激光原理技術及應用激光原理技術及應用引言教學目的：通過這門課程的學習，使同學們可以了解和掌握激光器的一些基本原理和基本技術，培養(yǎng)同學們分析解決有關激光物理問題的能力，這門課特別強調(diào)了物理概念的深入理解，為今后從事光信息方向的科研、教學、工作打下扎實的理論基礎考核方式：閉卷考試(70%)+平時成績(30%)CompanyLogo目錄第1章激光的原理及技術基礎第2章激光工作物質(zhì)及基本原理第3章光學諧振腔第4章激光器工作原理第5章典型的激光器件第6章其他激光器第7章激光技術第8章光電技術器的設計及參數(shù)選用原則CompanyLogo激光簡介激光是20世紀以來，繼原子能、計算機、半導體之后，人類的又一重大發(fā)明最快的刀--激光的功率可以集中在極小的空間范圍內(nèi)，如激光切割、激光手術、激光武器的應用；最準的尺--激光可以很準確的測量距離，在光學測距儀中是數(shù)一數(shù)二的；最亮的光--激光的強度約是太陽光的100億倍；CompanyLogoCompanyLogo激光的起源起源：1917年愛因斯坦提出了一套全新的技術理論‘光與物質(zhì)相互作用’。這一理論是說在組成物質(zhì)的原子中，有不同數(shù)量的粒子（電子）分布在不同的能級上，在高能級上的粒子受到某種光子的激發(fā)，會從高能級跳到（躍遷）到低能級上，這時將會輻射出與激發(fā)它的光相同性質(zhì)的光，而且在某種狀態(tài)下，能出現(xiàn)一個弱光激發(fā)出一個強光的現(xiàn)象。這就叫做“受激輻射的放大光”，簡稱激光。

