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第18章

平行四邊形18.2.2第二課時(shí)菱形的判定教學(xué)目標(biāo)/Teachingaims1探索和掌握菱形的判定方法。2能用判定定理解決問(wèn)題。3培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力．復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題1：菱形的定義ABCOD有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。問(wèn)題2：菱形的性質(zhì)邊：菱形的兩組對(duì)邊分別平行；菱形的四條邊都相等。角：菱形的兩組對(duì)角分別相等。對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形的面積：菱形的面積=

底×高

=對(duì)角線乘積的一半新知探究已知平行四邊形ABCD，添加一個(gè)怎樣的條件它就是一個(gè)菱形？ADCBDABC？平行四邊形菱形新知探究有一組鄰邊相等新知探究菱形的判定方法新知探究新知探究有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形的定義：菱形的判定方法1：∵在□ABCD中，AB=AD,∴□ABCD是菱形.幾何語(yǔ)言：還有其他判定方法嗎？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)新知探究由菱形的對(duì)角線互相垂直猜想：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。ABCDO∟證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC.又∵AC⊥BD,∴BA=BC.∴∠AOB=∠BOC=90°.又∵OB=OB,∴△ABO≌△CBO.∟∴ABCD是菱形.已知：在中,AC⊥BDABCD求證：ABCD是菱形.新知探究菱形的判定方法2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.AC⊥BD∵在□ABCD中，AC⊥BD,∴□ABCD是菱形.ABCD菱形ABCDABCD□ABCD幾何語(yǔ)言：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)新知探究由菱形的四條邊相等猜想：四條邊相等的四邊形是菱形已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證：四邊形ABCD是菱形.DABC證明：∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形.新知探究AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵在四邊形ABCD中AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形.四邊形ABCDABCD菱形的判定方法3：幾何語(yǔ)言：四邊相等的四邊形式矩形。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)課堂練習(xí)C課堂練習(xí)C課堂

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