高中數(shù)學(xué) 二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課(1) 蘇教選修23_第1頁(yè)
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二項(xiàng)式定理

復(fù)習(xí)課

.展開(kāi)式中的第r+1項(xiàng)，即通項(xiàng)Tr+1=__________；二項(xiàng)式定理：n∈N*二項(xiàng)式系數(shù)為_(kāi)_____；項(xiàng)的系數(shù)為二項(xiàng)式系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的積.例.已知二項(xiàng)式展開(kāi)式中，末三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，問(wèn)此展開(kāi)式中有幾項(xiàng)有理項(xiàng)？

.解：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為

由此得二項(xiàng)展開(kāi)式中末三項(xiàng)的系數(shù)分別為，，

依題意得

注意到這里，故得n=8∴

設(shè)第r+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，則有x的冪指數(shù)為整數(shù)，∴r=0，4，8，∴這里T1，T5，T9為有理項(xiàng)，

∴二項(xiàng)展開(kāi)式中有理項(xiàng)有3項(xiàng)。

.謝！謝..

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