第五章（7）用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式溫故知新新知探究感悟收獲鞏固提高情景激趣拓展延伸溫故知新１、二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?二元一次方程組的解是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解。２、二元一次方程組有哪些解法？方法一：代入法方法二：加減法方法三：圖象法消元法代數(shù)方法數(shù)形結(jié)合方法正因如此，方程問(wèn)題可以通過(guò)函數(shù)知識(shí)來(lái)解決，反之，函數(shù)問(wèn)題也可以通過(guò)方程知識(shí)來(lái)解決。情景激趣例題：A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米；2小時(shí)后甲距A地30千米。問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?小亮1時(shí)后乙距A地80千米，即乙的速度是20千米/時(shí)2時(shí)后甲距A地30千米,故甲的速度是15千米/時(shí)你明白他的想法嗎？用他的方法做一做!解：設(shè)同時(shí)出發(fā)后t小時(shí)相遇，則15t+20t=100解得：t=用一元一次方程的方法可以解決問(wèn)題。這是隱含的條件哦!!小明可以分別作出兩人s與t之間的關(guān)系圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了。你明白他的想法嗎？用他的方法做一做！例題：A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米；2小時(shí)后甲距A地30千米。問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?情景激趣用作圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確。甲：t=0時(shí)，s=0;t=2時(shí)，s=30.乙：t=0時(shí)，s=100;t=1時(shí)，s=80.例題：A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米；2小時(shí)后甲距A地30千米。問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?小穎對(duì)于乙，s是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)，s=80。將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s與t之間的函數(shù)表達(dá)式。你能求出甲的表達(dá)式嗎？情景激趣用方程組的方法可以解決問(wèn)題。１）設(shè)關(guān)系式；２）找Ｘ與Ｙ的對(duì)應(yīng)值；３）代入轉(zhuǎn)化成方程（組）；４）解方程（組）；５）寫出關(guān)系式。確定關(guān)系式的方法解得：Ｓ＝

s=15ts=100-20t

用作圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法。在以上的解題過(guò)程中你受到什么啟發(fā)？小明小亮小穎用一元一次方程的方法可以解決問(wèn)題用圖象法可以解決問(wèn)題用方程組的方法可以解決問(wèn)題新知探究下圖中l(wèi)1，l2分別表示B離岸起兩船相對(duì)于海岸的距離ｓ與追趕時(shí)間ｔ之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ當(dāng)時(shí)間t等于多少分鐘時(shí)，我邊防快艇B能夠追趕上A。1.思考？能直接得出結(jié)果嗎？新知探究根據(jù)題意，得：新知探究

3某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．現(xiàn)知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元．（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？１）設(shè)關(guān)系式；２）找Ｘ與Ｙ的對(duì)應(yīng)值；３）代入轉(zhuǎn)化成方程（組）４）解方程（組）；５）寫出關(guān)系式。確定關(guān)系式的方法解：（1）設(shè)y＝kx+b

5=60k+b10=90k+b∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是：（2）當(dāng)y=0時(shí)，x=30。即旅客最多可免費(fèi)帶30kg的行李。解得：b=-5感悟收獲１）設(shè)關(guān)系式；２）找Ｘ與Ｙ的對(duì)應(yīng)值；３）代入轉(zhuǎn)化成方程（組）４）解方程（組）；５）寫出關(guān)系式。確定關(guān)系式的方法：

像這樣，先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做

。待定系數(shù)法拓展延伸已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,7）和（－2，a）,求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式

。

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16cm.寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。１）設(shè)關(guān)系式；２）找Ｘ與Ｙ的對(duì)應(yīng)值；３）代入轉(zhuǎn)化成方程（組）；４）解方程（組）；５）寫出關(guān)系式。確定關(guān)系式的方法y=2x=5解：(1)y=0.5x+14.5(2)當(dāng)x=4時(shí)：y=0.5×4+14.5=16.5下圖中l(wèi)1，l2分別表示B離岸起兩船相對(duì)于海岸的距離ｓ與追趕時(shí)間ｔ之間的關(guān)系。（如圖所示）根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ當(dāng)時(shí)間t等于多少分鐘時(shí)，我邊防快艇B能夠追趕上A？1.問(wèn)題解決思考？1、能直接得出結(jié)果嗎？2、你能解決這個(gè)以前的問(wèn)題嗎？3、有哪些步驟？鞏固提高y(元)

1、某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（t）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x＞15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式。

若某用戶十月份用水量為10t，則應(yīng)交水費(fèi)多少元