葉老師準(zhǔn)備給孩子買一個(gè)蛋糕，到了蛋糕店她發(fā)現(xiàn)有兩款蛋糕比較不錯(cuò)，而且價(jià)格相同。這時(shí)她猶豫了，買哪種蛋糕更劃算呢？你能幫她選一選嗎？新課導(dǎo)入R·六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積（1）1.圓柱想一想：圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？圓長方形利用了（）的思想方法轉(zhuǎn)化S圓=πr2把圓柱的底面分成許多相等的扇形。把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個(gè)近似的長方體。探索新知分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。①圓柱通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了?什么沒變?②長方體的底面積與原來圓柱的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?③長方體的高與原來圓柱的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?④你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算?長方體的體積與圓柱的體積相等。長方體的底面積等于圓柱的底面積。長方體的高等于圓柱的高。圓柱的體積＝底面積×高長方體的體積＝底面積×高用字母表示:

V＝Sh＝πr2h1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？＝75×90＝6750（cm3）答：它的體積是6750cm3。V＝

Sh2.挖一口圓柱形水井，地面以下的井深為10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米?

＝3.14×（1÷2）2×10

＝7.85（m3）V＝π2h答：挖出的土有7.85m3。下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶?(數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。)解決這個(gè)問題就是要計(jì)算什么?杯子的容積容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶?(數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。)杯子的底面積：3.14×(8÷2)2

＝3.14×42

＝3.14×16＝50.24(cm2)杯子的容積：50.24×10

＝502.4(cm3

)

＝502.4(mL)

答：杯子能裝下2袋這樣的牛奶。牛奶的體積：240×2=480(mL)502.4>480你能幫葉老師選一選嗎？r＝14cmh＝10cma＝30cmb＝25cm

h＝8cmV＝πr2h＝3.14×142×10＝6154.4(cm3

)

V＝abh＝30×25×8＝6000(cm3

)

1.小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫壺，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這壺水夠喝嗎?保溫杯的容積：50.24×15＝753.6(cm3)＝0.7536(L)答：因?yàn)?.7536小于1，所以帶這壺水不夠喝。保溫杯的底面積：3.14×(8÷2)2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)2.一個(gè)圓柱形的水池，從里面量底面半徑是5m，深是3.2m。這個(gè)水池能蓄水多少噸?(1m3的水重1t。)3.14×52×3.2＝251.2（m3）答：這個(gè)水池能蓄水251.2噸。V＝πr2h同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？課堂小結(jié)1.一個(gè)圓柱形鋼材，底面積是0.5

dm2，長是0.8dm，這個(gè)圓柱形鋼材的體積是多少？0.5×0.8=0.4（dm3）書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！鞏固練習(xí)2.和諧村在休閑廣場(chǎng)上建了10個(gè)同樣大小的圓柱形花壇(如圖)，花壇的底面內(nèi)直徑為2m，高為0.6m，如果每個(gè)花壇里面填土的高度為0.4m，這10個(gè)花壇共需要填土多少立方米？3.14×（2÷2）2×0.4×10=12.56（m3）書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！3.一個(gè)圓柱的體積是37.68cm3，高是3cm，它的底面積是多少平方厘米？37.68÷3=12.56（cm2）書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！你能說一說圓柱的體積怎樣求嗎？rhV＝πr2hSCdV＝

ShV＝π2hV＝π2h復(fù)習(xí)回顧R·六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積（2）1.圓柱1.計(jì)算下面各圓柱的體積。（單位：cm）＝3.14×52×2＝157（cm3）V＝πr2h隨堂練習(xí)＝3.14×（4÷2）2×12＝150.72（cm3）V＝π2h

＝3.14×（8÷2）2×8

＝401.92（cm3）V＝π2h2.一個(gè)圓柱形油桶的底面直徑是60cm，高是90cm，這個(gè)油桶最多可以裝多少油?(數(shù)據(jù)是從油桶里面測(cè)量得到的。)＝3.14×（60÷2）2×90＝254340（cm3）254340cm3＝254.34L答：這個(gè)油桶最多可以裝254.34L油。V＝π2h3.學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個(gè)花壇一共需要填土多少立方米?＝3.14×（4÷2）2×0.5＝6.28（m3）注意要用填土的高度哦！V＝π2h6.28×2＝12.56（m3）答：兩個(gè)花壇一共需要填土12.56立方米。4.一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm2。它的高是多少厘米？80÷16＝5（cm）

