圖形的初步認識

（一）、生活中的立體圖形我們生活在三維的世界中，隨時隨地看到的和接觸到的物體都是立體的。有些物體，像石頭、植物等呈現出極不規(guī)則的奇形怪狀，同時也有許多物體具有較為規(guī)則的形狀。我們研究的是具有較為規(guī)則形狀的物體，如柱體、錐體、球體等。1、柱體、錐體、球體的類別及圖形比較。幾何體底面?zhèn)让骓旤c圓柱圓錐棱柱棱錐兩個底面，平行，形狀大小相等的圓兩個底面，平行，形狀大小相等的多邊形1個底面，是圓形1個底面，是多邊形曲面平面平面曲面無1個有有常見幾何體的特征柱錐球臺圖形的分類柱體類錐體類球體類棱柱圓柱棱錐圓錐五棱柱四柱體三棱柱五棱錐四棱錐三棱錐球體(臺體類)（兩底完全相同，且互相平行）（只有一個底面）（由曲面構成）（兩底形狀相同，大小不等，互相平行）……2、多面體的概念：如果一個立體圖形的每一個面積都是平的，則稱之為多面體，如棱柱和棱錐.3、歐拉公式多面體是由平的面圍成的，每一個多面體具有的頂點數（V）、棱數（E）和面數（F），滿足關系式：頂點數（V）＋面數（F）－棱數（E）=2.（二）、畫立體圖形1、正視圖、俯視圖、左視圖的概念比較2、由一個物體的三視圖，描述該物體的形狀，關鍵是能想象出三視圖和立體圖形之間的聯系，從而描述該物體的形狀.主視圖左視圖俯視圖長寬高長高寬高長寬長對正,高平齊,寬相等.正視圖左視圖俯視圖4.2.6

如圖4.2.6，圓柱的正視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是圓。首頁

畫出如圖4.2.7所示四棱錐的三視圖。例2解：四棱錐的三視圖如圖4.2.8：正視圖左視圖俯視圖4.2.74.2.8首頁Φ（高)圓錐ΦΦ（高).球體球正左俯例5.畫出如圖所示的球體的三視圖。圓臺圓臺正視圖側視圖俯視圖圓錐體考考你:下面是一些立體圖形的三視圖，你知道它們分別是什么圖形的三視圖嗎?

正視圖左視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖四棱柱

現在我們要想做的事情是根據視圖來描述物體的形狀。讓我們先看一些較為簡單的、熟悉的物體。正視圖左視圖俯視圖二、

得出定義，揭示內涵四棱錐例1.一個幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎?

三例題示范，具體運用正視圖左視圖俯視圖例2.你能根據下面的三視圖畫出它的原立體圖形嗎?正視圖俯視圖左視圖原圖形（三）、平面圖形的初步認識1、立體圖形是由平面圖形所圍成的.2、圓是由曲線圍成的封閉圖形.3、多邊形：由幾條線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.4、每一個多邊形都可以分割成若干個三角形.5、n邊形從一個頂點出發(fā)可以將n邊形分成（n－2）個三角形…（四）、點和線1、點和線是兩個最基本的圖形.線段是最基本最原始的概念，由“線段”引入“射線”和“直線”，它們的區(qū)別如下表：名稱圖形表示方法延伸方向端點個數長度線段射線直線aABOMAB無一方兩方210可度量不可度量不可度量線段、射線、直線的比較線段、射線、直線的聯系：2.直線的性質在所有連結兩點的線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。①直線公理：經過兩點有且只有一條直線.②兩條直線相交只有一個交點.兩點確定一條直線。3.線段的性質：如何比較線段的長短：

，

。度量法疊合法線段、射線、直線的聯系：射線是直線的一部分，線段是射線的一部分，也是直線的一部分.下列說法正確的是（）A、連結兩點的線段叫做兩點間的距離B、兩點間的連線的長度叫做兩點間的距離C、連結兩點的直線的長度叫做兩點間的距離D、連結兩點的線段的長度叫做兩點間的距離D練一練：角有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.角可以看作一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形.1.角的定義2.角的分類銳角周角平角直角鈍角角的度量及度量單位1°=

′，1′＝

″。1′=

°，1″＝

′6060角的表示法1.用三個大寫字母表示（頂點字母放中間）;2.當角的頂點處只有一個角時,可用表示頂點的一個大寫字母表示;3.在頂點處加上弧線注上數字;4.在頂點處加上弧線注上希臘字母.

兩個角的關系及其性質互為余角:如果兩個角的和是一個直角,那么這兩個角叫做互為余角.互為補角:如果兩個角的和是一個平角,那么這兩個角叫做互為補角.兩角間的關系補角的性質:余角的性質:角平分線定義:經過一個角的頂點并且把這個角分成兩個相等的角的射線叫做這個角的平分線.21AOBC∵OC是∠AOB的平分線∴∠1=∠2＝1/2∠AOB或∠AOB=2∠1=2∠2同角或等角的補角相等.同角或等角的余角相等.用幾何符號表示補角、余角的性質慧眼識對錯：（1）一條射線就是一個周角。（）（2）任意一個角都可以用表示頂點的字母來表示。（）（3）一個角的補角一定是鈍角。（）（4）一個銳角的補角比這個銳角的余角大90度。（）錯錯對（5）如果∠1+∠2+∠3==1800，則∠1，∠2，∠3互補。（）錯錯2、∠1=48.23o,則∠1余角是_________補角是__________(用度分秒表示)3、若∠1的補角是125o，則∠1的余角的度數是_____。35o4、已知∠1和∠2互為余角，∠2和∠3互為補角，且∠1=63o，則∠