2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知二次函數(shù)y=-x2-4x-5，左、右平移該拋物線，頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，則平移后的拋物線解析式為（）A．y=-x2-4x-1 B．y=-x2-4x-2 C．y=-x2+2x-1 D．y=-x2+2x-22．分式方程的解為（）A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=33．把一個(gè)多邊形紙片沿一條直線截下一個(gè)三角形后，變成一個(gè)18邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）A．16 B．17 C．18 D．194．一元二次方程的根的情況是（）A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根5．如圖數(shù)軸的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1，則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？（）A．在A的左邊 B．介于A、B之間C．介于B、C之間 D．在C的右邊6．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a5B．2a+a2=3a3C．（﹣a3）3=a6D．a(chǎn)2÷a=27．據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米()A． B． C． D．8．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．9．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x3+x+m的值是7，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣710．的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣311．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為．如果，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．612．如圖由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖像，它的主視圖是（）．A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．化簡(jiǎn)：=____．14．已知二次函數(shù)y=x2，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而_____（填“增大”或“減小”）．15．若一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，則這個(gè)三角形是_____三角形．16．計(jì)算：-=________.17．如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=2，tan∠OAB=，則AB的長(zhǎng)是________．18．如圖，已知AB∥CD，若，則=_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．20．（6分）我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．21．（6分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一點(diǎn)，ED⊥AB，垂足為D．求證：△ABC∽△EBD．22．（8分）為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的號(hào)召，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量（單位：本），該閱覽室在2014年圖書借閱總量是7500本，2016年圖書借閱總量是10800本．（1）求該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率；（2）已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2017年達(dá)到1440人，如果2016年至2017年圖書借閱總量的增長(zhǎng)率不低于2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長(zhǎng)a%，求a的值至少是多少？23．（8分）某門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價(jià)為300元，乙種商品每件售價(jià)為80元．該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品；方案二：按購(gòu)買金額打八折付款．某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工，購(gòu)買了甲種商品20件，乙種商品x(x≥20)件．(1)分別直接寫出優(yōu)惠方案一購(gòu)買費(fèi)用y1(元)、優(yōu)惠方案二購(gòu)買費(fèi)用y(2)若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件．設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購(gòu)買了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購(gòu)買．請(qǐng)你寫出總費(fèi)用w與m之間的關(guān)系式；利用w與m之間的關(guān)系式說(shuō)明怎樣購(gòu)買最實(shí)惠．24．（10分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），其中點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線向下平移h個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上且在x軸上方的任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）如圖，在菱形ABCD中，E、F分別為AD和CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接AF、CE交于點(diǎn)G，求證：點(diǎn)G在BD上．26．（12分）如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，AD=AE．求證：BE=CD．27．（12分）某初級(jí)中學(xué)對(duì)畢業(yè)班學(xué)生三年來(lái)參加市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)時(shí)有48人次獲獎(jiǎng)，之后逐年增加，到九年級(jí)畢業(yè)時(shí)累計(jì)共有183人次獲獎(jiǎng)，求這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

把這個(gè)二次函數(shù)的圖象左、右平移，頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上，即頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，而平移時(shí)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，即可求得函數(shù)解析式．【詳解】解：∵y=﹣x1﹣4x﹣5=﹣（x+1）1﹣1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，﹣1）．由題知：把這個(gè)二次函數(shù)的圖象左、右平移，頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上，即頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．∵左、右平移時(shí)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，∴平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），∴函數(shù)解析式是：y=﹣（x－1）1－1=﹣x1+1x﹣1，即：y=﹣x1+1x﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律，上下平移時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變；左右平移時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變．同時(shí)考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．2、B【解析】解：去分母得：2x=x﹣3，解得：x=﹣3，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣3是分式方程的解．故選B．3、A【解析】

一個(gè)n邊形剪去一個(gè)角后，剩下的形狀可能是n邊形或（n+1）邊形或（n-1）邊形．故當(dāng)剪去一個(gè)角后，剩下的部分是一個(gè)18邊形，則這張紙片原來(lái)的形狀可能是18邊形或17邊形或19邊形，不可能是16邊形.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形，減去一個(gè)角的方法可能有三種：經(jīng)過(guò)兩個(gè)相鄰點(diǎn)，則少了一條邊；經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)和一邊，邊數(shù)不變；經(jīng)過(guò)兩條鄰邊，邊數(shù)增加一條.4、D【解析】試題分析：△=22-4×4=-12<0，故沒(méi)有實(shí)數(shù)根；故選D．考點(diǎn)：根的判別式．5、C【解析】分析：由A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系結(jié)合三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根據(jù)原點(diǎn)O與A、B的距離分別為1、1，即可得出a=±1、b=±1，結(jié)合a、b、c間的關(guān)系即可求出a、b、c的值，由此即可得出結(jié)論．解析：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，∴b=a+3，c=b+5，∵原點(diǎn)O與A、B的距離分別為1、1，∴a=±1，b=±1，∵b=a+3，∴a=﹣1，b=﹣1，∵c=b+5，∴c=1．∴點(diǎn)O介于B、C點(diǎn)之間．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)值以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是確定a、b、c的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系分別找出各點(diǎn)代表的數(shù)是關(guān)鍵．6、A【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的除法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)正確；B、2a+a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a3）3=-a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2÷a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6×1．故選：B．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】

由一元二次方程有實(shí)數(shù)根可知△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+k+2=0有實(shí)數(shù)根，∴△=(?2)2?4(k+2)?0，解得：k??1，在數(shù)軸上表示為：故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式.根據(jù)一元二次方程根的情況利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值是7，所以1+1+m=7，所以m=5，當(dāng)x=-1時(shí)，=-1-1+5=3，故選B．10、B【解析】

