機械原理總結課教案2014年6月5日1

1.機構的組成要素；

2.機構自由度的計算；

3.機構自由度的意義及機構具有確定運動的條件；

4.平面機構的組成原理。本章重點要求掌握的內(nèi)容機構自由度的計算第二章機構的結構分析2一、基本知識與概念

1、研究機構結構的目的2、機構的組成要素3、構件4、構件與零件的區(qū)別5、運動副6、運動副元素7、約束8、運動鏈9、開式運動鏈與閉式運動鏈10、機構3一、基本知識與概念

11、機架12、主動件（原動件）13、從動件14、運動副的分類15、機構運動簡圖16、機構示意圖17、機構自由度的含義18、平面機構自由度計算公式（平面機構的結構公式）19、機構自由度、機構原動件的數(shù)目與機構運動的關系4一、基本知識與概念

20、機構具有確定運動的條件

21、計算機構自由度時應注意的事項22、基本桿組（阿蘇爾桿組）23、平面機構的組成原理24、基本桿組的分類25、平面機構的結構分類26、平面機構的結構分析5二、例題分析

例1

如圖所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。計算此機構的自由度(若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請指出)。6局部自由度復合鉸鏈虛約束7二、例題分析

例2

計算下圖所示機構自由度(若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請指出)。89二、例題分析

例3

計算下圖所示機構的自由度。并確定機構的桿組及機構的級別。10二、例題分析

11二、例題分析

例4計算下圖所示機構自由度(若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請指出)。12局部自由度虛約束13二、例題分析

例5如圖所示,已知HG=IJ，且相互平行；GL=JK，且相互平行。計算此機構的自由度(若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請指出)。14局部自由度復合鉸鏈虛約束15二、例題分析

例6計算圖示機構的自由度(若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請指出）。16

1）平面機構速度分析的速度瞬心法；

2）運動副中的摩擦、機械效率的計算、機械的自鎖；

3）平面四桿機構的基本形式、演化及其基本知識；

4）平面四桿機構的設計。本章重點要求掌握的內(nèi)容

瞬心法、摩擦受力分析；四桿機構基本概念、四桿機構設計。第三章連桿機構分析與設計17一、基本知識與概念

1、平面四桿機構的基本類型2、平面四桿機構的演化方法3、鉸鏈四桿機構中有曲柄的條件18一、基本知識與概念

4、壓力角與傳動角19一、基本知識與概念

5、極位夾角

20一、基本知識與概念

6、急回運動

21一、基本知識與概念

7、行程速比系數(shù)8、機構的死點位置9、速度瞬心的定義10、機構中速度瞬心數(shù)目11、機構中速度瞬心位置的確定12、三心定理22一、基本知識與概念13、移動副的摩擦和自鎖23一、基本知識與概念

14、轉動副軸頸的摩擦和自鎖

24二、例題分析

例1

如圖所示鉸鏈四桿機構中，已知各桿長度為：1、說明該機構為什么有曲柄，指明哪個構件為曲柄；2、以曲柄為原動件作等速轉動時，是否存在急回運動，若存在，確定其極位夾角，計算行程速比系數(shù)；3、若以構件AB為原動件，試畫出該機構的最小傳動角和最大傳動角的位置；4、回答：在什么情況下此機構有死點位置？25二、例題分析

26二、例題分析

例2設計如圖所示一曲柄滑塊機構，已知滑塊的行程速比系數(shù)K=1.5，滑塊的沖程lc1c2=50mm，導路的偏距e=20mm，求曲柄的長度lAB和連桿的長度lBC

。27二、例題分析

注意：對心曲柄滑塊機構無急回特性。28二、例題分析

例3圖所示為一擺動導桿機構，已知該機構的原動件為構件1，且AB=a，BC=b，DE=c，AD=d，b>a，BC與CE垂直。試求：1、從動件3的兩個極限位置（畫圖表示）2、機構的極位夾角θ（寫出表達式）3、機構的行程速比系數(shù)K（寫出表達式）29二、例題分析例4

圖示的曲柄滑塊機構，已知各桿件的尺寸和各轉動副的半徑r，以及各運動副的摩擦系數(shù)f，作用在滑塊上的水平阻力為Q，試通過對機構圖示位置的受力分析（不計各構件重量及慣性力），確定作用在點B并垂直于曲柄的平衡力P的大小和方向。

30二、例題分析

例5

如下圖所示的齒輪連桿機構中，已知構件1的角速度為ω1，利用速度瞬心法求圖示位置構件3的角速度ω3。

31二、例題分析32二、例題分析例6

在下圖所示夾具中，已知偏心盤半徑R，其回轉軸頸直徑d，楔角λ，尺寸a，b及l(fā)，各接觸面間的摩擦系數(shù)f，軸頸處當量摩擦系數(shù)f

v。試求：1、當工作面需加緊力Q時，在手柄上需加的力P；2、夾具在夾緊時的機械效率η；3、夾具在驅(qū)動力P作用下不發(fā)生自鎖，而在夾緊力Q為驅(qū)動力時要求自鎖的條件。

