正交并列實驗設(shè)計

姓名:劉長亮學號:zs132001專業(yè):農(nóng)業(yè)工程（一）并列設(shè)計法并列法：是由標準表構(gòu)造水平不同正交表的一種方法，它是安排水平數(shù)不等的正交試驗的常用方法.（二）并列法適用范圍（1）因子具有q水平、q2水平、q3水平......的特點，這是可以利用q水平的正交表進行改造后安排試驗.（2）有交互作用的正交表并列后的新表仍然是正交表.（三）正交表的并列1.正交表的改造規(guī)則：（1）在正交表中任選兩列，將這兩列同行的兩個數(shù)看成有序數(shù)對，以把2水平改成4水平為例，共有四個數(shù)對:

（1，1）→1（1，2）→2（2，1）→3（2，2）→4

以L8(27)為例：（2）正交表改造時，含有交互作用的問題，處理辦法：劃掉任選的那兩列及其交互作用列，將這三列合并成一列.例：A為4水平；B,C,D,E,F,G為2水平，并考察交互作用AB，并安排表頭.

2.新正交表與原正交表所具有的性質(zhì)相同：（1）任一列中個水平出現(xiàn)的次數(shù)相同.（2）任意兩列中各橫行的有序數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)相同.

例如：四水平列中，各水平出現(xiàn)二次，二水平列各水平出現(xiàn)四次；對于兩個二水平列，顯然滿足，對一列四水平，一列二水平，它們各橫行的八種不同搭配各出現(xiàn)一次.

例：為研究塑料薄膜袋保鮮棕李的貯藏效果和貯藏過程中維生素C變化規(guī)律，欲安排四因素多水平正交試驗，試驗因素水平表見表10-32。試驗指標為維生素C含量（mg/100g）。因素A取四個水平，因素B、C、D取二個水平，要求考察交互作用AB，AC，BC。

水平包裝方式A貯藏溫度B處理時間C膜劑D1封口，內(nèi)放C2H4吸收劑4采后2天無鈣膜劑2封口，內(nèi)放CO2吸收劑室溫采后10天含鈣膜劑3封口，不放吸收劑4不封口，不放吸收劑表10-32因素水平表本題是考慮交互作用的混合水平正交試驗問題。總自由度：dft=3+3X1+2X3+1=13

本試驗可選混合水平正交L16(41X212)來安排試驗。如何安排交互作用？要了解L16(41X212)是如何構(gòu)造的。正交表的并列:以L16（215）為例來說明正交表的并列設(shè)計法，首先從L16（215）中任取兩列，比如取第1，2兩列，將此兩列同行的水平數(shù)看成四種

有序?qū)Γ?,1），（1,2），（2,1），（2,2），將每一種有序數(shù)對分別對應(yīng)一個水平，即（1,1）→1,（1,2）→2,（2,1）→3，（2,2）→4.于是第1，2列就變成具有4水平的新列，再將1，2列的交互作用列，即第3列，從正交表中劃去，因為它已不能在安排任何因素。L16（215）→

L16(41X212)

正交表L16(41X212)的任兩列的交互作用仍可由L16（215）的使用表查出。表頭設(shè)計：并列后的正交表的表頭設(shè)計與等水平正交表的表頭設(shè)計一樣，必須遵循不混雜原則。因素ABABCACBCD列號123456789101112131415

表頭設(shè)計時，首先將四水平因素A放在四水平列上，把因素B放在第4列上，則AB交互作用列為第5，6，7列，再把C因素放在第8列，則AC交互作用列為第9，10，11列，BC交互作用列為第12列。最后把因素D放在第13列上，第14、15列為空列，用于估計試驗誤差。

方差分析：改造后的正交表的方差分析方法與一般正交表相同。結(jié)果分析

方差分析見下表：

當因素水平完全一樣時，因素的主次關(guān)系由極差R的大小來決定。當因素水平不等時，要用系數(shù)對極差進行折算。

結(jié)論：因素A、C、D及交互作用A×C高度顯著，交互作用A×B不顯著，因素B、交互作用B×C對試驗結(jié)果無影響，因素主次順序為A、C、A×C、D、A×B。通過比較Ki的大小，可確定A的優(yōu)水平為A3，C、