第3頁2023-2023學年度第一學期北師大版九年級數(shù)學上冊4.4探索三角形相似的條件同步課堂檢測題考試總分：100分考試時間：90分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.假設(shè)兩個相似三角形的面積之比為1:4，那么它們的最大邊的比是〔〕A.1:2B.1:4C.1:5D.1:16

2.如圖，△ABC∽△ACD，相似比為2，那么面積之比S△A.4:1B.3:1C.2:1D.1:1

3.假設(shè)△ABC∽△DEF，它們的面積比為4:1，那么△ABC與△A.4:1B.1:2C.2:1D.1:4

4.兩個相似三角形，他們的周長分別是36和12．周長較大的三角形的最大邊為15，周長較小的三角形的最小邊為3，那么周長較大的三角形的面積是〔〕A.52B.54C.56D.58

5.△ABC∽△DEF，且△ABC的三邊長分別為4，5，6，△DEF的一邊長為2，那么A.7.5B.6C.5或6D.5或6或7.5

6.圖中的兩個三角形相似，且AB=2，A'B'=1，那么△A'BA.1:2B.2:1C.3:1D.1:3

7.假設(shè)△ABC與△DEF相似，∠A=50°，∠B=70A.50B.70C.50°或D.60

8.一個直角三角形兩條直角邊的長分別為4，8，另一個和它的相似的直角三角形的一條直角邊為12，那么另一條直角邊的長為〔〕A.6B.24C.6或24D.65或

9.在△ABC中，AB=6cm，BC=4cm，CA=9cm，△ABC∽△AA.16B.18C.4.5D.13

10.順次連接三角形三邊的中點，所得的三角形與原三角形對應(yīng)高的比是〔〕A.1:4B.1:3C.1:D.1:2二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.△ABC∽△A1B1C1，AB

12.如下圖，△OAC∽△ODB，∠C=∠B，那么對應(yīng)邊的比例式為

13.兩個相似三角形的相似比為2:3，它們面積的差是25，那么較大三角形的面積是________．

14.在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D是AC邊上一點，DC=23AC，在AB邊上取一點E，連接DE

15.兩個相似三角形的相似比為2:3，那么它們的面積之比為________．

16.△DEF∽△ABC，相似比為12，假設(shè)△ABC的周長為8cm，

17.兩個相似三角形的對應(yīng)高的比是1:3，其中一個三角形的面積是9cm2，那么另一個三角形的面積為

18.兩個相似三角形對應(yīng)的中線長分別是6cm和18cm，假設(shè)較大三角形的周長是42cm，面積是12cm2，那么較小三角形的周長為

19.如圖，△ABC中，AC=6，AB=4，點D與點A在直線BC的同側(cè)，且∠ACD=∠ABC，CD=2，點E是線段BC延長線上的動點，當

20.如圖，假設(shè)△ABC∽△DEF，那么∠三、解答題〔共5小題，每題8分，共40分〕

21.如圖，∠B=∠C=∠EDF，假設(shè)△22.：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，點P在BD上移動，當以P，23.如下圖，∠C=90°，BC=8cm，AC:AB=3:5，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1cm/s的速度移動，如果P24.如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動，如果點P25.如圖，△ABC∽△EBD，連接AE、CD并延長交于點F答案1.A2.B3.C4.B5.D6.A7.C8.C9.B10.D11.2712.O13.4514.6或815.4:916.417.1或8118.1419.3或420.3021.解：∵∠B=∠C=∠EDF，△DEF與△BDF、△CED都相似，

∴∠EDB=∠DFE=∠DEC22.解：(1)當△ABP∽△PCD時，ABPC=BPCD，

那么4BP=14-BP6，

解得BP=2或BP=12；

(2)當△ABP∽△DCP時，ABCD=23.解：∵∠C=90°，BC=8cm，AC:AB=3:5，

∴設(shè)AC=3xcm，AB=5xcm

∴AC=6cm，AB=10cm，

∴BC=8cm，

設(shè)過t秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似，

那么BP=2tcm，CP=BC-BP=8-2t(cm)，CQ=tcm，

∵∠C是公共角，

∴①當CPCB=CQCA，即8-2t8=t6時，△CP24.解：設(shè)經(jīng)x秒鐘△PBQ與△ABC相似，

那么AP=2xcm，BQ=4xcm，

∵AB=8cm，BC=16cm，

∴BP=AB-AP=(8-2x)cm，

∵∠B