33二、例題分析341)從動件運動規(guī)律的選擇和凸輪輪廓的設計原理；2)尖頂、滾子直動從動件盤形凸輪設計；

3)尖頂、滾子擺動從動件盤形凸輪設計；

4)平底直動從動件盤形凸輪設計；

5)盤形凸輪基本尺寸的確定。

本章重點要求掌握的內(nèi)容反轉法及凸輪機構的設計

第四章凸輪機構及其設計35一、基本知識與概念1、凸輪基圓2、偏距3、偏距圓4、從動件行程5、從動件推程6、從動件回程7、從動件遠(近)休程8、剛性沖擊9、柔性沖擊10、無沖擊36一、基本知識與概念

11、凸輪輪廓設計的基本原理12、凸輪的理論輪廓13、凸輪的工作輪廓（實際輪廓）14、凸輪機構的壓力角及其許用值15、直動從動件盤形凸輪機構16、擺動從動件盤形凸輪機構17、平底直動從動件盤形凸輪機構18、凸輪機構的壓力角與基圓半徑的關系19、偏置凸輪機構的偏置方向的確定37二、例題分析例1圖示直動滾子盤形凸輪機構，其凸輪實際廓線為一以C點為圓心的圓形，O為其回轉中心，e為其偏距，滾子中心位于B0點時為該凸輪的起始位置。試畫圖（應有必要的說明）求出：1、凸輪的理論輪廓；2、凸輪的基圓；3、凸輪的偏距圓；38二、例題分析

4、當滾子與凸輪實際廓線在B1

點接觸時，所對應的凸輪轉角φ1；5、當滾子中心位于B2點時，所對應的凸輪機構的壓力角α2及從動件推桿的位移（以滾子中心位于B0點時為位移起始參考點）；6、凸輪的最大壓力角αmax。39二、例題分析解：

1、以C點為圓心，以點C到滾子鉸鏈中心B0的距離為半徑畫圓M，則該圓M即為凸輪的理論輪廓，圖中以紅色的點劃線圓表示。40二、例題分析2、過C點與O點作直線交理論輪廓圓M于A點，以點O為圓心，以OA為半徑畫圓P，則圓P即為該凸輪的基圓，圖中以紅色實線圓表示。41二、例題分析3、以O點為圓心，以偏距e為半徑畫圓N，則圓N即為該凸輪的偏距圓，圖中以藍色圓表示。42二、例題分析

4、由于滾子中心位于B0點時為該凸輪的起始位置，延長推桿使其與偏距圓N相切，切點為E，連接O點與E點。過C點與B1點作直線交理論輪廓于D點，過D點作偏距圓N的切線，切線的方向與該機構的起始位置一致，切點為F，連O點與F點。則線段OE與OF之間的夾角即為φ1角，圖中以粉色線條表示。43二、例題分析5、過B2點作圓N的切線，方向與該機構起始位置一致，切點為G。以O點為圓心，以OB0長度為半徑畫圓Q。B2G與圓Q的交點為H，與基圓P的交點為I。連接點B2與C，則直線B2G與B2C的注意：線段B2H為B2位置時，推桿相對于凸輪推程起始位置的位移。夾角就為所求的該位置的壓力角α2。線段B2H為所求的推桿的位移。44二、例題分析6、過點C與O作直線交偏距圓N于J，過J作圓N的切線交理論輪廓圓M于K。連接點K與J及點K與C，則直線KC與KJ的夾角為該機構的最大壓力角αmax。起始位置處于推程還是回程？最小壓力角是多少？推程運動角、回程運動角、遠休止角、近休止角各是多少？45

1)齒廓嚙合基本定律、共軛齒廓的形成、漸開線的性質(zhì)；

2)漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算；

3)漸開線齒廓的加工原理、根切與變位；

4)一對漸開線齒輪的嚙合傳動；

5)斜齒圓柱齒輪傳動。本章重點要求掌握的內(nèi)容直齒圓柱齒輪傳動的幾何參數(shù)的計算

第五章齒輪機構及其設計46一、基本知識與概念1、齒廓嚙合基本定律2、節(jié)點3、節(jié)圓4、共軛齒廓5、漸開線的形成6、漸開線的性質(zhì)7、漸開線的方程8、漸開線函數(shù)47一、基本知識與概念9、漸開線齒廓嚙合傳動的特點

10、齒輪的各部分名稱

齒頂圓，齒根圓，齒厚，齒槽寬，齒距(周節(jié))，分度圓，齒頂高，齒根高，全齒高。48一、基本知識與概念11、漸開線齒輪的基本參數(shù)

齒數(shù)Z，模數(shù)m，分度圓壓力角(齒形角)，分度圓的另一個定義，齒頂高系數(shù)，徑向間隙系數(shù)，輪齒間的徑向間隙，基本齒廓，基本齒廓的主要特點。齒頂高系數(shù)和徑向間隙系數(shù)均為標準值，其值由基本齒廓規(guī)定。正常齒標準：短齒標準：49一、基本知識與概念12、漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸可參見CAI或教材中的漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表。50一、基本知識與概念13、漸開線齒廓的加工原理

標準齒輪及變位齒輪的加工：現(xiàn)以齒條形刀具為例討論標準齒輪和變位齒輪加工問題。

a）標準齒輪加工：當齒條刀具的分度線(中線)與齒輪毛坯的分度圓相切作純滾動時，刀具移動的線速度v等于輪坯分度圓的線速度ωr，即v=ωr時，加工出齒輪的分度圓壓力角等于刀具的齒形角，分度圓齒厚s等于刀具分度線上的齒槽寬e，即s=e=πm/2，其齒頂高為，齒根高為，這種齒輪稱為標準齒輪，如下圖中的虛線齒輪。51一、基本知識與概念13、漸開線齒廓的加工原理