這一理論是現(xiàn)代激光系統(tǒng)的物理學基礎CompanyLogo激光的發(fā)展1953年：美國物理學家CharlesTownes用微波實現(xiàn)了激光器的前身：微波受激發(fā)射放大（英文首字母縮寫maser）1957年：Townes的博士生GordonGould創(chuàng)造了“l(fā)aser”這個單詞，從理論上指出可以用光激發(fā)原子，產(chǎn)生一束相干光束1960年：美國TheodoreMaiman實現(xiàn)了第一束激光1961年：激光首次在外科手術中用于殺滅視網(wǎng)膜腫瘤。1962年：發(fā)明半導體二極管激光器，這是今天小型商用激光器的支柱。1969年：激光用于遙感勘測，激光被射向阿波羅11號放在月球表面的反射器，測得的地月距離誤差在幾米范圍內(nèi)。1971年：激光進入藝術世界，用于舞臺光影效果，以及激光全息攝像。1974年：第一個超市條形碼掃描器出現(xiàn)1975年：IBM投放第一臺商用激光打印機1978年：飛利浦制造出第一臺激光盤（LD）播放機1982年：第一臺緊湊碟片（CD）播放機出現(xiàn)。CompanyLogo1983年：里根總統(tǒng)發(fā)表了“星球大戰(zhàn)”的演講，描繪了基于太空的激光武器1988年：北美和歐洲間架設了第一根光纖，用光脈沖來傳輸數(shù)據(jù)。1990年：激光用于制造業(yè)，包括集成電路和汽車制造1991年：第一次用激光治療近視，海灣戰(zhàn)爭中第一次用激光制導導彈。1996年：東芝推出數(shù)字多用途光盤（DVD）播放器2008年：法國神經(jīng)外科學家使用廣導纖維激光和微創(chuàng)手術技術治療了腦瘤激光的原理早在1916年已被愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，但直到1960年激光才被首次成功制造。激光是在有理論準備和生產(chǎn)實踐迫切需要的背景下應運而生的，它一問世，就獲得了異乎尋常的飛快發(fā)展，激光的發(fā)展不僅使古老的光學科學和光學技術獲得了新生，而且導致整個一門新興產(chǎn)業(yè)的出現(xiàn)。激光可使人們有效地利用前所未有的先進方法和手段，去獲得空前的效益和成果，從而促進了生產(chǎn)力的發(fā)展。CompanyLogo第一章激光原理及技術基礎CompanyLogo1.1激光的特點激光的定義：通過受激發(fā)射的放大光laserlightamplificationbystimulatedemissionofradiation激光的特點1.高方向性2.高單色性3.高亮度4.高相干性5.高光子簡并度CompanyLogo高方向性普通光源是向四面八方發(fā)光的，如太陽光和燈光等。要讓發(fā)射的光朝著一個方向傳播，需要給光源裝上一定的聚光裝置，如探照燈和汽車的車前燈都是安裝有聚光作用的反光鏡，使光匯集起來向一個方向射出。激光器發(fā)出的激光，天生就是朝一個方向射出，光速的發(fā)散角度極小，大約只有0.001弧度，接近平行。CompanyLogo例如：1962年，人類第一次使用激光照射月球，地球離月球的距離約38萬公里，但激光在月球表面的光斑不到兩公里。若以聚光效果很好，看似平行的探照燈光柱射向月球，按照其光斑直徑將覆蓋整個月球。應用：由于光能集中在很小的空間傳播，能在遠距離獲得強度很大的光束，從而可以進行遠距離激光通信、測距、導航燈；另外利用激光的高方向性，還可以為導彈、炸彈瞄準，做到指哪打哪，百發(fā)百中。CompanyLogo高單色性光的顏色由光的波長（或頻率）決定。一定的波長對應一定的顏色光的波長范圍越窄，單色性越好太陽輻射出的可見光段的波長分布范圍約在0.76微米至0.4微米之間，不具有單色性氪燈是單色性最好的，只發(fā)射紅光，單色性很好，被譽為單色性之冠，但是他的波長仍有一定的分布范圍，若仔細辨認仍包含有幾十種紅色氦氖激光器的波長分布范圍可窄到2×10-9nm，是氪燈的2/10000激光器的單色性遠遠超過任何一種單色光源CompanyLogo高亮度普通光源中氙燈的亮度最高，與太陽的亮度不相上下激光的亮度是太陽光的100億倍甚至更高，被稱為”最亮的光“激光的能量密度極大，激光的功率可以集中在極小的空間范圍內(nèi)，被稱為”最快的刀“CompanyLogo高相干性光的相干性：振動頻率相同、振動方向相同、相位差恒定

相干性主要是描述光波各個部分的相位關系空間相干性：在同一光源形成的光場中，不同地點同一時刻的光之間的相干性，描述垂直光束傳播方向的平面上各點之間的相位關系。通常用相干面積來表征。發(fā)散角越小，相干面積越大，空間相干性也就越好。

S相干=(λ/θ)2時間相干性：在同一光源形成的光場中，同一地點不同時刻的光之間的相干性。它實質(zhì)上是指相位的相關性能夠維持的時間。在數(shù)量級上，相干時間是光波頻率寬度△v的倒數(shù)。對理想的單色光，△v=0，因為它具有精確的頻率值。于是它的相干時間為無窮大，具有最好的時間相干性。單色性越高，相干時間越長

τ相干=1/△υ

CompanyLogo高光子簡并度光子簡并度：它表示有多少個性質(zhì)完全相同的光子（具有相同的能量、動量與偏振）共處于一個波型之內(nèi)，這種處于同一光姿態(tài)的光子數(shù)就稱為光子簡并度。

