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3.8菲涅耳衍射以“半波帶”劃分衍射屏處的波面,將“點(diǎn)源”球面子波的疊加轉(zhuǎn)化為“半波帶”子波的疊加。第一帶:第二帶:第K帶:證明:菲涅耳半波帶的面積都近似相等。ρj
:第j個(gè)帶的半徑rj
:第j個(gè)帶到P點(diǎn)的距離h
:A0
到環(huán)帶半徑ρj之間的垂直距離r0hρjPRA0PΣrjRr0hρmORA0PΣrmR第j個(gè)環(huán)形帶的面積為:包含j個(gè)帶的波面(即以ρj為孔徑的一部分球面)的面積為:第j個(gè)環(huán)形帶的面積與其序數(shù)j無(wú)關(guān)即對(duì)于給定的P點(diǎn),所有菲涅耳半波帶的面積都近似相等。
P點(diǎn)的光強(qiáng)可由從P點(diǎn)看衍射孔分為幾個(gè)半波帶來(lái)決定:若是奇數(shù)個(gè)半波帶,則為亮點(diǎn);偶數(shù)個(gè)半波帶,則為暗點(diǎn)。逐漸開(kāi)大或縮小圓孔可看到明暗交替的變化。自由空間傳播的球面波即圓孔非常大時(shí)球面波自由傳播時(shí)整個(gè)波面上各次波源在
P點(diǎn)產(chǎn)生的合振動(dòng)振幅等于第一半波帶在該點(diǎn)產(chǎn)生振幅之半,強(qiáng)度為1/4。菲涅耳半波帶的應(yīng)用
園環(huán)形波帶片:把一個(gè)屏的偶數(shù)或奇數(shù)帶擋住,只讓奇數(shù)或偶數(shù)帶通過(guò)。此時(shí)各點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)所引起光振動(dòng)的位相相同,相互加強(qiáng)。菲涅耳透鏡的焦距r0hρjPRA0P0ΣrjR有限遠(yuǎn)點(diǎn)源的成像公式P0ρjSS’Q普通透鏡
入射平行光匯聚于焦點(diǎn)焦點(diǎn)處光強(qiáng)大大增強(qiáng)菲涅耳透鏡泊松點(diǎn)(2)菲涅耳透鏡的缺陷①多焦點(diǎn)、多象點(diǎn)、虛焦點(diǎn)②波帶片的焦距與波長(zhǎng)成反比,色差極大③象點(diǎn)的光強(qiáng)較弱
相位波帶片:為增強(qiáng)波帶片的聚光強(qiáng)度,不擋去偶數(shù)(奇數(shù))波帶,而代之以鍍膜,使光波相位對(duì)于奇數(shù)(偶數(shù))半波帶延遲相位π。例題:如何制作一張滿(mǎn)足下列要求的波帶片(1)它在4000A紫光照射下的焦距為80cm(2)焦點(diǎn)處光強(qiáng)為不放波帶片時(shí)的103倍左右解:(1)由焦距的要求寫(xiě)出半波帶的半徑
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