52一、基本知識與概念13、漸開線齒廓的加工原理

b）變位齒輪加工：當齒條刀具的分度線不與輪坯的分度圓相切，而是相距(相割或拉開)xm時，如上圖中的實線位置，刀具的移動速度v仍等于輪坯的分度圓線速度ωr，即v=ωr時，此時平行于刀具分度線的一條直線(節(jié)線)與輪坯的分度圓相切并作純滾動，這種改變刀具位置，使其分度線距離輪坯分度圓為xm時加工出的齒輪稱為變位齒輪，x稱為變位系數(shù)。當?shù)毒叻侄染€遠離輪坯中心，與輪坯分度圓拉開時，x為正，稱為正變位；當?shù)毒咭平喤髦行?，其分度線與輪坯分度圓相割時，稱為負變位，x為負值。

53一、基本知識與概念13、漸開線齒廓的加工原理

b）變位齒輪加工：由于齒輪的分度圓與刀具上的節(jié)線相切并作純滾動，因而齒輪的分度圓齒厚s應等于刀具節(jié)線上的齒槽寬e‘。有：即有：54一、基本知識與概念13、漸開線齒廓的加工原理

b）變位齒輪加工：對于正變位齒輪，x>0，其分度圓齒厚比標準齒輪增大，而負變位齒輪，x<0，其分度圓齒厚比標準齒輪減小?？雌饋?，變位齒輪的齒形隨變位系數(shù)的改變而有較大變化，實際上其分度圓壓力角仍等于刀具節(jié)線壓力角，即等于刀具的齒形角，其基圓半徑不變，因此變位齒輪與標準齒輪的齒廓曲線，均應為同一基圓所產(chǎn)生的同一條漸開線，只是它們分別應用同一漸開線的不同段而已，如下圖所示。55一、基本知識與概念13、漸開線齒廓的加工原理

b）變位齒輪加工：

56一、基本知識與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個問題

任意圓上的弧齒厚：下圖為外齒輪的一個輪齒，設si為輪齒任意半徑ri的圓周上的弧齒厚，則有若以不同圓的半徑ri和該圓上的漸開線壓力角i代入上式，即可求得相應的弧齒厚。齒頂厚sa：即：式中：da

齒頂圓直徑

a

齒頂壓力角a=arccos(db/da)57一、基本知識與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個問題

基圓齒厚sb

：由于基圓半徑rb=rcos，基圓壓力角b=0，故

任意圓上的弧齒厚：由于弧齒厚無法測量，測量弦齒厚又必須以齒頂圓作為定位基準，測量精度低，為此，必須尋求用直線長度表示齒厚的方法。如下圖所示，作漸開線齒輪基圓的切線，它與齒輪不同輪齒的左右側齒廓交于A、B兩點，根據(jù)漸開線的性質(zhì)(法線切于基圓)可知，基圓切線AB必為兩側齒廓的法線，因此稱之為漸開線齒輪的公法線。測量時，用卡尺兩卡爪跨過k個輪58一、基本知識與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個問題

任意圓上的弧齒厚：齒(k>1，圖中為k=2和3的情況)，并與漸開線齒廓切于A、B兩點，卡爪間的距離AB即為公法線長度，用Wk表示。當跨k個齒測量時，其公法線長度Wk為：

Wk=(k-1)pb+sb59一、基本知識與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個問題

任意圓上的弧齒厚：該式給出了公法線長度與基圓齒距和基圓齒厚關系，公法線長度的變化可以表示其齒厚的變化情況，這是不用定位基準測量齒厚的好方法。將基圓齒距pb=πmcos，基圓齒厚sb=scos+mzcosinv代入上式得：

Wk=mcos[(k-1)π+zinv]+scos對于標準齒輪，

其分度圓齒厚s=πm/2，

Wk=mcos[(k-0.5)π+zinv]60一、基本知識與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個問題

任意圓上的弧齒厚：變位齒輪分度圓齒厚s=πm/2+2xmtan，Wk=mcos[(k-0.5)π+zinv]+2xmsin。在測量公法線時，必須首先確定跨齒數(shù)k，當齒數(shù)z一定時，如果跨齒數(shù)太多，卡尺的卡爪就可能與齒輪頂部的棱角接觸，如果跨齒數(shù)太少，卡爪就可能與齒根部的非漸開線接觸，其測量的結果都不是真正的公法線。為了使卡尺的卡爪與齒廓中部的漸開線接觸，對于標準齒輪，其跨齒數(shù)應由下式計算：61一、基本知識與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個問題

任意圓上的弧齒厚：對于變位齒輪，其跨齒數(shù)k為：根切現(xiàn)象：用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時刀具齒頂會把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切，如上圖所示。根切將削弱齒根強度，甚至可能降低傳動的重合度，影響傳動質(zhì)量，應盡量避免。62一、基本知識與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個問題

