)習(xí)中如不特別說(shuō)明，均認(rèn)為是以地面為參考系．特別提醒：當(dāng)以相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體為參考系時(shí)，這樣的參考系叫慣性參考系，牛頓第二定律僅適用于慣性參考系．

一列長(zhǎng)為l的隊(duì)伍，行進(jìn)速度為v1，通訊員從隊(duì)尾以速度v2(v2>v1)趕到隊(duì)頭，又立即以速度v2返回隊(duì)尾．求這段時(shí)間里隊(duì)伍前進(jìn)的距離．【思路點(diǎn)撥】先求出通訊員從隊(duì)尾到隊(duì)頭和從隊(duì)頭回到隊(duì)尾的時(shí)間，再利用x＝v1t計(jì)算隊(duì)伍前進(jìn)的距離．例1【方法指引】同一問(wèn)題選擇不同的參考系，解決問(wèn)題的難易、繁簡(jiǎn)程度不同，應(yīng)用時(shí)注意參考系的選?。兪接?xùn)練以地面為參考系，通訊員在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小和路程各是多少？例2、一游艇勻速沿河流逆水航行，在某處丟失一個(gè)救生圈，丟失后經(jīng)t秒才發(fā)現(xiàn)，于是游艇立即返航去追趕，結(jié)果在丟失點(diǎn)下游距丟失點(diǎn)s處追上。設(shè)水流速度恒定，游艇往返的劃行速率不變，游艇調(diào)頭的時(shí)間不計(jì)，求水速。解析：以水流為參考系。則救生圈靜止不動(dòng)，游艇往返速率不變，故返航追上救生圈的時(shí)間也為t秒，從丟失到追上的時(shí)間為2t秒。在2t秒內(nèi)，救生圈運(yùn)動(dòng)了s，故水速例3：某大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯正在勻速向上運(yùn)送顧客，現(xiàn)甲、乙兩人先后沿著扶梯向上奔跑，甲、乙相對(duì)于扶梯的奔跑的速度分別為1.5m/s和1.8m/s，甲、乙登階梯數(shù)分別為42級(jí)和45級(jí)，則自動(dòng)扶梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度為多少？若平均每級(jí)階梯上都站有一名顧客，則站在此扶梯上的顧客為多少人？

習(xí)題：某大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯正在勻速向上運(yùn)送顧客，現(xiàn)甲、乙兩人先后沿著扶梯向上奔跑，甲、乙相對(duì)于扶梯的奔跑的速度分別為1.5m/s和1.8m/s，甲、乙登階梯數(shù)分別為42級(jí)和45級(jí)，則自動(dòng)扶梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度為多少？若平均每級(jí)階梯上都站有一名顧客，則站在此扶梯上的顧客為多少人？解：以扶梯為參照42s0=1.5t145s0=1.8t2以地面為參照ns0=(1.5+v)t1ns0=(1.8+v)t2v=1m/sn=702.時(shí)間與時(shí)刻例1：一運(yùn)動(dòng)物體，通過(guò)一段位移所用的時(shí)間為t1，緊接著通過(guò)下一段位移所用的時(shí)間為t2.則物體經(jīng)這兩段位移的兩個(gè)中間時(shí)刻的時(shí)間Δt為()（t1+t2）/23.超聲測(cè)速問(wèn)題習(xí)題：如圖所示為高速公路上用超聲測(cè)速儀測(cè)車(chē)速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)物體速度，圖中P1、P2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是P1、P2被汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)，設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，P1、P2之間的時(shí)間間隔Δt=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是340m/s，若汽車(chē)是勻速行駛的，則根據(jù)圖Ｂ可知汽車(chē)在接收P1、P2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是

m，汽車(chē)的速度是

m/s。P1P2n1n2P1P2n1n2P1P2n1n2解：依次作如下分析（1）P1n1>P2n2汽車(chē)向著測(cè)速儀運(yùn)動(dòng)（2）時(shí)空轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)方向P1P2n1n200.41.01.3t/s勻速掃描線性轉(zhuǎn)換P1P2~30格~Δt=1sP1n1~12格~Δt1=0.4sP2n2~9格~Δt2=0.3sP1P2n1n200.41.01.3t/sP1P2n1n200.41.01.3t/sP1P2n1n200.41.01.3t/sP1P2n1n200.41.01.3t/s解：以P1為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，汽車(chē)反射第一個(gè)脈沖信號(hào)時(shí)距測(cè)速儀

x1=340m/s×6格×1s/30格=340×0.2m=68m以P2為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，汽車(chē)反射第二個(gè)超聲信號(hào)時(shí)距測(cè)速儀

x2=340m/s×4.5格×1s/30格=340×0.15=51m汽車(chē)兩次反射超聲波脈沖信號(hào)時(shí)間間隔：

Δt=

(34.5格×1s/30格)―(6格×1s/30格)=1.15s―0.2s=0.95s兩次反射超聲波脈沖信號(hào)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)前進(jìn)

