試卷第=page44頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)試卷第=page55頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)2025-2026學(xué)年上海市六年級(jí)上學(xué)期9月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（

）①32能被4整除：②1.5能被0.5整除；③13能整除13；④25不能被5整除；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

2.如果x+9是奇數(shù)，那么正整數(shù)A.素?cái)?shù) B.合數(shù) C.奇數(shù) D.偶數(shù)

3.若互不相等的正整數(shù)a、b、c滿足b÷A.a是b、c的公因數(shù) B.b是a、c的公倍數(shù)

C.b、a的最大公因數(shù)是c D.a、c的最小公倍數(shù)是b

4.下列說(shuō)法中正確的是（

）．A.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母都是素?cái)?shù)B.兩個(gè)素?cái)?shù)一定互素C.數(shù)a的倒數(shù)是1D.如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么它們的積一定是1

5.下面各情境中的問(wèn)題，能用算式12÷①一根彩帶長(zhǎng)12m，每3②一個(gè)油桶裝了12kg的油，已經(jīng)裝了34．這個(gè)油桶最多能裝多少③王叔叔34小時(shí)騎行了12km．照這樣的速度，他④小英有12元錢，買筆花去全部的34A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

6.下列說(shuō)法中正確的有（

）個(gè)1任何數(shù)都有倒數(shù)．2真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)．3假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)．43255由于67×136×713A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題

7.在數(shù)14，20，32，45，230中，既能被2整除，又能被5整除的數(shù)有________．

8.已知兩個(gè)互素的數(shù)的積為24，則它們的和為_(kāi)_______________．

9.數(shù)27和48的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積是________________．

10.兩個(gè)正整數(shù)，甲數(shù)除以乙數(shù)，商是35，余數(shù)是11，若甲數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，乙數(shù)乘100后，余數(shù)是________________．

11.要使等式45

12.寫出一個(gè)分母為8，且比14大、比5

13.一個(gè)學(xué)生用計(jì)算器算題，在最后一步應(yīng)除以10，錯(cuò)誤的乘以10了，因此得出的錯(cuò)誤答案500，正確答數(shù)應(yīng)是____________

14.有兩個(gè)正整數(shù)，其中一個(gè)正整數(shù)是另一個(gè)正整數(shù)的3倍，已知它們的最小公倍數(shù)是24，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是____________．

15.將2025加上一個(gè)整數(shù)，使得和能夠被23和31整除，加的整數(shù)要盡可能小，那么所加的整數(shù)是________________．

16.一根鐵絲長(zhǎng)34米，用掉2

17.如圖，由4個(gè)相同的小正方形組成的一個(gè)大正方形ABCD，其中點(diǎn)A、點(diǎn)E、點(diǎn)F均在圖中的格點(diǎn)上(即圖中的小正方形的頂點(diǎn))，那么三角形AEF的面積(即圖中陰影部分的面積)占整個(gè)大正方形ABCD面積的________________（填”幾分之幾”）．

18.比較大?。?5，127，2720，3619，

19.下列各數(shù)920、512、912、7

20.一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)M7，化成小數(shù)后，如果小數(shù)點(diǎn)后第一位起連續(xù)若干位的數(shù)字之和等于2026，那么M

21.有625盞燈，分別對(duì)應(yīng)編號(hào)為1至625的625個(gè)開(kāi)關(guān)．現(xiàn)有編號(hào)為1至625的625個(gè)人按動(dòng)這些開(kāi)關(guān)．第1個(gè)人按所有1的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)，第2個(gè)人按所有2的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)，依此類推，第625個(gè)人按所有625的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)．若初始燈全亮，則最終有_______________盞燈是亮著的．三、解答題

22.求3465和420的最大公因數(shù)