根切產(chǎn)生的原因：根切現(xiàn)象是因為刀具齒頂線(齒條型刀具)或齒頂圓(齒輪插刀)超過了極限嚙合點（嚙合線與被切齒輪基圓的切點）N1而產(chǎn)生的。下圖表示齒條刀具的齒頂線超過極限嚙合點N1的情況，當?shù)毒啐X廓通過N1點處于位置II時，已經(jīng)將漸開線齒廓加工完了，但當范成運動繼續(xù)進行時，刀刃仍將繼續(xù)進行切削。若齒條移動距離s到位置III時，刀刃與嚙合線交于一點K，此時齒輪應轉過角，其分度圓轉過的弧長為s。故有：

63一、基本知識與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個問題

根切產(chǎn)生的原因：自同一點N1出發(fā)的直線為刀具兩位置之間的法向距離，而則為齒輪基圓上轉過的弧長，它們的長度相等，因而漸開線齒廓上的一點必然落在刀刃上一點K的后面，即點附近的漸開線必然被刀刃切掉而產(chǎn)生根切，如右圖中的陰影部分。64一、基本知識與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個問題

避免根切的方法：

用范成法加工齒輪時，產(chǎn)生根切的根本原因是刀具的齒頂線(圓)超過了極限嚙合點N1，為此，可以采取移距變位的方法避免根切。

用齒條刀加工漸開線標準齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)zmin為：當、=20°時，zmin=17。因此，齒數(shù)小于17的漸開線標準齒輪會產(chǎn)生根切。65一、基本知識與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個問題

避免根切的方法：

不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)xmin：避免根切的方法可有：

a）選用的齒數(shù)；b）采用的變位齒輪；c）改變齒形參數(shù)，如減小或加大均可使zmin減小，以避免根切，但是這要更換刀具，增加生產(chǎn)成本，故不宜采用。66一、基本知識與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個問題

避免根切的方法可有：

當z<zmin時，為了避免根切，必須采用正變位，即x>0；而當z>zmin時，允許有一定的負變位(x<0)也不至于產(chǎn)生根切。但是，決不能錯誤地認為，為了避免根切，齒數(shù)多的齒輪，一定要采用負變位。67一、基本知識與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動計算一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件：兩齒輪的模數(shù)和分度圓壓力角分別相等，即：

齒輪傳動的嚙合角‘──無側隙嚙合方程式：一對漸開線變位齒輪的無側隙嚙合條件為：節(jié)圓齒距等于兩齒輪的節(jié)圓齒厚之和。可得無側隙嚙合方程式：68一、基本知識與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動計算齒輪傳動的嚙合角‘──無側隙嚙合方程式：當已知二齒輪變位系數(shù)后，按上式求得的嚙合角‘安裝時，才能保證無側隙嚙合。對于標準齒輪傳動，標準齒輪傳動的嚙合角等于其分度圓壓力角。

中心距及中心距變動系數(shù)y：位齒輪傳動的實際中心距為a‘，它可由無側隙嚙合方程式確定嚙合角'后求得，即69一、基本知識與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動計算中心距及中心距變動系數(shù)y：對于標準齒輪傳動，，嚙合，因此，標準齒輪傳動中心距此時，兩齒輪的分度圓相切。在下圖中，式中：ym為兩齒輪的分度圓分離距離?；蚍Q中心距變動量，系數(shù)y稱為中心距變動系數(shù)，其值為：70一、基本知識與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動計算中心距及中心距變動系數(shù)y：

或71一、基本知識與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動計算漸開線齒輪連續(xù)傳動條件：重合度ε>1。重合度ε值越大，齒輪傳動的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好，一般齒輪傳動的許用重合度[ε]=1.3～1.4，即要求ε≥[ε]。重合度的基本概念：實際嚙合線與基圓齒距Pb的比值稱為重合度，用ε表示：72一、基本知識與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動計算重合度的基本概念：73一、基本知識與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動計算實際嚙合線：上圖為一對外嚙合直齒圓柱齒輪，圖中主動輪1推動前一對輪齒在K點嚙合尚未脫開時，后一對輪齒即在B2點(從動輪2的齒頂圓與嚙合線的交點)開始嚙合，線段等于齒輪的基圓齒距，即=Pb1=Pb2。前一對輪齒繼續(xù)轉動到B1點(齒輪1的齒頂圓與嚙合線交點)時，即脫開嚙合。線段稱為實際嚙合線，輪齒嚙合只能在B1B2內(nèi)進行。理論嚙合線：因基圓內(nèi)無漸開線，實際嚙合線不能超過極限嚙合點N1、N2，故稱為理論嚙合線。74一、基本知識與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動計算重合度的計算重合度的物理意義：重合度的大小表明同時參與嚙合輪齒對數(shù)的平均值，如ε＝1，表明始終只有一對輪齒嚙合。如ε<1，則表明齒輪傳動有部分時間不連續(xù)，會產(chǎn)生沖擊和振動。如ε=1.3，在實際嚙合線B1B2的兩端各有一段0.3Pb長度上有兩對輪齒嚙合，稱為雙齒對嚙合區(qū)；其中間的0.7Pb長度上為一對齒嚙合，稱為單齒對嚙合區(qū)。75一、基本知識與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動計算重合度的物理意義：76一、基本知識與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動計算重合度的物理意義：為了改善齒輪傳動的平穩(wěn)性，提高承截能力，一般希望增大重合度ε，但是ε不可能任意增大，其受到如下因素的影響：

a)齒頂高系數(shù)h*a：增大h*a

可使實際嚙合線加長，從而增大ε。

b)齒數(shù)z1，z2：齒數(shù)增多，也可使加長，從而增大ε。當z1一定，z2增至無窮多成齒條時，其重合度為：77一、基本知識與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動計算重合度的物理意義：

z1、z2都成齒條時，重合度ε將趨向于極限值εmax

εmax=2h*am/sin/(πmcos)=4h*a/πsin2當h*a=1，=20°時εmax=1.981。

c）嚙合角‘：ε將隨嚙合角'的增大而減小。78一、基本知識與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動計算變位齒輪傳動的幾何尺寸計算：可參見CAI或教材中的漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表。79一、基本知識與概念16、變位齒輪傳動的類型、應用與變位系數(shù)的選擇

