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16.3梯形的性質(zhì)梯形的定義與等腰梯形的性質(zhì)只有一組對邊平行的四邊形,叫做梯形。平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底。）腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰。高：兩底間的距離叫做梯形的高。上底下底腰腰底角底角高回顧:什么叫梯形?CABD觀察AD∥BCC一腰與底垂直的梯形叫做直角梯形。

CD⊥BCABCD觀察AD∥BCCAB=CD

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

下列圖形中哪些是梯形？143251，2，4二.做一做：你發(fā)現(xiàn)了什么？ADBCEF翻折等腰梯形有什么性質(zhì)？等腰梯形的性質(zhì)：軸對稱圖形.兩底邊平行，兩腰相等.同一底邊上的兩個內(nèi)角相等.等腰梯形的兩條對角線相等.合作探究:對稱軸——兩底中點所在直線（1）對稱性（2）邊（3）角（4）對角線BCADO等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角的相等關(guān)系：已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD求證：∠B=∠C,∠A=∠ADC證法1：過點D作DE∥AB，交BC于點E.

于是∠1=∠B∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形.∴AB=DE.∵AB=CD,∴DE=CD.∴∠1=∠C.∴∠B=∠C.∵∠A與∠B互補，∠ADC與∠C互補，∴∠A=∠ADC.ABCDE平移一腰是梯形常用的輔助線。證法2：ABCDEF過上底兩端點作高也是梯形常用的輔助線。證明AC=BD；ABCDO看誰反應(yīng)快1、有一組對邊平行的四邊形是梯形()2、等腰梯形的兩個底角相等()3、等腰梯形的兩條對角線相等()×

×

√

一、判斷１、對于等腰梯形，下列結(jié)論錯誤的是()A.只有一組平行的對邊 B.只有一對相等的內(nèi)角C.只有一條對稱軸 D.兩條對角線相等B２、有兩個角相等的梯形是（）A．等腰梯形B．直角梯形C．等腰梯形或直角梯形D．一般梯形C二、選擇例1.如圖,等腰梯形ABCD的上底長為9,底長為17，∠B=60度，求梯形的腰長。知識應(yīng)用ABCDE延長兩腰是常用輔助線1.梯形的定義及類型：只有一組對邊平行四邊形梯形有一個角是直角直角梯形兩腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性質(zhì)(1)兩底平行,兩腰相等

AD∥BC,AB=CD(2)同一底邊上的兩個內(nèi)角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)對角線相等

AC=BD(4)是軸對稱圖形ABCD3.添輔助線的方法學(xué)習(xí)了本節(jié)課,你有什么收獲?平移一腰作兩條高延長兩腰你會了嗎？返回E

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