方差分析北京大學(xué)醫(yī)學(xué)部流行病學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)系李凱完全隨機(jī)設(shè)計(jì)只有一個(gè)研究因素，因此又稱為單因素方差分析(OneWayANOVA)。該因素有k個(gè)水平（k2）。第一節(jié)單因素方差分析兩個(gè)獨(dú)立均數(shù)比較，當(dāng)其滿足獨(dú)立、正態(tài)性、方差齊等要求時(shí)，可用t檢驗(yàn)；兩個(gè)及兩個(gè)以上獨(dú)立均數(shù)比較，滿足上述條件時(shí)，可用方差分析，以減少犯第一類錯(cuò)誤的概率。其目的是檢驗(yàn)多個(gè)總體均數(shù)是否相等。方差分析的基本思想根據(jù)資料設(shè)計(jì)的類型及研究目的，將總變異分解成兩個(gè)或多個(gè)部分。每個(gè)部分的變異可由某因素的作用來解釋，通過比較由某因素所致的變異與隨機(jī)誤差的均方，從而分析該因素有無作用。單因素方差分析，將總變異分解成組內(nèi)變異和組間變異,自由度也做了相應(yīng)的分解。組內(nèi)均方只反映了隨機(jī)誤差，如個(gè)體差異和隨機(jī)測量誤差等。組間均方反映處理因素的影響，同時(shí)也包含了隨機(jī)誤差。通過比較組間變異和組內(nèi)變異來評價(jià)處理因素的作用。F=MS組間/MS組內(nèi)H0成立,F值在理論上應(yīng)等于1。但由于抽樣誤差的影響，F(xiàn)值一般不等于1，而是接近于1。

方差分析的適用條件①各處理組樣本來自正態(tài)總體②各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本③各處理組的總體方差相等，即方差齊性對方差齊性要求比較嚴(yán)，需要做方差齊性檢驗(yàn)例1某社區(qū)隨機(jī)抽取30名糖尿病患者，IGT異常和正常人進(jìn)行載脂蛋白(mmg/L)測定，結(jié)果見下表，問三種人載脂蛋白有無差別？數(shù)據(jù)文件格式AnalyzeCompareMeansOneWayANOVA

AnalyzeGeneralLinearModelUnivariate單因素方差分析SPSS過程analyzecomparemeansonewayANOVADependentlist:pro(欲分析的連續(xù)變量)Factor:group(分組變量)PostHoc:多重比較的方法Options:Homogeneityofvariance(方差齊性檢驗(yàn))SPSS操作(一)：OneWayANOVASPSS操作(一)：OneWayANOVASPSS操作(一)：OneWayANOVASPSS操作(一)：OneWayANOVASPSS操作(一)：OneWayANOVAF=0.615,P=0.548>0.10,方差齊SPSS結(jié)果方差分析表F=5.854,P=0.008<0.05,各組人載脂蛋白不同SPSS結(jié)果均數(shù)間的多重比較方差分析P

0.05，常需進(jìn)行兩兩比較.

SPSS結(jié)果LSD法兩兩比較顯示，糖尿病人與正常人，糖耐量異常者與正常人之間載脂蛋白差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。尚不能認(rèn)為糖耐量異常者與糖尿病人之間載脂蛋白有差異。SPSS結(jié)果S-N-K法顯示，正常人與糖尿病人、糖耐量異常者載脂蛋白差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。尚不能認(rèn)為糖耐量異常者與糖尿病人之間載脂蛋白有差異。

一般線性模型

GeneralLinearModel方差分析常用術(shù)語因素及水平：可能對因變量有影響的變量稱因素。因素的取值范圍叫水平。處理：各因素水平的組合。均衡：各處理觀察的次數(shù)相同。固定因素及隨機(jī)因素：因素的水平是人為指定的稱固定因素；因素的取值是隨機(jī)抽取的為隨機(jī)因素。交互作用：如果一個(gè)因素的效應(yīng)大小在另外一個(gè)因素的不同水平下明顯不同，則稱兩個(gè)因數(shù)有交互作用。一般線性模型的適用條件獨(dú)立性差齊性正態(tài)性單因素方差分析模型單因素方差分析模型

SPSS操作(二)

GLM實(shí)現(xiàn)單因素方差分析AnalyzeGeneralLinearModelUnivariateDependentVariable:pro(檢驗(yàn)連續(xù)變量)FixedFactors:group(分類變量)PostHocPosthoctestfor:proOptionsDisplayDescriptiveStatisticsHomogeneityTestSPSS結(jié)果F=0.615,P=0.548>0.10,結(jié)果顯示方差齊F=5.854，P=0.008<0.05，拒絕H0，結(jié)果顯示不同組別載脂蛋白有差異SPSS結(jié)果兩兩比較顯示正常人與糖尿病人、正常人與糖耐量異常者載脂蛋白不同SPSS結(jié)果兩兩比較顯示糖尿病與糖耐量異常組無差異，兩者與正常人有差異SPSS結(jié)果第二節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)又稱配伍設(shè)計(jì)、兩因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)。是配對設(shè)計(jì)的擴(kuò)展，區(qū)組因素應(yīng)該是影響結(jié)果的主要非處理因素?？傋儺惙纸鉃槿糠郑?/p>

SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差總=處理+區(qū)組+誤差例2三批甘藍(lán)葉樣本分別在甲、乙、丙、丁四種條件下測量核黃素濃度，試驗(yàn)結(jié)果見下表。問四種條件下測量的結(jié)果是否具有差異？數(shù)據(jù)格式SPSS操作：隨機(jī)區(qū)組方差分析AnalyzeGLMUnivariateDependentList:x(核黃素)Fixedfactor:treat(試劑)、block(區(qū)組)Model:CustomBuildterm:MainEffectsModel:treat(試劑)、block(區(qū)組)PostHoc:Posthoctestfor:treat(試劑)LSD、SNKOKSPSS結(jié)果F處理＝31.196,P<0.001,結(jié)果顯示：不同試劑葉子中核黃素含量有差異F區(qū)組＝