漸開線齒輪傳動類型：A)標準齒輪傳動（x=x1=x2=0)；B)高度變位齒輪傳動（x=x1+x2=0，x1=－x2)；C)角度變位齒輪傳動（x=x1+x2≠0)。

①正傳動：x=x1+x2>0，可以減小機構尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。

②負傳動：x=x1+x2<0，可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強度都有所下降。80一、基本知識與概念16、變位齒輪傳動的類型、應用與變位系數(shù)的選擇

變位齒輪的應用

a)避免輪齒根切：為使齒輪傳動的結構緊湊，應減少小齒輪的齒數(shù)，當z<zmin時，可用正變位以避免根切。

b)配湊中心距：變位齒輪傳動設計中，當齒數(shù)z1、z2一定的情況下，若改變變位系數(shù)x1、x2值，可改變齒輪傳動中心距，從而滿足不同中心距的要求。

81一、基本知識與概念16、變位齒輪傳動的類型、應用與變位系數(shù)的選擇

變位齒輪的應用

c)提高齒輪的承載能力：采用'>的正傳動時，可提高齒輪的接觸強度和彎曲強度，若適當選擇變位系數(shù)，能降低滑動系數(shù)，提高齒輪的耐磨損和抗膠合能力。

d)修復已磨損的舊齒輪：齒輪傳動中，一般小齒輪磨損較嚴重，大齒輪磨損較輕，若利用負變位修復磨損較輕的大齒輪齒面，重新配制一個正變位的小齒輪，可節(jié)省一個大齒輪的制造費用，還能改善其傳動性能。

82一、基本知識與概念17、斜齒圓柱齒輪傳動

斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成83一、基本知識與概念17、斜齒圓柱齒輪傳動

斜齒輪的基本參數(shù)：在斜齒輪加工中，一般多用滾齒或銑齒法，此時刀具沿斜齒輪的螺旋線方向進刀，因而斜齒輪的法面參數(shù)如mn、n、h*an和c*n等均與刀具參數(shù)相同，是標準值。而斜齒輪的齒面為漸開線螺旋面，其端面齒形為漸開線。一對斜齒輪嚙合，在端面看與直齒輪相同，因此斜齒輪的幾何尺寸如d、da、db、df等的計算又應在端面上進行。84一、基本知識與概念17、斜齒圓柱齒輪傳動

斜齒輪的基本參數(shù)：

a)法面模數(shù)mn與端面模數(shù)：mn=mtcosβ

，式中β為斜齒條的傾斜角即為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。b)法面齒頂高系數(shù)h*an與端面齒頂高系數(shù)h*at：c)法面頂隙系數(shù)c*n與端面頂隙系數(shù)c*t：

c*t=c*ncosβd)法面壓力角αn與端面壓力角αt：

tann=tantcosβ

85一、基本知識與概念17、斜齒圓柱齒輪傳動

斜齒輪的基本參數(shù)：

e)法面變位系數(shù)xn與端面變位系數(shù)xt：

xt=xncosβf)分度圓柱螺旋角β與基圓柱螺旋角βb

86一、基本知識與概念17、斜齒圓柱齒輪傳動

斜齒輪傳動的幾何尺寸計算：斜齒輪的幾何尺寸計算應在端面內(nèi)進行，從端面看，斜齒輪嚙合與直齒輪完全相同，所以只要把端面參數(shù)代入直齒輪計算公式，即得斜齒輪計算公式，具體可查閱相關書中的計算公式。當其中的xn1、xn2均為0時，即為標準斜齒輪傳動。由于斜齒輪傳動中心距的配湊可以通過改變螺旋角來實現(xiàn)，而且變位斜齒輪比標準斜齒輪的承載能力提高的也不顯著，因而生產(chǎn)中變位斜齒輪較少應用。87一、基本知識與概念17、斜齒圓柱齒輪傳動

斜齒輪的正確嚙合條件：

a)模數(shù)相等：

mn1=mn2

或mt1=mt2

b)壓力角相等：

n1=n2

或t1=t2

c)螺旋角大小相等：外嚙合時應旋向相反，內(nèi)嚙合時應旋向相同。即β1=±β2(其中“＋”號用于內(nèi)嚙合，“－”用于外嚙合)。斜齒輪傳動的重合度：等于端面重合度與軸面重合度之和。

88一、基本知識與概念17、斜齒圓柱齒輪傳動

斜齒輪的法面齒形及當量齒數(shù)：

斜齒輪傳動的優(yōu)缺點：

a)嚙合性能好，承載能力大。傳動時，輪齒一端先進入嚙合，接觸線逐漸增長，又逐漸縮短直至脫離嚙合。而且嚙合時，輪齒總剛度變化小，扭轉振動小，故傳動平穩(wěn)，沖擊和噪音小。另一方面由于重合度較大，總接觸線長度大，因而其承載能力也比直齒輪為高。89二、例題分析例1