△x=x1

―x2=68m―51m=17m汽車(chē)的速度是

v=△x/Δt=(68-51)m/0.95s=17.9m/s

方向指向測(cè)速儀解：以P1為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，汽車(chē)反射第一個(gè)脈沖信號(hào)時(shí)距測(cè)速儀

x1=340m/s×6格×1s/30格=340×0.2m=68m汽車(chē)反射第二個(gè)超聲信號(hào)時(shí)距測(cè)速儀

x2=340m/s×4.5格×1s/30格=340×0.15=51m汽車(chē)兩次反射超聲波脈沖信號(hào)時(shí)間間隔：

Δt=

(34.5格×1s/30格)―(6格×1s/30格)=1.15s―0.2s=0.95s兩次反射超聲波脈沖信號(hào)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)前進(jìn)

△x=x1

―x2=68m―51m=17m汽車(chē)的速度是

v=△x/Δt=(68-51)m/0.95s=17.9m/s

方向指向測(cè)速儀

4．豎直上拋運(yùn)動(dòng)

豎直上拋運(yùn)動(dòng)(1)

物體以初速度v0豎直上拋后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)

叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)(勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)它都適用)．(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度為v0，加速度為－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(取向上為正方向)．a(chǎn).

如何處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)？

解答：

(1)分段法：上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)．下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程．

(2)整體法：從全程來(lái)看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成是一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用公式時(shí)，要特別注意v，h等矢量的正負(fù)號(hào)．一般選取向上為正方向，v0總是正值，上升過(guò)程中v為正值，下降過(guò)程中v為負(fù)值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值．

b．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性體現(xiàn)在哪些方面？

解答：(1)空間對(duì)稱(chēng)：在拋出點(diǎn)上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，將上升和下落兩次經(jīng)過(guò)空間的同一位置．

(2)速率對(duì)稱(chēng)：上升和下落經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的速度大小相等，方向相反．

(3)時(shí)間對(duì)稱(chēng)：上升和下落經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下落時(shí)間相等．在具體分析有關(guān)問(wèn)題時(shí)，利用其對(duì)稱(chēng)性可以帶來(lái)便利．5.追及、相遇問(wèn)題的分析追及、相遇問(wèn)題的分析1．追及、相遇問(wèn)題常見(jiàn)情景追及與相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚€(gè)物體的時(shí)空關(guān)系，只要滿足兩個(gè)物體在同一時(shí)間到達(dá)同一地點(diǎn)即說(shuō)明兩個(gè)物體相遇．常見(jiàn)情景如下：(1)速度小者追速度大者追及類(lèi)型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻加速追勻速設(shè)x0為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離，則應(yīng)有下面結(jié)論：①t＝t0以前，后面物體與前面物體間距離增大；追及類(lèi)型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻速追勻減速②t＝t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為x0＋Δx；③t＝t0以后，后面物體與前面物體間距離減??；④一定能追及且只能相遇一次勻加速追勻減速

(2)速度大者追速度小者追及類(lèi)型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離，開(kāi)始追及時(shí)，后面物體與前面物體間距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t＝t0時(shí)刻：追及類(lèi)型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻速追勻加速①若Δx＝x0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；②若Δx<x0，則不能追及，此時(shí)兩物體間距離最小，為x0－Δx；③若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇，則t2＝2t0－t1時(shí)刻兩物體第二次相遇勻減速追勻加速2.追及、相遇問(wèn)題的求解方法分析追及相遇大致有兩類(lèi)方法，即數(shù)學(xué)方法和物理方法，具體為：常用方法相關(guān)說(shuō)明方法一(臨界法)尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時(shí)有最小距離方法二(函數(shù)法)思路一：先求出在任意時(shí)刻t兩物體間的距離y＝f(t)，若對(duì)任何t均存在y＝f(t)>0，則這兩個(gè)物體永遠(yuǎn)不能相遇；若存在某個(gè)時(shí)刻t使得y＝f(t)≤0，則這兩個(gè)物體能相遇．思路二：設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0無(wú)正實(shí)數(shù)解，則說(shuō)明這兩物體不能相遇；若方程f(t)＝0存在正實(shí)數(shù)解，說(shuō)明這兩個(gè)物體能相遇