同態(tài)光子數(shù)同一模式內(nèi)的光子數(shù)處于相干體積內(nèi)內(nèi)的光子數(shù)處于同一相格內(nèi)的光子數(shù)激光具有高光子簡并度，普通光源具有低光子簡并度CompanyLogo高光子簡并度是激光的一個基本特征，是區(qū)別于普通光源的重要特點。高光子簡并度在宏觀上表現(xiàn)為極好的方向性、單色性、高亮度和相干性。前面的四種觀點都是從宏觀特性的不同方面來考慮的，激光的本質(zhì)是高光子簡并度。激光的發(fā)展：激光的光子簡并度的再提高。CompanyLogo1.2激光的產(chǎn)生激光也是一種光，和普通光源如太陽、火焰、白熾燈等所發(fā)的光沒有什么本質(zhì)上的差別。激光有高方向性、高單色性、高亮度、相干性等顯著的特點。這些特點是由激光的發(fā)光機理與激光器的特殊結構所決定的。各種發(fā)光現(xiàn)象都與光源內(nèi)部原子、分子的運動狀態(tài)的變化有關

原子的能量和能級CompanyLogo原子能級電子圍繞原子核不停的運動動能原子核與電子相互吸引位能】原子內(nèi)能原子內(nèi)部各個電子繞原子核做軌道運動的同時，還做自旋運動。CompanyLogoCompanyLogoCompanyLogo自發(fā)輻射和受激輻射自發(fā)輻射受激輻射CompanyLogo處于基態(tài)的原子，由于受到外界的激發(fā)，原子就可以躍遷到較高能量的激發(fā)態(tài)，原子的這種能態(tài)的變化過程稱為激發(fā)過程。但是處在激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它們在激發(fā)態(tài)停留的時間很短，大約在10-8s數(shù)量級，即激發(fā)態(tài)的壽命約為10-8s，再沒有任何外界作用的情況下，它們會自發(fā)的從高能級躍遷到低能級狀態(tài)或基態(tài)，并輻射出一個光子，這樣的輻射稱為自發(fā)輻射（Spontaneousradiation)。

自發(fā)輻射

這種過程與外界無關，各個原子都是自發(fā)、獨立地進行。即這個過程是個隨機過程。處于高能級的原子何時自發(fā)地輻射光子，帶有偶然性。所以，各個原子在自發(fā)過程中所發(fā)出的光子其位相、傳播方向、頻率、偏振狀態(tài)等都沒有確定的關系。換句話說，自發(fā)輻射的光是非相干的。普通光源的發(fā)光都屬于自發(fā)輻射。自發(fā)輻射的特點受激輻射1917年愛因斯坦研究熱輻射時就預言：在輻射過程中，除自發(fā)輻射外，同時還存在另一種輻射即“受激輻射”。四十多年后第一臺激光器開始運轉，愛因斯坦這一預言得到了有力的證實。如圖，處在激發(fā)態(tài)的原子，如果在它發(fā)生自發(fā)輻射之前，當有外來光子（即外來電磁場）影響它時，且外來光子的頻率正好是ν21。E1E2hν