圖中給出了兩對齒輪的齒頂圓和基圓，試分別在此二圖上畫出齒輪的嚙合線，并標出：極限嚙合點、，實際嚙合的開始點和終止點、，嚙合角，節(jié)圓和節(jié)點P，并標出二齒輪的轉向。

90二、例題分析91二、例題分析例2

用齒條刀具加工一直齒圓柱齒輪。已知被加工齒輪輪坯的角速度，刀具移動速度為，刀具的模數(shù)，壓力角。1)求被加工齒輪的齒數(shù)；2)若齒條分度線與被加工齒輪中心的距離為77mm，求被加工齒輪的分度圓齒厚；3)若已知該齒輪與大齒輪2相嚙合時的傳動比，當無齒側間隙的準確安裝時，中心距，求這兩個齒輪的節(jié)圓半徑、及嚙合角。

92二、例題分析例3設已知一對標準斜齒圓柱齒輪傳動，,，，，，，。試求：，及之值。

931)輪系傳動比的計算；2)行星輪系的設計。

本章重點要求掌握的內(nèi)容輪系傳動比的計算

第六章輪系及其設計94一、基本知識與概念

1、定軸輪系2、周轉輪系3、差動輪系4、行星輪系5、混合輪系6、基本構件7、輪系的傳動比8、定軸輪系的傳動比95一、基本知識與概念9、平面定軸輪系10、空間定軸輪系11、平面定軸輪系轉向的確定12、空間定軸輪系轉向的確定96一、基本知識與概念13、周轉輪系的傳動比求解周轉輪系傳動比最常用方法的是轉化機構法，其基本思想是設法把周轉輪系轉化成定軸輪系，然后間接地利用定軸輪系的傳動比公式來求解周轉輪系的傳動比。979899100一、基本知識與概念16、混合輪系的傳動比首先分清組成它的定軸輪系和周轉輪系，再分別應用定軸輪系和周轉輪系傳動比的計算公式計算。找周轉輪系的方法是：先找出軸線不固定的行星輪，支持行星輪的構件就是系桿，注意有時系桿不一定呈簡單的桿狀；而幾何軸線與系桿的回轉軸線相重合，且直接與行星輪相嚙合的定軸齒輪就是中心輪。這樣的行星輪、系桿和中心輪便組成一個周轉輪系。其余的部分可按照上述同樣的方法繼續(xù)劃分，若有行星輪存在，同樣可以找出與此行星輪相對應的周轉輪系。101二、例題分析

例1

某傳動裝置如下圖所示，已知：Z1=60，Z2=48，Z’2=80，Z3=120，Z’3=60，Z4=40，蝸桿Z’4=2（右旋），渦輪Z5=80，齒輪Z’5=65，模數(shù)m=5mm。主動輪1的轉速為n1=240r/min，轉向如圖所示。試求齒條6的移動速度v6的大小和方向。102二、例題分析

例2

如下圖所示電動卷揚機減速器，已知各輪齒數(shù)Z1=26，Z2=50，Z’2=18，Z3=94，Z’3=18，Z4=35，Z5=88，求i15。

103二、例題分析

例3已知齒輪1的轉速n1=1650r/min，齒輪4的轉速n4=1000r/min，所有齒輪都是標準齒輪，模數(shù)相同且Z2=Z5=Z6=20。求輪系未知齒輪的齒數(shù)Z1，Z3，Z4。

104二、例題分析

例4

下圖的輪系中，已知各輪的齒數(shù)z1=20,z2=30,z3=z4=12,z5=

36,z6=

18,z7=

68，求該輪系的傳動比i1H。

105二、例題分析

例5

下圖為一龍門刨床工作臺的變速換向機構。J，K為電磁制動器，它們可以分別剎住構件A和3。已知各齒輪的齒數(shù)，求當分別剎住A和3時的傳動比i1B。

106二、例題分析

例6

圖示的輪系中，各齒輪皆為漸開線標準直齒圓柱齒輪，且它們的模數(shù)與壓力角均相同。已知齒輪齒數(shù)為：Z1=28，Z2=20，Z4=30，Z5=22。求：齒輪4至齒輪1之間的傳動比i41，并說明齒輪4與齒輪1的轉向是否相同。107本章重點要求掌握的內(nèi)容其他常用機構的基本特點

掌握棘輪機構、槽輪機構、不完全齒輪機構、萬向鉸鏈機構的特點與應用。

第七章其他常用機構108基本知識與概念舉出五種主動件進行連續(xù)運動，從動件可實現(xiàn)間歇運動的機構棘輪機構槽輪機構不完全齒輪機構凸輪機構六桿間歇機構109

1)機械系統(tǒng)等效動力學模型的建立；

2)機械的真實運動規(guī)律；

3)機械周期性速度波動的調(diào)節(jié)。

本章重點要求掌握的內(nèi)容基本知識與概念及計算分析

第八章機械的運轉及其速度波動110一、基本知識與概念1、機械運轉過程的三個階段

a)起動階段這個階段，原動件的速度由零上升到正常工作速度（平均速度），機械系統(tǒng)的動能由零上升到E。這一階段，驅(qū)動力作的驅(qū)動功一定大于阻抗力所消耗的功，而且有