常用方法相關(guān)說(shuō)明方法三(圖象法)(1)用位移圖象求解時(shí)，分別作出兩個(gè)物體的位移圖象，如果兩個(gè)物體的位移圖象相交，則說(shuō)明兩物體相遇．(2)用速度圖象求解時(shí)，注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積方法四(相對(duì)運(yùn)動(dòng)法)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解追及或相遇問(wèn)題時(shí)，要注意將兩個(gè)物體對(duì)地的物理量(速度、加速度和位移)轉(zhuǎn)化為相對(duì)的物理量．在追及問(wèn)題中，常把被追及物體作為參考系，這樣追趕物體相對(duì)被追物體的各物理量即可表示為：x相對(duì)＝x后－x前＝x0，v相對(duì)＝v后－v前，a相對(duì)＝a后－a前，且上式中各物理量(矢量)的符號(hào)都應(yīng)以統(tǒng)一的正方向進(jìn)行確定

例1

如圖1所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象，由圖象可知(

)

圖1A．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在2s末相遇B．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在2s末速度相等C．在2s之前甲的速率與乙的速率相等D．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在5s末再次到達(dá)同一位置

[答案]ＡＣＤ

[解析]

由圖象知，2s末甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，所以選項(xiàng)A正確．在x－t圖象中圖線上某點(diǎn)的切線斜率為物體在該點(diǎn)的速度，2s末v甲＝－2m/s，v乙＝2m/s，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在5s末再次到達(dá)同一位置，選項(xiàng)D正確．

[點(diǎn)評(píng)]

本題為位移—時(shí)間圖象，反映兩個(gè)物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，兩圖線的交點(diǎn)即表示相遇，故在5s末甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)再次到達(dá)同一位置．而速度—時(shí)間圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻兩物體的速度相等，可能相遇，也可能不相遇，如下面的變式題即為v－t圖象的應(yīng)用．

變式題[2012·合肥模擬]甲、乙兩車(chē)在同一水平道路上，一前一后相距x＝6m，乙車(chē)在前，甲車(chē)在后，某時(shí)刻兩車(chē)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程如圖2所示，則下列表述正確的是(

)

A．當(dāng)t＝4s時(shí)兩車(chē)相遇B．當(dāng)t＝4s時(shí)兩車(chē)間的距離最大C．兩車(chē)有兩次相遇D．兩車(chē)有三次相遇圖2

[答案]Ｄ

[解析]由v－t圖象可知：在4s時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多前進(jìn)8m，說(shuō)明在4s前甲車(chē)已經(jīng)追上乙車(chē)并超過(guò)乙車(chē)，在4s后乙車(chē)又追上并超過(guò)甲車(chē)，8s時(shí)兩車(chē)間距離達(dá)到第二次相遇后的最大距離，此后由于甲車(chē)速度一直大于乙車(chē)速度，可知甲車(chē)還會(huì)追上并超過(guò)乙車(chē)，第三次相遇后兩車(chē)將不再相遇．綜上所述可知只有D選項(xiàng)正確．6.逐差法一、用位移差平均值求加速度的缺陷以下為一做勻加速的紙帶選取的7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間為T(mén)，位移測(cè)量如圖，求其加速度？一、用位移差平均值求加速度的缺陷由此看出，此法在取平均值的表象下，實(shí)際上只有s1和s6兩個(gè)數(shù)據(jù)被利用，其余的數(shù)據(jù)s2、s3、s4、s5都沒(méi)有用，因而失去了多個(gè)數(shù)據(jù)正負(fù)偶然誤差互相抵消的作用，算出的結(jié)果的誤差較大。怎樣才能把所有測(cè)量數(shù)據(jù)都利用起來(lái)呢？二、逐差法充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)減小誤差逐差法的實(shí)質(zhì)是將紙帶分為兩大段以上方法我們稱(chēng)為“逐差法”。由證明的結(jié)果不難看出“逐差法”利用了多組數(shù)據(jù)，確實(shí)減小了由于測(cè)量而造成的偶然誤差。但是通常情況下為了減小測(cè)量造成的誤差，大多數(shù)題目數(shù)據(jù)的給出一般是這種形式：ABCDEd6d3FGd5d4d2d1。將上面的關(guān)系帶入“逐差法”求法的結(jié)果中，得到這樣的結(jié)果：

a=由結(jié)果我們看到：這樣給出數(shù)據(jù)后，在利用“逐差法”這種方法最后實(shí)際上也只是利用了d6、d3這兩個(gè)數(shù)據(jù)。這時(shí)將位移分為六段還有必要嗎？（1）逐差法對(duì)偶數(shù)段數(shù)據(jù)的處理二、逐差法充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)減小誤差（2）逐差法對(duì)奇數(shù)段數(shù)據(jù)的處理二、逐差法充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)減小誤差舍去s3.奇數(shù)段應(yīng)舍去一段長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，而變成偶數(shù)段，按誤差最小分析，理應(yīng)舍去正中間一段。

7.

