§3－2.典型孔徑的夫瑯和費衍射一、衍射系統(tǒng)與透鏡作用夫瑯合費衍射對z

的要求l=600nm,1、透鏡的作用：無窮遠(yuǎn)處的衍射圖樣成象在焦平面上。

夫瑯合費衍射裝置得到加上透鏡后衍射系統(tǒng)的計算公式：加之透鏡前夫瑯和費衍射公式：加之透鏡后夫瑯和費衍射公式：加有透鏡之后，有兩個因子與透鏡有關(guān)：（1）復(fù)數(shù)因子其中結(jié)論：若孔徑很靠近透鏡，kr

是O點到P點的位相變化。二、夫瑯合費衍射公式的意義QC孔徑上其它點發(fā)出的光波與O點的光程差：所以位相因子表示孔徑上各點子波與原點發(fā)出子波到達p點的位相差。（2）位相因子QCP0I夫瑯合費衍射公式的意義（總結(jié)）O點到P點的位相延遲孔徑上其它點發(fā)出的光波與O點發(fā)出光波到達P點的位相差積分式表示孔徑上各點子波的相干疊加。疊加結(jié)果取決于各點發(fā)出的子波與中心點發(fā)出子波的位相差。三、矩孔衍射

(Diffractionbyarectangularaperture)1、強度分布計算設(shè)矩形孔的長和寬分別為

a和b，用單位平面波照射，即b若令：則2、強度分布特點在

x軸上故：2-I/I0-2（2）極小值：（1）主極大：α2-I/I0-2（3）中央亮斑的角半徑和半寬度：對于其它的極大值點，有可用作圖求解。（4）次極大值的位置：注意：次極大值位置不在兩暗紋的中間。α-pp-2p2pY=2eee-1.43-2.452.451.43滿足相應(yīng):0

2

--2

y

y1

=tgy2=-2.46·-1.43·0·+1.43··+2.46（5）沿y軸

x軸有同樣的分布,在空間的其它點上，

由兩者的乘積決定。四、單縫衍射已知矩孔衍射的強度分布：其中x1y11.光強分布計算當(dāng)b>>a

時，矩孔變?yōu)楠M縫，Y方向衍射忽略。單縫衍射的分布為:*S衍射屏觀察屏LLbae2.光強分布特點中央亮紋的半角寬xfx（2）波長對條紋間隔的影響

—波長越長，條紋間隔越寬。（3）縫寬變化對條紋的影響當(dāng)縫極寬時，各級明紋向中央靠攏，密集得無法分辨，只顯出單一的亮條紋，這就是單縫的幾何光學(xué)像。此時光線遵從直線傳播規(guī)律。

當(dāng)縫極細(xì)（）時，sinΔx

1，Δx/2衍射中央亮紋的兩端延伸到很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的地方,屏上只接到中央亮紋的一小部分(較均勻),看不到單縫衍射的條紋。這就是我們前面只考慮干涉，不考慮縫的衍射的原因。p·δ

faB0A（8）若單縫偏離光軸，衍射條紋沿與縫長正交方向平移。

fB0Ai（9）若光源偏離光軸，這時為平行光非垂直入射。在縫前造成的最大光程差為，其結(jié)果使得衍射條紋偏離光軸。五、圓孔夫瑯和費衍射1、光強分布：直角坐標(biāo)變極坐標(biāo)：*S衍射屏觀察屏a代入夫瑯合費衍射公式得到極坐標(biāo)夫瑯合費衍射公式：其中是零階貝賽爾函數(shù)即有應(yīng)用遞推公式：最后得到其中是圓孔面積，設(shè)'fr=q2.衍射圖樣其中：Z=kaq,

出現(xiàn)次級極大的位置是由二階貝賽爾函數(shù)的零點決定。其中中央亮斑稱為愛里斑，它的半徑滿足：Z0=1.22p,即:愛里斑的半徑：2r結(jié)論：相鄰暗環(huán)間隔不等，次極大光強比中央極大小得