111一、基本知識與概念2、機械系統(tǒng)的等效動力學模型

我們把這種具有等效質(zhì)量或等效轉動慣量，其上作用有等效力或等效力矩的等效構件稱為原機械系統(tǒng)的等效動力學模型。通常取連架桿作為等效構件，下圖即為兩種常用的等效動力學模型。在模型a中，滑塊的運動與機構中的滑塊運動一樣，但其具有的質(zhì)量為等效質(zhì)量me，其上作用的力為等效力Pe；在模型b中，曲柄的運動與原機構中曲柄的運動一樣，但其具有的轉動慣量為等效轉動慣量Je，其上作用的力矩為等效力矩Me。112一、基本知識與概念2、機械系統(tǒng)的等效動力學模型

3、等效質(zhì)量和等效轉動慣量的確定等效質(zhì)量和等效轉動慣量可以根據(jù)等效原則──等效構件所具有的動能等于原機械系統(tǒng)的總動能來確定。113一、基本知識與概念3、等效質(zhì)量和等效轉動慣量的確定對于具有n個活動構件的機械系統(tǒng)，構件i上的質(zhì)量為mi，相對質(zhì)心Ci的轉動慣量為JCi，質(zhì)心Ci的速度為VCi，構件的角速度為ωi，則系統(tǒng)所具有的總動能為當選取回轉構件為等效構件時，等效構件的動能為114一、基本知識與概念3、等效質(zhì)量和等效轉動慣量的確定根據(jù)上述等效原則Ee=E，可得等效轉動慣量Je的一般表達式為當選取移動滑塊為等效構件時，可得等效質(zhì)量me的一般表達式為等效轉動慣量和等效質(zhì)量不僅與各構件的質(zhì)量和轉動慣量有關，而且也與速比有關。一般情況下構件的質(zhì)量和轉動慣量是常數(shù)，而速比是機構位置的函數(shù)或常數(shù)，因此，等效轉動慣量和等效質(zhì)量也是等效構件位置的函數(shù)或是常數(shù)。115一、基本知識與概念4、等效力和等效力矩的確定等效力和等效力矩可以根據(jù)等效原則──等效力或等效力矩產(chǎn)生的瞬時功率等于機械系統(tǒng)所有外力和外力矩在同一瞬時的功率總和來確定。對于具有n個活動構件的機械系統(tǒng)，構件i上的作用力為Pi，力矩為Mi，力Pi作用點的速度為Vi，構件i的角速度為ωi，則系統(tǒng)的總瞬時功率為

其中αi為力Pi與速度Vi方向的夾角。116一、基本知識與概念4、等效力和等效力矩的確定當選取回轉構件為等效構件時，等效構件的瞬時功率為根據(jù)等效原則Ne=N，可得等效力矩Me的一般表達式為當選取移動構件為等效構件時，可得等效力Pe的一般表達式為式中，“”號決定于Mi與ωi的方向是否相同，相同取“+”，反之取“－”。117一、基本知識與概念4、等效力和等效力矩的確定從以上的推導可知，等效力矩或等效力不僅與機構的外力和外力矩有關，而且也和速比有關。速比通常是等效構件位置的函數(shù)或者是常數(shù)，因此，當外力或外力矩均為常數(shù)或位置的函數(shù)時，等效力或等效力矩將為等效構件位置的函數(shù)。當外力或外力矩是速度（或時間）的函數(shù)時，等效力或等效力矩將是等效構件位置、速度或時間的函數(shù)。118一、基本知識與概念5、能量微分形式的運動方程式機械運轉時，在任一時間間隔dt內(nèi)，所有外力所作的元功dW應等于機械系統(tǒng)動能的增量dE，即dW=dE。因此當?shù)刃嫾榛剞D構件時，有J（φ）、M（φ，ω，t）為一般形式的等效轉動慣量和等效力矩。6、能量積分形式的運動方程式對上式進行積分，并設初始條件為：t=t0時，φ=φ0，ω=ω0，J（φ0）=J0，則得119一、基本知識與概念6、能量積分形式的運動方程式

7、力矩形式的運動方程式因則又有則120一、基本知識與概念7、力矩形式的運動方程式當?shù)刃嫾橐苿訕嫾r，可以用同樣方法得到機械運動方程式。8、機械的真實運動規(guī)律a)等效力矩和等效轉動慣量為等效構件位置的函數(shù)時設初始位置為φ0時，角速度為ω0，轉動慣量為J0，等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩分別為Md(φ)、Mr(φ)。則由能量形式的運動方程式得121一、基本知識與概念8、機械的真實運動規(guī)律

再由，即積分得到

b)等效轉動慣量為常數(shù)，等效力矩是等效構件速度的函數(shù)時由力矩形式的運動方程式得122一、基本知識與概念8、機械的真實運動規(guī)律

于是上式便是t和ω的函數(shù)關系式。為求ω和φ的函數(shù)關系式，可由力矩形式的運動方程式得所以123一、基本知識與概念9、周期性速度波動的原因機械穩(wěn)定運轉時，等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩的周期性變化，將引起機械速度的周期性波動。10、盈功與虧功的概念如下圖所示，φT為一個運動周期，也是等效驅(qū)動力矩Md和等效阻力矩Mr的變化周期。在該周期內(nèi)任一區(qū)段，由于等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩是變化的，因此它們所作的功不總是相等。124一、基本知識與概念10、盈功與虧功的概念125一、基本知識與概念10、盈功與虧功的概念