21E1E2hν

21hν

21這個原子可能受到外來光子的“刺激”,引起由高能級E2向低能級E1躍遷，同時發(fā)出一個光子，此時光子由一個變成兩個“受激輻射”（Stimulatedradiation)。受激輻射的特點1.它不是自發(fā)產(chǎn)生的，必須有外來光子的“刺激”，它對外來光子的頻率有嚴格的要求。即必須滿足能級和頻率的關系。2.受激輻射的光子與原來入射的光子具有相同的頻率、相同的發(fā)射方向、相同的偏振態(tài)、相同的位相和速率。3.原來入射的光子與受激輻射產(chǎn)生的光子是兩束一模一樣的光，它們是相干的，它們相互疊加后，就會使光的強度增大，即受激輻射引起了光放大。激光的發(fā)光特點激光和普通光的區(qū)別在于發(fā)光的微觀機制不同。普通光源的發(fā)光是以自發(fā)輻射為主，各個發(fā)光中心發(fā)出的光波，無論在方向、位相或者偏振態(tài)上都是各不相同的。激光則以受激輻射為主，各個發(fā)光中心發(fā)出的光波都具有相同的頻率、方向、偏振態(tài)和嚴格的位相關系。三能級系統(tǒng)四能級系統(tǒng)粒子數(shù)反轉CompanyLogo如圖為三能級的示意圖。E1為基態(tài)，E2和E3為激發(fā)態(tài)。其中E2是個特殊的能級，三能級系統(tǒng)原子在E2能級上的壽命要比在E3上長的多，一般長達10-3秒，比E3穩(wěn)定多了，所以稱E2為亞穩(wěn)態(tài)能級。E2E1受激吸收受激輻射自發(fā)輻射激勵抽運E3無輻射躍遷10-8s10-3s三能級工作物質(zhì)在泵浦源的激勵下，基態(tài)E1上的原子被抽運到激發(fā)態(tài)E3上（激發(fā)到E2上的幾率很?。?，因而E1上的原子數(shù)N1減少。由于E3態(tài)的壽命很短（10-8s），原子將很快以“無輻射躍遷”的方式躍遷到亞穩(wěn)態(tài)E2上，由于E2壽命長，從而能在其上積累大量粒子，使E2上的粒子數(shù)N2不斷增加。一方面是N1減少，另一方面是N2增加，直到N2>N1，實現(xiàn)了亞穩(wěn)態(tài)E2與基態(tài)E1之間的粒子數(shù)反轉分布。E2E1受激吸收受激輻射自發(fā)輻射激勵抽運E3無輻射躍遷10-8s10-3s三能級工作物質(zhì)三能級系統(tǒng)中，是在亞穩(wěn)態(tài)能級和基態(tài)能級之間實現(xiàn)粒子數(shù)反轉，而在基態(tài)能級上又聚集著大量粒子，因此要實現(xiàn)N2>N1，外界抽運的泵浦源必須相當強，這是三能級結構一個顯著缺點。四能級系統(tǒng)為了克服三能級系統(tǒng)的缺點四能級系統(tǒng)。

E1基態(tài)，E2、E3、

E4激發(fā)態(tài)在泵浦源的激勵下，E1上大量粒子被抽運到E4上，因E4壽命很短，粒子迅速無輻射躍遷到E3，使E3上粒子數(shù)積累。E1抽運E4E2E3受激吸收受激輻射自發(fā)輻射激勵無輻射躍遷常溫下，E2是空能級（其上粒子數(shù)很少），故很容易在E3和E2間形成粒子數(shù)反轉，且E2的壽命也很短，由E3經(jīng)受激輻射到E2的粒子很快又無輻射躍遷到E1?？梢?，在四能級工作物質(zhì)中，使E3與E2間實現(xiàn)粒子數(shù)反轉比在三能級工作物質(zhì)中容易得多，而且效率高。E1抽運E4E2E3受激吸收受激輻射自發(fā)輻射激勵無輻射躍遷

粒子數(shù)反轉（Populationinversion)

通過討論我們看到，上述體系不可能獲得受激輻射光放大。要想獲得這種效應，除非使體系處于非熱平衡態(tài)，即設法使處于高能級上的原子數(shù)目多于低能級上的原子數(shù)目。這樣，使原子獲得正常分布的反轉狀態(tài)，這種分布稱為粒子數(shù)反轉。

首先要具備必要的能量輸入系統(tǒng)，通常采用光能、化學能、核能等能源去激勵處于低能級上的原子，使它向上躍遷到高能級，從而實現(xiàn)粒子數(shù)反轉。這個過程叫“抽運”或“泵浦”。用光作為激勵源的叫“光泵”；用化學能作為激勵源的叫“化學泵”；用核能的叫“核泵”等等。

如何實現(xiàn)粒子數(shù)反轉?

