第三講

立體上取點(diǎn)、線

非完整立體的投影（求截交線）

教材P58---63習(xí)題58---60,62，78---802一、立體表面上取點(diǎn)、線31）圓柱表面上取點(diǎn)1.圓柱m’mm”注意：1尋找關(guān)鍵點(diǎn)--輪廓線上點(diǎn)，即可見與不可見的分界點(diǎn)。

2充分利用積聚性已知：m’,求另外兩投影已知線m’k’，求另外兩投影2）圓柱表面上取線k’kk”H面：積聚性w面：找轉(zhuǎn)向點(diǎn)zz’Z”連接各點(diǎn)并分析可見性問題：去掉坐標(biāo)軸，是否會(huì)畫？z4圓柱面上的點(diǎn)投影積聚性yyaa′a``5yyaa′a``圓柱面上的線12126思考曲面上的線由若干點(diǎn)組成，這些點(diǎn)有什么不同？表面取線應(yīng)注意什么/72.圓錐1）圓錐表面上取點(diǎn)k’kk”素線法緯圓法k’kk”素線法緯圓法8圓錐面上的點(diǎn)A素線aaaA9圓錐面上的點(diǎn)Arr緯圓aaaA2）圓錐表面上取線b'c'c"b(b")找關(guān)鍵點(diǎn)CcC是輪廓線上的點(diǎn)，也是轉(zhuǎn)向點(diǎn)是可見與不可見分界點(diǎn)。103圓臺(tái)k'kk"11這是什么？124.球面1）球面上取點(diǎn):已知k’球表面無積聚性,也不可能作輔助直線.只能用緯圓法K已知k’2）球面上取線已知k'1'k’(k)k”1'1(1")2'2(2")3'3"313應(yīng)用水平圓求點(diǎn)的投影水平緯圓14應(yīng)用正平圓求點(diǎn)的投影15應(yīng)用側(cè)平圓求點(diǎn)的投影側(cè)平圓16二、非完整立體投影—求截交線圓柱部分球面部分圓錐與圓錐面的截交線與球面的截交線1

截交線的基本概念及性質(zhì)截交線截平面

截交線的定義：截平面與立體表面產(chǎn)生的交線稱為截交線。截交線的性質(zhì)：（1）共有性截交線是截平面與立體表面共有點(diǎn)組成的共有線。（2）封閉性截交線是封閉的平面圖形。平面與平面立體相交1'2'3'1231''2''3''SABC2幾種常見回轉(zhuǎn)體表面截交線的形狀及投影的求作（1）平面與圓柱相交據(jù)平面與圓柱相交時(shí)的相對(duì)位置不同，有三種情況：截平面與圓柱軸線垂直截平面與圓柱軸線平行截平面與圓柱軸線傾斜？寬寬長(zhǎng)截交線為矩形A截平面與圓柱軸線平行正面投影水平投影側(cè)面投影B截平面與圓柱軸線垂直截交線為圓正面投影水平投影側(cè)面投影aa"d"b"c"cY1Y1YY截交線為橢圓長(zhǎng)軸a'b'c'd'e'e"C截平面傾斜于軸線短軸D舉例AP例1圓柱被切割Qp'PQ'QYYa"aa'P"Q"例2圓柱被開槽PQRRQP寬寬P"Q"R"例3圓柱被開孔寬寬例5空心圓柱被開槽Y1Y2Y1Y2（2）平面與圓錐面相交圓柱部分球面部分圓錐與圓錐面的截交線與球面的截交線思考圓錐表面截交線的形狀與什么有關(guān)？如何求解圓錐面上的截交線的投影？A截平面過錐頂截交線為三角形B截平面垂直于軸線截交線為圓90交線為橢圓思考橢圓長(zhǎng)、短軸的長(zhǎng)如何求？長(zhǎng)軸短軸C截平面傾斜于軸線思考圓球面截交線形狀與什么有關(guān)？如何求解圓球面上的截交線的投影？（3）平面與圓球相交A投影面平行面與球面相交截交線為圓B投影面垂直面與球面相交截交線為圓C例畫全閥芯的三視圖。