23.求140、98和112的最小公倍數(shù)．

24.計(jì)算：2

25.計(jì)算：5

26.計(jì)算：1

27.計(jì)算：14

28.在如圖的流程圖中，分別輸入規(guī)定的分?jǐn)?shù)，寫出其根據(jù)流程圖執(zhí)行的算式和運(yùn)算結(jié)果．

（1）輸入分?jǐn)?shù)910（2）輸入分?jǐn)?shù)43

29.某公司組織員工100人外出旅游．公司制定了三種旅游方案供員工選擇：

方案一：到A地兩日游，每人所需旅游費(fèi)用1500元；

方案二：到B地兩日游，每人所需旅游費(fèi)用1200元；

方案三：到C地兩日游，每人所需旅游費(fèi)用1000元；

每個(gè)員工都選擇了其中的一個(gè)方案，現(xiàn)將公司員工選擇旅游方案人數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)整理后繪制成尚未完成的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖1與圖2提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）選擇旅游方案三的員工有________人，將圖1補(bǔ)畫完整；（2）選擇旅游方案三的女員工占女員工總數(shù)的________（填“幾分之幾”）；（3）該公司平均每個(gè)員工所需旅游費(fèi)________元；（4）報(bào)名參加旅游的女員工所需旅游費(fèi)為57200元，參加旅游的女員工有________人．

30.對(duì)于一個(gè)正整數(shù)n，若存在正整數(shù)a、b，使得n=ab+a+b，則稱（1）寫出10以內(nèi)的“蘭生數(shù)”的等式，例如：3（2）在1，2，3……100中，有多少個(gè)“蘭生數(shù)”？為什么？

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年上海市六年級(jí)上學(xué)期9月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】數(shù)的整除性【解析】本題考查了整除的概念，注意掌握整除的概念和前提，以及整除的特征．根據(jù)整除的概念：如果整數(shù)a除以自然數(shù)b，商是整數(shù)且余數(shù)為0，則a能被b整除，或b能整除a判斷即可．【解答】解：①32÷4=8，②1.5和0.5是小數(shù)，不能整除，錯(cuò)誤；③13÷13=1，④25÷5=5，∴正確的有2個(gè)，故選B．2.【答案】D【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)【解析】本題考查了奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)的認(rèn)識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握奇偶數(shù)的加法運(yùn)算性質(zhì)．根據(jù)奇偶數(shù)的加法運(yùn)算性質(zhì)即可解答．【解答】解：∵偶數(shù)與奇數(shù)的和一定是奇數(shù)，奇數(shù)與奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，∵x+9∴x故選D．3.【答案】B【考點(diǎn)】公倍數(shù)與最小公倍數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)【解析】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，熟練掌握知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)相關(guān)的概念求解即可．【解答】解：∵b∴b∴a能整除b，但a不一定能整除c（例如：a=2，c=3，則b∴a不是b、c的公因數(shù)，A∵b∴b是a的倍數(shù)(b=∴b是c的倍數(shù)(b=∴b是a、c的公倍數(shù)，B∵b∴a是b∴b和a的最大公因數(shù)是a（例如：a=2，b=6∴C∵a和c不互質(zhì)（例如：a=2，c∴此時(shí)a和c的最小公倍數(shù)是4，并非b=∴a、c的最小公倍數(shù)不一定是b，D故選B．4.【答案】D【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)互質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、合數(shù)和素?cái)?shù)、倒數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【解答】∵3故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵兩個(gè)素?cái)?shù)相等時(shí)，不是互素關(guān)系故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵數(shù)a=0時(shí)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)，如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，它們的積一定是1故選項(xiàng)D正確；故選：D．5.【答案】A【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用【解析】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用．對(duì)各情境中的問(wèn)題進(jìn)行分析即可．【解答】解：①一根彩帶長(zhǎng)12m，每34m②一個(gè)油桶裝了12kg的油，已經(jīng)裝了34．這個(gè)油桶最多能裝多少kg的油？能用算式③王叔叔34小時(shí)騎行了12km．照這樣的速度，他1小時(shí)騎行多少千米？能用算式④小英有12元錢，買筆花去全部的34．買筆花了多少元錢？算式為12×3∴能用算式12÷34故答案為：A．6.【答案】A【考點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)【解析】本題主要考查的是倒數(shù)的定義以及正假分?jǐn)?shù)，正確的掌握倒數(shù)、真假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)倒數(shù)的定義以及正假分?jǐn)?shù)的定義判斷即可．【解答】解：10沒(méi)有倒數(shù)，故12真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，故2正確；322是假分?jǐn)?shù)，但是它的倒數(shù)224325的倒數(shù)是55倒數(shù)是指兩個(gè)乘積為1的數(shù)，故5錯(cuò)誤．所以正確的有1個(gè)，故選：A．二、填空題7.【答案】20，230【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法平方差公式規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】能被2整除的數(shù)，個(gè)位數(shù)是偶數(shù)．能被5整除的數(shù)，個(gè)位數(shù)是0和5．既能被2整除，又能被5整除的數(shù)，個(gè)位數(shù)是0．【解答】解：由能被2整除，又能被5整除的數(shù)，個(gè)位數(shù)是0，