直接利用立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】因?yàn)椋?1）3=-1，=﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵．,11、C【解析】

先利用垂直平分線的性質(zhì)證明BE=CE=8，再在Rt△BED中利用30°角的性質(zhì)即可求解ED．【詳解】解：因?yàn)榇怪逼椒郑?，在中，，則；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、30°直角三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．12、D【解析】從正面看，共2列，左邊是1個(gè)正方形，右邊是2個(gè)正方形，且下齊．故選D.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

先利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可．【詳解】原式，

故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、增大．【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案【詳解】∵二次函數(shù)y=x2的對(duì)稱軸是y軸，開(kāi)口方向向上，∴當(dāng)y隨x的增大而增大.故答案為：增大.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).15、直角三角形．【解析】

根據(jù)題意，畫出圖形，用垂直平分線的性質(zhì)解答．【詳解】點(diǎn)O落在AB邊上，連接CO，∵OD是AC的垂直平分線，∴OC=OA，同理OC=OB，∴OA=OB=OC，∴A、B、C都落在以O(shè)為圓心，以AB為直徑的圓周上，∴∠C是直角．∴這個(gè)三角形是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出圖形，進(jìn)行推理證明.16、2【解析】試題解析：原式故答案為17、8【解析】

如圖，連接OC，在在Rt△ACO中，由tan∠OAB=，求出AC即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，連接OC．∵AB是⊙O切線，∴OC⊥AB，AC=BC，在Rt△ACO中，∵∠ACO=90°，OC=OD=2tan∠OAB=，∴，∴AC=4，∴AB=2AC=8，故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形，屬于中考常考題型．18、【解析】【分析】利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【詳解】∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、不等式組的解是x≥3;圖見(jiàn)解析【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：∵解不等式①，得x≥3，解不等式②，得x≥－1.5，∴不等式組的解是x≥3，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．20、（1）

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績(jī)好些（3）初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【解析】解：（1）填表如下：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績(jī)好些．∵兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，∴在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些．（3）∵，，∴＜，因此，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．（1）根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答．（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可．（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可．21、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：先根據(jù)垂直的定義得出∠EDB＝90°，故可得出∠EDB＝∠C．再由∠B＝∠B，根據(jù)有兩個(gè)角相等的兩三角形相似即可得出結(jié)論．試題解析：解：∵ED⊥AB，∴∠EDB＝90°．∵∠C＝90°，∴∠EDB＝∠C．∵∠B＝∠B，∴∽．點(diǎn)睛：本題考查的是相似三角形的判定，熟知有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）20%；（2）12.1．【解析】試題分析：（1）經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)，求年平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題，應(yīng)該明確原來(lái)的基數(shù)，增長(zhǎng)后的結(jié)果．設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，則經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)以后圖書館有書7100（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年圖書借閱總量的最小值，再求出2016年的人均借閱量，2017年的人均借閱量，進(jìn)一步求得a的值至少是多少．試題解析：（1）設(shè)該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得7100（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）．答：該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）10800（1+0.2）=12960（本）10800÷1310=8（本）12960÷1440=9（本）（9﹣8）÷8×100%=12.1%．故a的值至少是12.1．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；最值問(wèn)題；增長(zhǎng)率問(wèn)題．23、（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）當(dāng)m=20時(shí)，w取得最小值，即按照方案一購(gòu)買20件甲種商品、按照方案二購(gòu)買20件乙種商品時(shí)，總費(fèi)用最低．【解析】（1）根據(jù)方案即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意建立w與m之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出答案.解：（1）y1=20×300+80(x-20)得：y2=(20×300+80x)×0.8得：（2）w=300m+[300(20-m)+80(40-m)]×0.8,w=-4m+7360,因?yàn)閣是m的一次函數(shù)，k=-4<0,所以w隨的增加而減小，m當(dāng)m=20時(shí)，w取得最小值.即按照方案一購(gòu)買20件甲種商品；按照方案二購(gòu)買20件乙種商品.24、（1）y=﹣x2+2x+3（2）2≤h≤4（3）（1，4）或（0，3）【解析】

（1）拋物線的對(duì)稱軸x=1、B（3，0）、A在B的左側(cè)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知A（-1，0）；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)C（0，3），可知c的值.結(jié)合A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出a、b的值，可得拋物線L的表達(dá)式；（2）由C、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得CB的直線方程.對(duì)拋物線配方，還可進(jìn)一步確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；通過(guò)分析h為何值時(shí)拋物線頂點(diǎn)落在BC上、落在OB上，就能得到拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界）時(shí)h的取值范圍.（3）設(shè)P（m，﹣m2+2m+3），過(guò)P作MN∥x軸，交直線x=﹣3于M，過(guò)B作BN⊥MN，通過(guò)證明△BNP≌△PMQ求解即可.【詳解】（1）把點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，3）代入拋物線y=﹣x2+bx+c中得：，解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+2x+3；（2）y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，即拋物線的對(duì)稱軸是：x=1，設(shè)原拋物線的頂點(diǎn)為D，∵點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，3）．易得BC的解析式為：y=﹣x+3，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，如圖1，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)D（1，2），此時(shí)點(diǎn)D在線段BC上，拋物線的解析式為：y=﹣（x﹣1）2+2=﹣x2+2x+1，h=3﹣1=2，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)D（1，0），此時(shí)點(diǎn)D在x軸上，拋物線的解析式為：y=﹣（x﹣1）2+0=﹣x2+2x﹣1，h=3+1=4，∴h的取值范圍是2≤h≤4；（3）設(shè)P（m，﹣m2+2m+3），如圖2，△PQB是等腰直角三角形，且PQ=PB，過(guò)P