氣墊導(dǎo)軌光電門(mén)數(shù)字計(jì)時(shí)器介紹

氣墊導(dǎo)軌是一種現(xiàn)代化的力學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器。它利用小型氣源將壓縮空氣送入導(dǎo)軌內(nèi)腔?？諝庠儆蓪?dǎo)軌表面上的孔中噴出，在導(dǎo)軌表面與滑行器內(nèi)表面之間形成很薄的氣墊層?；衅骶透≡跉鈮|層上，與軌面脫離接觸，因而能在軌面上做近似無(wú)阻力的直線運(yùn)動(dòng)，極大地減小了以往在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中由于摩擦力引起的誤差。使實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近理論值。

儀器和器材●氣墊導(dǎo)軌和滑塊

氣墊導(dǎo)軌的剖面是中空的鋁制型材，兩面有兩排小孔.有壓縮空氣噴出，使滑塊和導(dǎo)軌之間形成空氣膜，產(chǎn)生一個(gè)近似于沒(méi)有摩擦的環(huán)境。氣墊導(dǎo)軌擋光片滑塊壓縮空氣光電門(mén)滑塊擋光片氣墊導(dǎo)軌1．?dāng)?shù)字計(jì)時(shí)器的原理介紹

數(shù)字計(jì)時(shí)器和光電門(mén)一起組成計(jì)時(shí)裝置。光電門(mén)的外形如圖1。它由發(fā)光器件（聚光燈泡或紅外發(fā)光二極管）和光敏器件（光敏二極管或光敏三極管）組成。通常使光敏器件處于亮（被光照）狀態(tài)，在暗（光被遮）狀態(tài)時(shí)向數(shù)字計(jì)時(shí)器進(jìn)出脈沖訊號(hào)，觸發(fā)數(shù)字計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)或停計(jì)。光電門(mén)紅外線數(shù)字計(jì)時(shí)器數(shù)字計(jì)時(shí)器有兩種計(jì)時(shí)方法:當(dāng)采用計(jì)時(shí)Ⅰ（S1）時(shí)，任一光電門(mén)遮光時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，遮光結(jié)束（露光）停止計(jì)時(shí)，數(shù)碼管顯示出的是光敏器件光線被遮斷的時(shí)間。即圖2甲中擋光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。

當(dāng)采用計(jì)時(shí)Ⅱ（S2）時(shí)，任一光電門(mén)第一次遮光時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。第二次遮光時(shí)停止計(jì)時(shí)，數(shù)碼管所顯示數(shù)是兩次遮光之間的時(shí)間間隔，即圖2乙中兩個(gè)擋光條先后通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)之間的時(shí)間間隔或擋光片的兩個(gè)邊M、N通過(guò)一個(gè)光電門(mén)所用的時(shí)間。計(jì)時(shí)Ⅰ計(jì)時(shí)Ⅱ?qū)嶒?yàn)t時(shí)刻，物體不再擋住紅外線時(shí)數(shù)字計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí)數(shù)字計(jì)時(shí)器光電門(mén)0時(shí)刻，物體擋住紅外線時(shí)數(shù)字計(jì)時(shí)器開(kāi)始計(jì)時(shí)計(jì)時(shí)Ⅰ0時(shí)刻，物體擋住光電門(mén)1的紅外線時(shí)數(shù)字計(jì)時(shí)器開(kāi)始計(jì)時(shí)數(shù)字計(jì)時(shí)器光電門(mén)1t時(shí)刻，物體擋住光電門(mén)2的紅外線時(shí)數(shù)字計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí)計(jì)時(shí)Ⅱ光電門(mén)2數(shù)字計(jì)時(shí)器光電門(mén)B光電門(mén)C小球記錄遮光時(shí)間t2，并在tC時(shí)刻停止計(jì)時(shí)實(shí)驗(yàn)記錄遮光時(shí)間t1，并在tB時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)小球經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)之間的時(shí)間：t=tC-tB

8.幾種典型的直線運(yùn)動(dòng)（1）理想剎車(chē)類(lèi)有效時(shí)間（2）實(shí)際剎車(chē)類(lèi)反應(yīng)時(shí)間（3）啟動(dòng)接剎車(chē)類(lèi)等效運(yùn)動(dòng)加速度（4）水平方向等時(shí)返回類(lèi)加速度關(guān)系分段速度返回速度高考物理解題模型之一種典型的運(yùn)動(dòng)模型