盡管激勵的方式不同，但目的是要使物質(zhì)中有盡可能多的粒子吸收能量后，從低能級不斷激發(fā)到高能級上去，有選擇性的使某個或某幾個較高能級上的原子數(shù)目大大的增多，并且超過低能級上的原子數(shù)，使原子數(shù)的分布狀態(tài)與熱平衡的正常分布相反，從而實現(xiàn)粒子數(shù)反轉。粒子數(shù)的正常分布.....。。。。。。。。。。。。。粒子數(shù)反轉分布...............。。。。。實現(xiàn)粒子數(shù)反轉，除了強有力的泵浦源以外，還有一個重要的條件，就是要求所選擇的物質(zhì)具有合適的能級結構。因為并非各種物質(zhì)都能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉；在能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉的物質(zhì)中，也不是在該物質(zhì)的任意兩個能級間都能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉。我們把能造成粒子數(shù)反轉的物質(zhì)稱為激活媒質(zhì)（或稱為激光器的工作物質(zhì)）。1.3激光器的基本組成激光器的基本結構：增益介質(zhì)激勵源光學諧振腔激光器工作原理CompanyLogo光學諧振腔有什么作用？1.正反饋作用:維持激光持續(xù)震蕩以形成受激發(fā)射，即增強光放大作用（延長了工作物質(zhì)）；2.使激光具有極好的方向性（沿軸線）；3.使激光具有極好的單色性（選頻）。為什么要研究光學諧振腔？影響諧振腔的光學反饋作用的三個因素：1、組成腔的兩個反射鏡面的反射率；2、反射鏡的幾何形狀以及它們之間的組合方式；3、兩個腔鏡之間的距離。通過了解諧振腔的特性，來正確設計和使用激光器的諧振腔，使激光器的輸出光束特性達到應用的要求。相關規(guī)定和諧振腔型光線光學中，規(guī)定光線傳播在反射鏡前為正，在反射鏡后為負。對凹面反射鏡：對凸面反射鏡：對平面反射鏡：式中，為反射鏡曲面半徑；為反射鏡焦距。上述三種反射鏡可任選兩種組成不同的光學諧振腔。平平腔

由兩塊相距為L、平行放置的平面反射鏡構成雙凹腔由兩塊相距為L，曲率半徑分別為R1和R2的凹球面反射鏡構成R1+R2=LR1=R2=L常見的諧振腔型平凹腔凹凸腔雙凸腔

R1≠L≠R2激光器的種類按工作介質(zhì)的性質(zhì)來分類固體激光器氣體激光器半導體激光器染料激光器化學激光器自由電子激光器…………CompanyLogo在諧振腔內(nèi)，若要產(chǎn)生激光，則光必須在兩反射鏡中來回反射以實現(xiàn)光放大，所以，研究諧振腔的任務之一就是研究光在腔內(nèi)的幾何偏折損耗。

非穩(wěn)定腔

光線有限次反射后便逸出腔外幾何偏折損耗大(高損耗腔)穩(wěn)定腔

任何光線可以在腔內(nèi)往返無限多次不會逸出腔外幾何偏折損耗小(低損耗腔)

臨界腔性質(zhì)介于穩(wěn)定腔和非穩(wěn)腔之間，部分光線有限次反射后便逸出腔外，而另一部分光線則往返無限多次也不會逸出腔外1.4光線在諧振腔內(nèi)的行為和腔的穩(wěn)定條件一、光線在諧振腔內(nèi)的行為1、光線在雙凸腔內(nèi)的行為M1M2P1P2r1Lr2LLa2a1雙凸腔中光線傳輸路徑R2R1雙凸腔：由兩個凸面鏡按照任意間距組成。非穩(wěn)腔2、光線在共焦腔內(nèi)的行為

共焦腔

R1=R2=L，f1=f2=R/2M1M2穩(wěn)定腔光線在腔內(nèi)形成閉合回路，不管如何反射都不會逸出腔外。平行平面腔R1=∞，R2=∞

M1M2R1R2平行平面腔，通過公共中心的光線穩(wěn)定

不通過公共中心的光線不穩(wěn)定3、光線在平行平面腔內(nèi)的行為臨界腔諧振腔幾何參數(shù)示意圖、諧振腔的結構由其幾何參數(shù)所決定。令：當凹面鏡向著腔內(nèi)時，R取正值；當凸面鏡向著腔內(nèi)時，R取負值。二、腔的穩(wěn)定條件

只適用于簡單的共軸球面鏡腔(直腔)非穩(wěn)腔穩(wěn)定腔臨界腔由幾何光學方法可以證得諧振腔的穩(wěn)定條件為：其中注意：非穩(wěn)腔僅指其損耗大，它也能穩(wěn)定工作0<J1J2<1J1=1-L/R1J2=1-L/R2因為：R1=∞,R2=∞所以：J1=1-L/R1=1，J2=1-L/R2=1得到：J1J2=1

例1.