可知能被2整除，又能被5整除的數(shù)有20，230．

故答案為：20，2308.【答案】25或11【考點(diǎn)】互質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】本題主要考查了互質(zhì)數(shù)的概念，先把24分解成兩個(gè)自然數(shù)相乘的形式，再根據(jù)只有1為公因數(shù)的兩個(gè)數(shù)為互素?cái)?shù)確定出這兩個(gè)數(shù)即可得到答案．【解答】解：24=因?yàn)閮蓚€(gè)互素的數(shù)的積為24，所以這兩個(gè)數(shù)為1和24或3和8，所以這兩個(gè)數(shù)的和為1+24=故答案為：25或9.【答案】1296【考點(diǎn)】公倍數(shù)與最小公倍數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)【解析】本題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是最小公倍數(shù)．根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算方法求解即可．【解答】解：27=48=故27和48的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×∴數(shù)27和48的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積是3×故答案為：1296．10.【答案】1100【考點(diǎn)】數(shù)的整除性【解析】本題主要考查兩個(gè)數(shù)相除，解題的關(guān)鍵是熟練掌握被除數(shù)和除數(shù)均擴(kuò)大n倍，商不變，余數(shù)擴(kuò)大n倍，根據(jù)題意可知甲數(shù)和乙數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，那么余數(shù)擴(kuò)大100倍，據(jù)此可得答案．【解答】解：因?yàn)榧讛?shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，乙數(shù)乘100，所以甲數(shù)和乙數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，所以擴(kuò)大后的甲數(shù)除以擴(kuò)大后的乙數(shù)的商不會(huì)發(fā)生改變，余數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，因?yàn)榧讛?shù)除以乙數(shù)，商是35，余數(shù)是11，所以擴(kuò)大后的甲數(shù)除以擴(kuò)大后的乙數(shù)的余數(shù)為11×故答案為：1100．11.【答案】10【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【解析】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)即可求解．【解答】解：∵4∴4∵4∴括號(hào)里應(yīng)該填的數(shù)為：15?故答案為：10．12.【答案】38（或5【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)通分的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用同分母分?jǐn)?shù)的大小比較【解析】先通分，然后在比14大、比56小中找出分母為【解答】解：∵14=624；56=2024

