第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.數(shù)軸

和統(tǒng)稱有理數(shù)。零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)正整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)與回顧零有理數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)復(fù)習(xí)與回顧

（1）溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？（2）溫度計(jì)上的刻度數(shù)有什么特點(diǎn)？（3）你能借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?解：（1）刻度都標(biāo)在一條直線上；（2）有一點(diǎn)表示0℃；（分界點(diǎn)）（3）0℃以上的刻度表示零上溫度，0℃以下的刻度表示零下溫度；（方向性）（4）相鄰刻度間的距離相等，即刻度是均勻的；（單位長(zhǎng)度）數(shù)軸0原點(diǎn)數(shù)軸的畫法1.畫一條水平直線，并在這條直線上任取一點(diǎn)表示有理數(shù)0，我們把這點(diǎn)稱為原點(diǎn)O；2.把這條直線向右的方向規(guī)定為正方向（箭頭表示）；

3.取適當(dāng)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度；從原點(diǎn)向右依次表示為1，

2，3,···，從原點(diǎn)向左依次為－1，－2，－3,···123-1-2

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.現(xiàn)在你能給數(shù)軸做個(gè)定義嗎？※思考：你認(rèn)為數(shù)軸最重要的是哪幾點(diǎn)？數(shù)軸的三要素單位長(zhǎng)度正方向原點(diǎn)判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。2.4.1.5.3.6.2-1-21錯(cuò)0錯(cuò)2-1102-10錯(cuò)錯(cuò)0錯(cuò)1-1011-12對(duì)-2原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少。下列各圖表示數(shù)軸是否正確?為什么?√XX√0123-1-2-3-44-1.51|4任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。在數(shù)軸上表示下列各數(shù)1|4+3，-4，-1.5,+3-40123-1-2ADCB解:點(diǎn)A表示-2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)D表示-1；點(diǎn)C表示0；例1指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。解:例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：3|2-5，0，5，-4，-3|2，012345-5-4-3-2-1-3|23|2-505-4議一議

數(shù)軸上的兩上點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系是什么？0123-1-2-3數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

正數(shù)大于0，越來越大例3

比較下列每組數(shù)的大?。海?）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）

－3|2和－4;解：（1）－2＜＋6(正數(shù)大于負(fù)數(shù)）；（2）0＞－1.8(負(fù)數(shù)小于零）；（3）－3|2＞－4(數(shù)軸上，－3|2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在－4所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的右側(cè)）。填空：

1.數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____邊；

2.數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是______；距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_______；點(diǎn)A表示的數(shù)是－1，則距離A點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是___________.右左－34或