平行平面腔：由兩個平面鏡按照任意間距組成。臨界腔

例2.平凸型腔：由一個平面鏡和一個凸面鏡按照任意間距組成。

任何平凸腔都是非穩(wěn)腔R1P1LM2M1J1=1-L/R1>1J2=1-L/R2=1J1J2>1非穩(wěn)腔R1<0R2=∞

例3.雙凸腔：由兩個凸面鏡按照任意間距組成。

任何雙凸腔都是非穩(wěn)腔非穩(wěn)腔M1M2P1P2r1Lr2LLa2a1雙凸腔中光線傳輸路徑R2R1由R1<0，R2<0所以J1>1，J2>1得到

J1J2>1

例4.平凹腔：由一個平面鏡和一個凹面鏡按照任意間距組成。由于R1=∞,R2>0所以J1=1，J2<1J1J2肯定小于1穩(wěn)定腔：J1J2>0

J2>0

R2>L非穩(wěn)腔：J1J2<0

J2<0

R2<L臨界腔：J1J2=0

J2=0

R2=L

例5.雙凹腔：由兩個凹面鏡按照任意間距組成。由于R1>0,R2>0所以J1<1，J2<1諧振腔幾何參數(shù)示意圖穩(wěn)定腔條件：R1>L，R2>L或者R1<L，R2<L，R1+R2>L非穩(wěn)腔條件：R1>L，R2<L或者R1<L，R2>L或者R1+R2<L臨界腔條件：R1=L或者R2=L或者R1=R2=L/2

例6.凹凸腔：由一個凹面鏡和一個凸面鏡按照任意間距組成。由于R1>0,R2<0所以J1<1，J2>1穩(wěn)定腔條件：R1>L，R1+R2<L非穩(wěn)腔條件：R1<L，R1+R2>L臨界腔條件：R1=L或者R1+R2=L凹凸腔三、諧振腔穩(wěn)定圖例如：穩(wěn)定腔，已知R1=2L，求R2的取值范圍可用來確定腔長和鏡面的曲率半徑的取值范圍1.5激光振蕩模式光學諧振腔除了提供正反饋維持激光持續(xù)振蕩以形成受激輻射外，還對振蕩光束的方向和頻率進行限制，以保證激光的高方向性和單色性振蕩模式討論的就是振蕩頻率和場強分布的問題。光波在諧振腔中的振蕩不僅決定了激光的頻率和譜線寬度，還決定了激光的場強分布（縱向和橫向的場強分布）。一、激光的縱模定義：縱模是指沿諧振腔軸向的穩(wěn)定光波振蕩模式，對激光的輸出頻率影響較大，能夠大大提高激光的相干性，因此常常把激光器縱模的選取稱為激光的選頻技術。以氣體放電管作為工作介質(zhì)為例，通常它所發(fā)射的光波的頻率寬度比較大。如果把放電管放在光學諧振腔內(nèi)，經(jīng)過諧振腔的選頻，可使它所發(fā)射的光波的頻率寬度變窄。1.5激光振蕩模式諧振腔內(nèi)每一個允許的頻率值，在腔內(nèi)形成一列駐波。每列駐波代表腔內(nèi)光場沿縱軸的一種分布，習慣上稱它為一個模式，或叫一個縱模。腔內(nèi)如果只有一種光場分布，稱單縱模，否則稱多縱模。光在諧振腔內(nèi)來回反射，相干疊加，只有形成駐波的光才能振蕩全反射鏡部分反射鏡腔長Lq=1,2,3………工作介質(zhì)的折射率η波長為振蕩縱模（頻率）為1.5激光振蕩模式兩個諧振頻率間隔差若已經(jīng)光束的譜線寬度為△υF輻射線寬內(nèi)的縱模個數(shù)為{N≤1，單縱模N>1，多縱模1.5激光振蕩模式例如：對于腔長為10cm的He-Ne激光器，它所發(fā)射的光束波長為0.6328μm處的譜線寬度為△υF=1.5×109Hz，問腔中有多少縱模？若同樣條件下，腔長為30cm呢？影響縱模的因素：1.腔長L。腔長越長，兩個諧振頻率間隔差越小，縱模數(shù)越多2.光束本身線譜寬度△υF。線譜寬度越寬，縱模越多二、激光的橫模定義：在激光器諧振腔中，把垂直于傳播方向上某一橫截面上的穩(wěn)定場分布稱為橫模，即橫截面上光強的分布。激光器的諧振腔兩反射面及工作物質(zhì)端面都是理想平面，就不會有除了基模以外的其它橫模輸出。這種情況下只有一個以工作物質(zhì)直徑為直徑的基模輸出。反射面和端面都不可能是理想平面，導致腔內(nèi)經(jīng)過工作物質(zhì)、與基模方向略有差異的某些光也可能符合多次反射的諧振條件，于是激光器會輸出幾個方向各不相同的光束。（這個方向差異通常非常小）多橫模損害了激光器輸出的良好方向性，對聚焦非常不利，因此在需要完美聚焦的情況下，應當盡量減少橫模。