∴比14大、比56小的分?jǐn)?shù)可以是：724；８24；924；1024；1124；1224；1324；1424；1524；1624；13.【答案】5【考點(diǎn)】數(shù)的整除性【解析】本題主要考查了乘除法問(wèn)題．根據(jù)題意可得原題是縮小10倍，學(xué)生錯(cuò)誤地?cái)U(kuò)大10倍，此時(shí)結(jié)果是500，用500除以學(xué)生給擴(kuò)大的10倍，所以得商再除以10，即為正確答案．【解答】解：500÷即正確答數(shù)應(yīng)是故答案為：514.【答案】8【考點(diǎn)】公倍數(shù)與最小公倍數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)【解析】根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念求解即可．【解答】解：根據(jù)題意，這兩個(gè)正整數(shù)中，較大的數(shù)是3的倍數(shù)，∵它們的最小公倍數(shù)是24，且其中一個(gè)正整數(shù)是另一個(gè)正整數(shù)的3倍，∴較大數(shù)的另一個(gè)最大因數(shù)是8，∴這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是8，故答案為：15.【答案】114【考點(diǎn)】數(shù)的整除性【解析】本題主要考查公倍數(shù)，有理數(shù)的乘法和減法，因?yàn)閷?025加上一個(gè)整數(shù)，使得和能夠被23和31整除，可知這個(gè)數(shù)一定是23和31的公倍數(shù)，因?yàn)?3×31=713，【解答】解：∵將2025加上一個(gè)整數(shù)，使得和能夠被23和31整除，∴這個(gè)數(shù)一定是23和31的公倍數(shù)，又∵23×31∴所加的整數(shù)是2139?故答案為：114．16.【答案】1【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾異分母分?jǐn)?shù)加、減法【解析】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．先求出剩余的部分，再除以鐵絲長(zhǎng)即可求解．【解答】解：34112∴還剩全部的19故答案為：1917.【答案】3【考點(diǎn)】求比值求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾【解析】本題考查的是網(wǎng)格三角形面積的計(jì)算，本題利用正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可得到三角形AEF的面積，再求解比值即可．【解答】解：∵S而正方形的面積為：2×∴三角形AEF的面積（即圖中陰影部分的面積）占整個(gè)大正方形ABCD面積的1.54故答案為：318.【答案】6【考點(diǎn)】異分母異分子分?jǐn)?shù)的大小比較【解析】本題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較，先將各分?jǐn)?shù)的分子化為相同的數(shù)，再比較分母大小，分母小的分?jǐn)?shù)大，分母大的分?jǐn)?shù)小，據(jù)此進(jìn)行分析，即可作答．【解答】解：觀察題干中5個(gè)數(shù)的分子，將各個(gè)數(shù)的分子化為相同的數(shù)字108，∴6∵50∴108即65故答案為：619.【答案】5【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)化小數(shù)【解析】本題考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此逐個(gè)數(shù)依次判斷即可．【解答】解：920的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5512的分母中有質(zhì)因數(shù)3912=3725的分母中只含有質(zhì)因數(shù)591140=1320分母中只含有質(zhì)因數(shù)∴不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是512故答案為：51220.【答案】1【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)化小數(shù)【解析】本題考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，令M分別為1，2，3，4，5，6，用分子除以分母，將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)；每個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)都會(huì)是一個(gè)循環(huán)節(jié)有6位數(shù)字的循環(huán)小數(shù)，并且每個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字之和為27；接下來(lái)用2026除以27，求出商與余數(shù)，然后確定余數(shù)是哪個(gè)循環(huán)節(jié)的前幾位連續(xù)數(shù)字之和，問(wèn)題得解．【解答】解：17=0.1˙42857˙，21+2026÷即17所以M=故答案為：21.【答案】600【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】本題考查約數(shù)，完全平方數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意．根據(jù)燈的開(kāi)關(guān)被按動(dòng)的次數(shù)與燈的亮滅狀態(tài)的關(guān)系，結(jié)合完全平方數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【解答】解：∵初始燈全亮，∴一盞燈，被按動(dòng)奇數(shù)次是滅的，被按動(dòng)偶數(shù)次是亮的，根據(jù)題意可知，一盞燈的開(kāi)關(guān)被按動(dòng)的次數(shù)，等于這盞燈編號(hào)的因數(shù)個(gè)數(shù)，∵完全平方數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，非完全平方數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，12=1∴1至625中的完全平方數(shù)共有12，22，32，?，242∴最終亮著的燈有625?故答案為：600．三、解答題22.【答案】105【考點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)【解析】本題考查了最大公因數(shù)，理解其定義是解題的關(guān)鍵．把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘，即可求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)．【解答】解：3465=5×∴最大公因數(shù)為：5×23.【答案】3920【考點(diǎn)】公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】本題主要考查了求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，直接利用短除法求解即可．【解答】解：列豎式如下，所以140、98和112的最小公倍數(shù)為2×24.【答案】128【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的乘、除法的混合運(yùn)算【解析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的乘除混合計(jì)算，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把除法變成乘法后計(jì)算即可．【解答】解：2==12825.【答案】1【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【解析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的四則混合計(jì)算，根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算可把原式變形為527【解答】解：5=====126.【答案】117【考點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算【解析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算；把整數(shù)與整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)部分分別加在一起，然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)分別拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，通過(guò)分?jǐn)?shù)的加減，相互抵消，求出結(jié)果．【解答】解：原式=1+====11727.【答案】53【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【解析】本題考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，準(zhǔn)確的計(jì)算是