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最大公因數(shù)
如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)??梢赃x擇邊長是幾分米的地磚?邊長最大是幾分米?1最大公因數(shù)我們家貯藏室長16dm,寬12dm??梢栽陂L方形紙上畫一畫,看看能畫出多少個正方形。可以用正方形紙片擺一擺。用邊長是3dm的地磚不行啊。邊長1分米長16分米寬12分米邊長2分米長16分米寬12分米邊長4分米長16分米寬12分米12的因數(shù)1,2,3,4,6,1216的因數(shù)1,2,4,8,16
所以地磚的邊長可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。要使所用的正方形地磚都是整塊的,地磚的邊長必須既是16的因數(shù),又是12的因數(shù)。16的因數(shù)12的因數(shù)8,163,6,121,2,41、2、4是16和12公有的因數(shù),叫做它們的公因數(shù)。其中,4是最大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。還可以這樣表示。怎樣求18和27的最大公因數(shù)。2它們的公因數(shù)1,3,9中,9最大。我是看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)······我是這樣表示的。你還有其他方法嗎?和同學(xué)討論一下。
觀察一下,兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系?兩個數(shù)的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù),兩個數(shù)的最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。
找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。做完后你發(fā)現(xiàn)了什么?(1)4和816和32(2)5和68和9(3)1和71和10做完后你發(fā)現(xiàn)了什么?
我發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是那個較小的數(shù);當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時,這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。7.有一張長方形紙,長70cm,寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余,剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米?10厘米。8.男、女生分別排隊,要使每排的人數(shù)相同,每排
最多有多少人?這時男、女生分別有幾排?女生有36人。男生有48人。48和36的最大公因數(shù)是12。48÷12=4(排)
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