1.5激光振蕩模式橫模

(光束橫截面上的光強的穩(wěn)定分布)激光束橫截面上幾種光斑圖形1.5激光振蕩模式光腔模式是橫模和縱模的組合，以符號TEMmnq表示，其中m、n為橫模指數(shù)，q為縱模指數(shù)

m、n取值越大，光斑圖形越復雜，該橫模偏離光傳播軸線越遠，方向性越不好；q值越大，縱模數(shù)越大，單色性越不好。每一組m、n、q代表一種模式，一種光場分布，對應一個諧振頻率橫模和縱模分別從兩個側面反映腔內(nèi)光場的情況，只有兩者結合起來才能全面的反映腔內(nèi)的光場分布1.5激光振蕩模式1.6光腔的損耗和激光振蕩的閾值條件引入：如果諧振腔內(nèi)工作物質(zhì)的某能級處于粒子數(shù)反轉狀態(tài),則頻率處在它的譜線寬度內(nèi)的微弱光信號會因增益而不斷增強（光放大過程）。另一方面,諧振腔中存在的各種損耗,又使光信號不斷衰減。能否產(chǎn)生振蕩,取決于增益與損耗的大小。對光學諧振腔,要獲得光自激振蕩,須令光在腔內(nèi)來回一次所獲增益，至少可補償傳播中的損耗。

損耗大小是評價諧振腔的一個重要指標定義：光腔的損耗是指光在腔內(nèi)傳播時，由于各種物理因素造成的光強的衰減。一、光腔的損耗類型1.幾何偏折損耗

光線在腔內(nèi)往返幾次，可能逸出腔外，這種損耗稱為幾何偏折損耗。幾何偏折損耗與腔型、模次的高低有關。1.6光腔的損耗和激光振蕩的閾值條件非穩(wěn)腔幾何損耗較大穩(wěn)定腔幾何損耗很小2.衍射損耗

是諧振腔的固有損耗，由于腔的反射口徑有限，光在其上會發(fā)生衍射，造成一部分能量損失，稱為衍射損耗。與腔的幾何尺寸、模式有關。橫模指數(shù)越高，衍射損耗越嚴重。衍射損耗與腔的菲涅耳數(shù)（N=a2/Lλ）有關1.6光腔的損耗和激光振蕩的閾值條件3.腔鏡反射不完全引起的損耗：一部分光從部分反射鏡透射出去，這部分光就是輸出的激光，這對諧振腔來說是一種損耗，一種有用的損耗4.非激活吸收、散射損耗：a.工作物質(zhì)對光有吸收引起的損耗b.固體內(nèi)有雜質(zhì)造成散射引起的能量損耗。1.6