練習十五分數的意義和性質4公因數和最大公因數幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。最大公因數的求法列舉法集合法分解質因數法短除法將下列各數分解質因數。8=(

)

15=(

)20=(

)

63=(

)2×2×23×52×2×53×3×7最大公因數的應用有些實際問題可轉化為求幾個數的公因數，如果題目是求“最長”“最多”等問題，就是求幾個數的最大公因數。找出下面每組數的最大公因數。6和9

15和12

42和54

69323最大公因數是34254221271512354最大公因數是3379最大公因數是2×3=6短除法最簡便，方法不唯一。找出下面每組數的最大公因數。

99和36

5和9

99369114最大公因數是9。5和9是互質數，它們的最大公因數是1。還能舉出幾組互質數嗎？找出下列各分數中分子和分母的最大公因數，寫在括號里。

14183711當兩個數成倍數關系時，較小數就是它們的最大公因數。趙阿姨買回一條50dm長的紅彩帶和一條43dm長的綠彩帶。趙阿姨把它們裁成同樣長的小段，結果紅彩帶余2dm，綠彩帶余3dm。所裁成的小段最長是多少分米？能裁成多少段長度相等的小段？所用的紅彩帶長是50-2=48(dm)所用的綠彩帶長是43-3=40(dm)求出48和40的最大公因數，就是每段彩帶的長。50-2=48(dm)

43-3=40(dm)

48和40的最大公因數是8。48÷8=6(段)

40÷8=5(段)

6＋5=11(段)答：所裁成的小段最長是8dm，

能裁成11段長度相等的小段。小巧匠。要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米？就是求12、16、44的最大公因數。12的因數有1,2,3,4,6,12。16的因數有1,2,4,8,16。44的因數有1,2,4,11,22,44。答：每個小棒最長是4厘米。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？公因數和最大公因數求法應用練習十八分數的意義和性質4通分把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分的方法

通分時用原分母的最小公倍數作公分母，然后把各分數化成以此作分母的分數。在比較異分母分數的大小時，如果分母較大，且分數的分子較小，那么可以化成同分子分數進行比較。

＞把下面每組中的兩個分數通分。

773528553530222018552015比較每組中兩個分數的大小。

＜＜＝＞＜＞分母相同，分子大的分數大，分子相同，分母大的分數小，異分異母，先通分再比較大小。

＞答：寫有數字“0”的卡片多。

＜答：李叔叔的比賽成績更好一些。比較兩個分數的大小。

答：亞洲的陸地面積最大，南美洲的陸地面積最小。方法一：

通分：3個分母的最小公倍數是3×25=75

方法二：答：亞洲的陸地面積最大，南美洲的陸地面積最小。

把下面的分數按照從小到大的順序排列起來。

如何找到他們的最小公倍數？

可以運用分數的基本性質把這兩個分數的分子和分母分別擴大若干