答：它的高是5厘米。V＝

Shh＝V÷S5.一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1m，高是2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米？6.28×750＝4710（kg）

4710kg＝4.71t答：這個(gè)糧囤能裝4.71噸玉米。V＝πr2h＝3.14×12×2＝6.28（m3）

6.求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）體積：＝3.14×（6÷2）2×12＝339.12（cm3）表面積：S表＝S側(cè)＋2S底3.14×6×12＋3.14×（6÷2）2×2＝282.6（cm2）體積：V＝

abh＝15×10×20＝3000（cm3）表面積：S表＝2（ab＋ah＋bh）（15×10＋15×20＋10×20）×2＝1300（cm2）體積：3.14×（14÷2）2×5＝769.3（cm3）表面積：3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5＝527.52（cm2）說一說，求長方體的表面積和求圓柱的表面積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？求圓柱的表面積就是求3個(gè)面的面積之和，求長方體的表面積是求6個(gè)面的面積之和。求表面積都是求表面的面積總和。相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：7.下面是一根鋼管，求它所用鋼材的體積。（單位：cm）3.14×（10÷2）2×80－3.14×（8÷2）2×80＝2260.8（cm3）答：它所用鋼材的體積是2260.8cm3。V鋼管＝V大圓柱－V小圓柱7.下面是一根鋼管，求它所用鋼材的體積。（單位：cm）3.14×［（10÷2）2－（8÷2）2］×80＝2260.8（cm3）答：它所用鋼材的體積是2260.8cm3。V鋼管＝π（R2－r2）h8.一種內(nèi)直徑是1.2cm的水龍頭，打開后水的流速是20厘米/秒。用一個(gè)容積為1L的保溫壺接水，50秒能接滿嗎?3.14×（1.2÷2）2×20＝22.608（cm3）1L＝1000cm3答：50秒能接滿水。22.608×50＝1130.4（cm3）1130.4cm3＞1000cm3方法一：3.14×（1.2÷2）2×（20×50）＝1130.4（cm3）1L＝1000cm3答：50秒能接滿水。1130.4cm3＞1000cm3方法二：9.小雨家有6個(gè)從里面量得底面積是30cm2、高是10cm的圓柱形水杯，沏一壺茶水正好能倒?jié)M4杯。有一天來了6位客人，小雨沏了一壺茶水，將這壺茶水倒入6個(gè)杯中，平均每杯倒多少毫升?30×10×4÷6＝200（cm3）＝200mL答：平均每杯倒200毫升。方法一：高200（cm3）＝200mL答：平均每杯倒200毫升。方法二：10.某公園要修一道圍墻，原計(jì)劃用土石35m3。后來多開了一個(gè)厚度為25cm的月亮門（見下圖)，減少了土石的用量。現(xiàn)在用了多少立方米土石?高35－3.14×（2÷2）2×（25÷100）＝35－0.785＝34.215（立方米）答：現(xiàn)在用了34.215立方米土石。11.明明家里來了兩位小客人，媽媽榨了1L果汁。如果用右圖中的玻璃杯喝果汁，夠明明和客人們每人一杯嗎?(數(shù)據(jù)是從杯子內(nèi)部測(cè)量得到的。)3.14×(6÷2)2×11=310.86(cm3)=310.86(mL)1L=1000mL310.86×3=932.58(mL)1000＞932.58答：夠明明和客人們每人一杯。3.14×(6÷2)2×11=310.86(cm3)=310.86(mL)1L=1000mL1000÷310.86≈3.22（杯）3.22＞3答：夠明明和客人們每人一杯。11.明明家里來了兩位小客人，媽媽榨了1L果汁。如果用右圖中的玻璃杯喝果汁，夠明明和客人們每人一杯嗎?(數(shù)據(jù)是從杯子內(nèi)部測(cè)量得到的。)12.*右面這個(gè)長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱。它們的體積各是多少？以長為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積3.14×102×20=6280（cm3）以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積3.14×202×10=12560（cm3）同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？課堂小結(jié)一、一個(gè)圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3dm，高是5dm，如果每升水重1kg，這個(gè)保溫茶桶的容積是多少升？能盛150kg水嗎？3.14×32×5＝141.3（dm3）141.3

dm3=141.3L141.3

×1=141.3（kg）141.3

<150，不能盛150kg水。書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！鞏固練習(xí)二、一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑是2m，高是3m，這個(gè)油桶裝滿汽油后，最多能為多少輛相同的大貨車的油箱加滿油？(每輛大貨車油箱容積為350L)2÷2＝1（m）3.14×1