4.萬有引力理論的成就第六章萬有引力與航天中心天體M環(huán)繞天體m·明確各個(gè)物理量軌道半徑r中心天體半徑R高度hr=R+h明確物體的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在空中：在地面：物體圍繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體隨著中心天體的自轉(zhuǎn)而繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)G重=F引=F向G重≈F引

衛(wèi)星在中心天體表面：G重

=F引忽略中心天體自轉(zhuǎn)的影響物體的重力近似等于萬有引力黃金代換中心天體半徑中心天體質(zhì)量中心天體表面重力加速度在空中：將行星（或衛(wèi)星）圍繞中心天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng).萬有引力提供向心力F引=F向應(yīng)用1－比較衛(wèi)星基本思路萬有引力提供向心力F引=F向應(yīng)用2－天體質(zhì)量M的計(jì)算1、方法一---物體在中心天體表面

已知中心天體的球體半徑R和球體表面重力加速度g基本思路G重=F引

一宇航員為了估測(cè)一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn)：讓小球在離地面h高處自由下落，他測(cè)出經(jīng)時(shí)間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)量。分析：質(zhì)量為m的小球在星球表面g=?小球自由下落G重=F引應(yīng)用2－天體質(zhì)量M的計(jì)算2、方法二----物體在中心天體上空基本思路F引=F向可求出中心天體的質(zhì)量M（但不能求出行星或衛(wèi)星的質(zhì)量m）

已知行星（或衛(wèi)星）的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r練習(xí)3：登月密封艙在離月球表面h處的空中沿圓形軌道運(yùn)行，周期是T，已知月球的半徑是R，萬有引力常數(shù)是G，據(jù)此試計(jì)算月球的質(zhì)量。h解：登月密封艙相當(dāng)于月球的衛(wèi)星，則有：r=R+h解得：rR1、方法一---物體在中心天體表面G重=F引2、方法二----物體在中心天體上空F引=F向小結(jié)2：天體質(zhì)量M的計(jì)算應(yīng)用3－天體密度的計(jì)算基本思路：根據(jù)上面兩種方式算出中心天體的質(zhì)量M結(jié)合球體體積計(jì)算公式

物體的密度計(jì)算公式求出中心天體的密度天體密度的計(jì)算1—物體在中心天體表面天體密度的計(jì)算2---衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)r≈R當(dāng)衛(wèi)星中心天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)

【例】

已知引力常量G、地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，地球繞太陽運(yùn)行的周期T，僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有()A.地球的質(zhì)量

B.太陽的質(zhì)量

C.太陽的半徑

D.地球繞太陽的運(yùn)行速率BD規(guī)律總結(jié)：（當(dāng)衛(wèi)星在天體表面做近地飛行呢？）（1）某星體m圍繞中心天體M做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，半徑為r

（3）中心天體密度（2）已知中心天體的半徑R和表面gGM=gR2黃金代換式“雙星”問題“雙星”是由兩顆繞著共同的中心旋轉(zhuǎn)的恒星組成。對(duì)于其中一顆來說，另一顆就是其“伴星”。1.兩顆恒星均圍繞共同的旋轉(zhuǎn)中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，雙星始終與它們共同的圓心在同一條直線上。2.兩恒星之間萬有引力分別提供了兩恒星的向心力，即兩顆恒星受到的向心力大小相等。3.兩顆恒星與旋轉(zhuǎn)中心時(shí)刻三點(diǎn)共線，即兩顆恒星角速度相同，周期相同。雙星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：確定雙星的旋轉(zhuǎn)中心：質(zhì)量m越大，旋轉(zhuǎn)半徑越小，離旋轉(zhuǎn)中心越近。m1m2r1r2o

(2010年高考重慶理綜卷)月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80.有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為(

)A．1∶6400B．1∶80C．80∶1D．6400∶1C海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)軌道偏離理論計(jì)算預(yù)測(cè)新行星軌道實(shí)際觀測(cè)驗(yàn)證結(jié)果應(yīng)用4－發(fā)現(xiàn)未知天體新的天文發(fā)現(xiàn)不斷使“九大行星”的傳統(tǒng)觀念受到質(zhì)疑。天文學(xué)家先后發(fā)現(xiàn)冥王星與太陽系其他行星的一些不同之處。冥王星所處的軌道在海王星之外，屬于太陽系外圍的柯伊伯帶，20世紀(jì)90年代以來，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)柯伊伯帶有更多圍繞太陽運(yùn)行的大天體。國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)通過的決議規(guī)定，“行星”指的是圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、能夠清除其軌道附近其他物體的天體。在太陽系傳統(tǒng)的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合這些要求。冥王星由于其軌道與海王星的軌道相交，不符合新的行星定義，因此被自動(dòng)降級(jí)為“矮行星”。知識(shí)小拓展——冥王星的離開

海王星的發(fā)現(xiàn)和1705年英國天文學(xué)家哈雷根據(jù)萬有引力定律正確預(yù)言了哈雷彗星的回歸最終確立了萬有引力