如在ab段，Md(φ)>Mr(φ)，即

因此，在該區(qū)段內(nèi)，外力對系統(tǒng)作正功（又稱盈功），系統(tǒng)動能將增加（ΔE>0），機械速度上升。而在bc段，Md(φ)<Mr(φ)，即因此，在該區(qū)段內(nèi)，外力對系統(tǒng)作負功（又稱虧功），系統(tǒng)動能將減少（ΔE<0），機械速度下降。126一、基本知識與概念10、盈功與虧功的概念由于在一個運動周期φT內(nèi)，等效驅(qū)動力矩作功等于等效阻力矩作功，即有所以經(jīng)過了一個運動周期φT后，系統(tǒng)的動能增量為零，機械系統(tǒng)的動能恢復到周期初始時的值，機械速度也恢復到周期初始時的大小。由此可知，在穩(wěn)定運轉過程中，機械速度將呈周期性波動。127一、基本知識與概念

11、平均角速度和速度ωm平均角速度ωm是指一個運動周期內(nèi)角速度的平均值，即在工程上，ωm常用最大角速度與最小角速度的算術平均值來近似計算，即128一、基本知識與概念12、速度不均勻系數(shù)δ速度不均勻系數(shù)δ是用來表示機械速度波動的程度，它定義為角速度波動的幅度ωmax-ωmin與平均角速度ωm的比值，即為使所設計機械的速度不均勻系數(shù)不超過許用值，即常用的方法是在機械中安裝一個具有很大轉動慣量的回轉構件──飛輪來調(diào)節(jié)機械的周期性速度波動。129一、基本知識與概念13、最大盈虧功ΔWmax如圖所示，機械系統(tǒng)的動能在運動周期φT內(nèi)是變化的，并假設等效轉動慣量J為常數(shù)，則當E=Emax時，ω=ωmax，當E=Emin時，ω=ωmin。

顯然，在一個周期內(nèi)，當機械速度從ωmin上升到ωmax（或由ωmax下降到ωmin）時，外力對系統(tǒng)所作的盈功（或虧功）達到最大，稱為最大盈虧功ΔWmax，并且有

130一、基本知識與概念13、最大盈虧功ΔWmax即14、飛輪的作用如在機械中安裝一個具有等效轉動慣量JF的飛輪，則有131一、基本知識與概念14、飛輪的作用裝上飛輪后，系統(tǒng)的總等效轉動慣量增加了，速度不均勻系數(shù)將減小。對一個具體的機械系統(tǒng)，其穩(wěn)定工作時的最大盈虧功ΔWmax和平均角速度ωm都是確定的，因此，理論上總能有足夠大的轉動慣量JF來使機械的速度波動降到允許范圍內(nèi)。飛輪在機械中的作用，實質(zhì)上相當于一個能量儲存器。當外力對系統(tǒng)作盈功時，它以動能形式把多余的能量儲存起來，使機械速度上升的幅度減??；當外力對系統(tǒng)作虧功時，它又釋放儲存的能量，使機械速度下降的幅度減小。132一、基本知識與概念15、飛輪轉動慣量的計算為使速度不均勻系數(shù)δ滿足不等式δ≤[δ]，必須有J為機械本身的等效轉動慣量，在設計飛輪時，為簡化計算，通常不考慮該轉動慣量。這樣就得到飛輪等效轉動慣量的近似計算式133一、基本知識與概念15、飛輪轉動慣量的計算在上式中，如果ωm用機器額定轉速n（r/min）代替，則有注意：上面求出的是飛輪的等效轉動慣量。如飛輪安裝軸的角速度為ωA

，則飛輪實際轉動慣量J`F為

因此，為了減小飛輪的實際尺寸，通常將飛輪安裝在轉速較高的軸上。134二、例題分析

例1

下圖在圖a示的齒輪傳動中，已知Z1=20，Z2=40，輪1為主動輪，在輪1上施加力矩M1=常數(shù)，作用在輪2上的阻抗力矩M2的變化規(guī)律如圖b所示；兩齒輪繞各自回轉中心的轉動慣量分別與。輪1的平均角速度為。若已知運轉不均勻系數(shù)，試求：1)畫出以構件1為等效構件時的等效阻力矩Mre-φ1圖；135二、例題分析2)求M1的值；3)求飛輪裝在Ⅰ軸上時的轉動慣量JF，并說明飛輪安裝在Ⅰ軸上還是安裝在Ⅱ軸上好；4)求ωmax，ωmin及其出現(xiàn)的位置。136二、例題分析

137二、例題分析例2

圖為一定軸輪系，O1為輸入軸。各齒輪的齒數(shù)為：Z1=20，Z2=80，Z3=40，Z4=100，且齒輪2與齒輪3為一雙聯(lián)齒輪。取齒輪4（回轉軸O4）為等效構件，一個運動周期內(nèi)作用在齒輪4上的等效阻力矩Mr如下圖，齒輪4上的等效驅(qū)動力矩為常數(shù)。齒輪4的平均轉動角速度為ω4=2rad/s，該定軸輪系各構件在齒輪1的等效轉動慣量之和為。試求：1)齒輪4上的等效驅(qū)動力矩Md4；138二、例題分析