第一節(jié)空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的位置關(guān)系精講公理1：假如一條直線(xiàn)的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線(xiàn)是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：公理２:通過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論:一直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)擬定一平面；兩相交直線(xiàn)擬定一平面;兩平行直線(xiàn)擬定一平面。公理3:假如兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行1．空間直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系２.空間直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系3.平面與平面之間的位置關(guān)系：４．空間中的平行問(wèn)題線(xiàn)面平行的鑒定定理:平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)一條直線(xiàn)平行,則該直線(xiàn)與此平面平行。線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理：平面與平面平行的鑒定及其性質(zhì)兩個(gè)平面平行的鑒定定理1.假如一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行2.假如在兩個(gè)平面內(nèi),各有兩組相交直線(xiàn)相應(yīng)平行，那么這兩個(gè)平面平行。3.垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理1.假如兩個(gè)平面平行,那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行。2.假如兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行。5.空間中的垂直問(wèn)題線(xiàn)面垂直平面和平面垂直垂直關(guān)系的鑒定和性質(zhì)定理線(xiàn)面垂直鑒定定理和性質(zhì)定理鑒定定理：假如一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直這個(gè)平面。性質(zhì)定理：假如兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線(xiàn)平行。面面垂直的鑒定定理和性質(zhì)定理鑒定定理:假如一個(gè)平面通過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面互相垂直。性質(zhì)定理：假如兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面。點(diǎn)線(xiàn)面位置關(guān)系精煉1.下列命題中,錯(cuò)誤的是…………（）Ａ．平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行B．平行于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行C.一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交,交線(xiàn)平行D.一條直線(xiàn)與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交,則必與另一個(gè)相交2.直線(xiàn)a,b,ｃ及平面α,β,γ,下列命題對(duì)的的是………（)Ａ、若aα，bα，c⊥a,c⊥ｂ則c⊥αB、若bα,a//b則a//αC、若a／/α,α∩β=b則a//bD、若a⊥α,b⊥α則a//b3.下列命題中對(duì)的的是……(）A．假如一個(gè)平面內(nèi)兩條直線(xiàn)都平行于另一平面,那么這兩個(gè)平面平行。Ｂ.假如平面,那么平面內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面Ｃ．假如平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面內(nèi)的某條直線(xiàn)。D．假如平面,，，那么4.若是互不相同的空間直線(xiàn),是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是()A．若，則B．若，則C．若,則D．若，則5．已知是兩條不同直線(xiàn),是三個(gè)不同平面，下列命題中對(duì)的的為()Ａ．若則B．若則C.若，則D.若則ABCPO６．如圖：是⊙的直徑,垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，求證：ABCPO7．三棱柱中,平面，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，為邊中點(diǎn),且．⑴求證:平面平面；⑵求證:平面；8.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D１(1)求證：B１D⊥平面A1C1B；(2）求三棱錐B1-A1C1B（３)求異面直線(xiàn)BＣ1與AA１所成的角的大小．9.如圖,在底面是正方形的四棱錐中,面,交于點(diǎn)，是中點(diǎn),為上一點(diǎn).⑴求證：;⑵擬定點(diǎn)在線(xiàn)段上的位置，使／/平面，并說(shuō)明理由.10.四棱錐P-AＢCD的底面ABCD是