人造衛(wèi)星變軌問題專題一、人造衛(wèi)星基本原理繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星所需向心力由萬有引力提供。軌道半徑ｒ擬定后,與之相應(yīng)的衛(wèi)星線速度、周期、向心加速度也都是擬定的。假如衛(wèi)星的質(zhì)量也擬定,一旦衛(wèi)星發(fā)生變軌,即軌道半徑r發(fā)生變化,上述物理量都將隨之變化。同理，只要上述物理量之一發(fā)生變化,此外幾個也必將隨之變化。在高中物理中，會涉及到人造衛(wèi)星的兩種變軌問題。二、漸變由于某個因素的影響使衛(wèi)星的軌道半徑發(fā)生緩慢的變化（逐漸增大或逐漸減小),由于半徑變化緩慢,衛(wèi)星每一周的運動仍可以看做是勻速圓周運動。解決此類問題,一方面要判斷這種變軌是離心還是向心,即軌道半徑是增大還是減小，然后再判斷衛(wèi)星的其他相關(guān)物理量如何變化。如:人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,無論軌道多高，都會受到稀薄大氣的阻力作用。假如不及時進行軌道維持(即通過啟動星上小型火箭，將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能,保持衛(wèi)星應(yīng)具有的速度)，衛(wèi)星就會自動變軌,偏離本來的圓周軌道，從而引起各個物理量的變化。由于這種變軌的起因是阻力，阻力對衛(wèi)星做負功，使衛(wèi)星速度減小，所需要的向心力減小了，而萬有引力大小沒有變,因此衛(wèi)星將做向心運動，即半徑r將減小。由㈠中結(jié)論可知:衛(wèi)星線速度ｖ將增大,周期T將減小,向心加速度a將增大。v2v3v2v3v4v1QPⅠⅢⅡ由于技術(shù)上的需要，有時要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r間啟動飛行器上的發(fā)動機，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其到達預(yù)定的目的。如:發(fā)射同步衛(wèi)星時,通常先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道Ⅰ，使其繞地球做勻速圓周運動，速率為ｖ1,第一次在Ｐ點點火加速,在短時間內(nèi)將速率由ｖ1增長到ｖ2,使衛(wèi)星進入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ；衛(wèi)星運營到遠地點Ｑ時的速率為v３，此時進行第二次點火加速，在短時間內(nèi)將速率由v3增長到v4，使衛(wèi)星進入同步軌道Ⅲ,繞地球做勻速圓周運動。第一次加速:衛(wèi)星需要的向心力增大了,但萬有引力沒變，因此衛(wèi)星將開始做離心運動,進入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ。點火過程中衛(wèi)星的線速度增大。在轉(zhuǎn)移軌道上,衛(wèi)星從近地點P向遠地點Q運動過程只受重力作用，重力做負功，速度減小。在遠地點Q時假如不進行再次點火,衛(wèi)星將繼續(xù)沿橢圓軌道運營,從遠地點Q回到近地點Ｐ，不會自動進入同步軌道。這種情況下衛(wèi)星在Q點受到的萬有引力大于以速率ｖ3沿同步軌道運動所需要的向心力,因此衛(wèi)星做向心運動。為使衛(wèi)星進入同步軌道,在衛(wèi)星運動到Q點時必須再次啟動衛(wèi)星上的小火箭,短時間內(nèi)使衛(wèi)星的速率由v3增長到v４，使它所需要的向心力增大到和該位置的萬有引力相等，這樣就能使衛(wèi)星進入同步軌道Ⅲ而做勻速圓周運動。結(jié)論是:要使衛(wèi)星由較低的圓軌道進入較高的圓軌道,即增大軌道半徑（增大軌道高度h),一定要給衛(wèi)星增長能量。四、練習(xí)題epq1.如圖,地球赤道上山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地球做勻速圓周運動。設(shè)ｅ、ｐ、q的圓周運動速率分別為v1、ｖ2、ｖ3,向心加速度分別為a１、a2、a3epqA．v1>ｖ2>v３B．v１<ｖ2<ｖ3C.a1>a２>a３D.a1<ａ３＜2.據(jù)報道,“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200kｍ和1０0km,運營速率分別為ｖ1和v2。那么,v1和v2的比值為(月球半徑取1700kｍ)A.B.C.Ｄ．3．我國成功實行了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員初次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為3４3千米的圓軌道,在此圓軌道上飛船運營周期約為9０分鐘。下列判斷對的的是A．飛船變軌前后的速度相等B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處在超重狀態(tài)Ｃ.飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度4．２023年2月1１日,俄羅斯的“宇宙—2251”衛(wèi)星和美國“銥—33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約A．甲的運營周期一定比乙的長B．甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大5.近地人造衛(wèi)星1和２繞地球做勻速圓周運動的周期分別為T１和Ｔ2。設(shè)在衛(wèi)星l、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為g1、g2,則A．B.C.D．lg(T/T0)lg(R/R0)O123123lg(T/Tlg(T/T0)lg(R/R0)O123123lg(T/T0)lg(R/R0)O123123lg(T/T0)lg(R/R0)O123123lg(T/T0)lg(R/R0)O123123Ａ．B．C．D．7.我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“２4小時軌道”上繞地球運營（即繞地球一圈需要24小時);然后,通過兩次變軌依次到達“４8小時軌道”和“72小時軌道”;最后奔向月球。假如按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化,則在每次變軌完畢后與變軌前相比