多邊形的面積R·五年級上冊一、創(chuàng)設情境，揭示課題甲乙在地圖上，用點表示甲、乙兩個城市的位置。小東要從甲城市到乙城市,可以坐汽車走國道(曲線),也可以坐火車走鐵路(較直的路)。小東可能走哪條路?為什么?如果每兩個城市之間有一條航線(兩點之間線段最短)，連接這些線段,四個城市就圍成了一個多邊形。你能計算出這個多邊形的面積嗎?

長方形正方形平行四邊形梯形只有一組對邊平行兩組對邊平行對角相等對邊相等四角相等四邊相等√√√√√√√√√√√√√二、分類整理，尋找聯(lián)系四邊相等的矩形這些多邊形面積公式的推導有怎樣的聯(lián)系呢？abahbhaaS=abS=a2ahS=ahS=ah÷2

ahbhaS=(a+b)h÷2?

如果每兩個城市之間有一條航線(兩點之間線段最短)，連接這些線段,四個城市就圍成了一個多邊形。你能計算出這個多邊形的面積嗎?你知道怎么求這個圖形的面積嗎?能想出幾種割補方法?圖形面積=梯形面積+梯形面積圖形面積=長方形面積+三角形面積x2你知道怎么求這個圖形的面積嗎?能想出幾種割補方法?圖形面積=梯形面積+三角形面積圖形面積=長方形面積-三角形面積1.你知道下面這些日常用品的面積嗎？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)算一算，填一填。3.153.243

（教科書P112“練習二十五”第4題）三、鞏固練習，解決問題2.一輛汽車的遮陽布，形狀是梯形，它的上底是1m，下底是1.2m，高0.7m。這塊遮陽布的面積是多少？1m1.2m0.7m(1+1.2)×0.7÷2

=0.77m2答：這塊遮陽布的面積是0.77m2。（教科書P113“練習二十五”第8題）易錯點：計算梯形的面積時，不要忘記除以2。3.一塊廣告牌的形狀是平行四邊形，底是12.5m，高6.4m。如果要涂刷這塊廣告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？12.5×6.4=80（m2）0.6×80=48（kg)答：共需要48千克油漆。

（教科書P113“練習二十五”第7題）4.下面這塊地種了三種蔬菜，茄子、黃瓜和西紅柿各種了多少平方米？這塊地共有多少平方米？

（教科書P110第2題）4.下面這塊地種了三種蔬菜，茄子、黃瓜和西紅柿各種了多少平方米？這塊地共有多少平方米？茄子:15×32÷2=240m2黃瓜:25×32=800m2西紅柿:(15+23)×32÷2=608m2總面積：240+800+608=1648m2

答：茄子有240m2，西紅柿有608m2，黃瓜有800m2。這塊地一共有1648m2。（教科書P110第2題）5.你能想辦法計算下圖的面積嗎？（小方格的邊長為1cm。）把這個圖形分成三個三角形和一個正方形。(7×2÷2)+(5×2÷2)+(5×5)+(5×1÷2)=39.5（cm2)

（教科書P113“練習二十五”第10題）6.把一張邊長4cm的正方形紙，沿相鄰兩邊中點的連線剪去一個角（如下圖），剩下的面積是多少？補全正方形。4×4-2×2÷2=14cm2

（教科書P113“練習二十五”第9題）

有一個占地面積3384m2的梯形魚塘(如右圖)。魚塘兩條平行的邊分別長60m和84m。這兩條邊的距離是多少？（教科書P115“練習二十五”第20題）解：設這兩條邊的距離是xm。(60+84)×x÷2=3384x=47答：這兩條邊的距離是47m。四、課堂練習五、課后作業(yè)1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。填表。

24.512.432.46.430.8六、備選練習梯形的面積R·五年級上冊你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？情景導入車窗玻璃的形狀是梯形，怎樣計算它的面積？回憶一下，我們是怎樣推導出三角形面積的計算公式的？三角形（新）已學過的圖形（舊）轉化（拼接、割補）推導聯(lián)系情景導入你能根據(jù)已有的經驗，借助手中的學具推導出梯形的面積計算公式嗎？探索新知操作指南：1.想一想：你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？2.做一做：可以折、拼、剪。3.說一說：你是用什么辦法求出這個梯形紙片的面積?探索新知可以剪出一個平行四邊形和一個三角形。分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。割補我把一個梯形剪成兩個三角形。求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。割補上底下底平行四邊形的面積=底×高

2個梯形的面積=（上底+下底）×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2高拼接上底下底長方形的面積=長×

寬

2個梯形的面積=（上底+下底）×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2高拼接方法1方法2方法3梯形（新）已學過的圖形（舊）轉化（拼接、割補）梯形的面積=______________________（上底+下底）×高÷2上底下底高平行四邊形的面積=底

×

高

2個梯形的面積=（上底+下底）×高如果用S

表示梯形的面積，用a、b和h

分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式可以寫成：bahS

=（a+b）h÷2易錯點：不要忘記“÷2”。方法1上底下底高梯形的面積=三角形的面積+平行四邊形的面積=三角形的底×高÷2+平行四邊形的底×高=(三角形的底÷2+平行四邊形的底÷2×2)×高=(三角形的底+平行四邊形的底×2)×高÷2=[平行四邊形的底+(三角形的底+平行四邊形的底)]×高÷2=(梯形的上底+梯形的下底)×高÷2所以，梯形的面積=(上底+下底)×高÷2上底下底方法2梯形的面積=三角形①的面積+三角形②的面積①②=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2[教材P94例3]我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。S=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）答：它的面積是10530平方米。一輛汽車側面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？[教材P94做一做]隨堂練習1S=（a+b）h÷2=（40+71）×40÷2

=111×40÷2

=2220（cm2）S=（a+b）h÷2=（45+65）×40÷2

=110×40÷2

=2200（cm2）答：它們的面積分別是2220cm2和2200cm2。一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8m，渠底寬1.4m，渠深1.2m。橫截面的面積是多少平方米？[教材P95練習二十一第1題]（1.4+2.8）×1.2÷2=2.52（m2）答：它的橫截面積是2.52m2。2一塊梯形木板，上底長10cm，下底比上底長7cm，高6cm，這塊木板的面積是多少？（10+10+7）×6÷2=81（cm2）答：這塊木板的面積是81cm2。3你知道嗎？我國古代數(shù)學家劉徽利用“出入相補”原理來計算平面圖形的面積。出入相補原理是指：把一個圖形分割、移補，而面積保持不變（如下圖所示）。你能運用這一原理推導出三角形和梯形的面積公式嗎？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？課堂小結一、求下面梯形的面積。

（8+12）×6÷2=60（cm2）（7+15）×8÷2=88（d