§2.5

載流導(dǎo)線在磁場中受力一、一段載流導(dǎo)線上的力——安培力1I電流元2方向沿構(gòu)成的平面法線方向解取一段電流元例

求如圖不規(guī)則的平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的力，已知和.PL結(jié)論任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的力,與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場力相同.PL

均勻磁場2、均勻磁場中的閉合線圈F=0——

長度矢量說明：1、3、若處處（不一定均勻）

F=0I直導(dǎo)線任意導(dǎo)線I

均勻磁場中放置一半徑為R的半圓形導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為I，導(dǎo)線兩端連線與磁感強(qiáng)度方向夾角=30°，求此段圓弧電流受的磁力。例題長度矢量解：方向2R解：例：求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場對另一直載流導(dǎo)線ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba方向I1I2rB21B12同流向，相吸引；逆流向，相排斥。求：平行電流間單位長度上的相互作用力例題方向方向方向電流強(qiáng)度的單位“安培”的定義若兩導(dǎo)線中的電流相等取則安培定義：處于真空中相距為1m的兩無限長細(xì)直導(dǎo)線內(nèi)通以相同電流，當(dāng)兩導(dǎo)線之間產(chǎn)生的力在每米長度上等于牛頓時(shí)，導(dǎo)線中的電流定義為1安培二、平面剛性載流線圈上的安培力矩l1l2abcdI俯視l1

均勻磁場作用在一直線上不作用在一直線上力矩方向：（俯視圖上）定義磁矩=0穩(wěn)定平衡；=

不穩(wěn)定平衡。力矩總力圖使線圈正向磁通量達(dá)到最大。L=ISBL

=0力矩與

成右螺旋IB.....................IB××××××××××××××××××××××××BI穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡討論（1）與同向（2）方向相反（3）方向垂直力矩最大討論力矩直流電動機(jī)基本原理：通電線圈在磁場中繞一圈，有半圈力矩為正，另半圈力矩為負(fù)。為了使線圈受到正力矩，將電流反向?！獡Q向器電流計(jì)基本原理：平衡時(shí)游絲所受阻力矩與磁力矩相等。徑向磁場：無論電流計(jì)線圈轉(zhuǎn)到什么角度，磁力矩都是最大的。所以磁力矩只與電流I城正比。

例

半徑為載有電流的導(dǎo)體圓環(huán)與電流為的長直導(dǎo)線放在同一平面內(nèi)（如圖），直導(dǎo)線與圓心相距為d，且R<d兩者間絕緣,求作用在圓電流上的磁場力.OdR解OdR.OdR.OdR.一、運(yùn)動電荷在電磁場中受力洛侖茲力磁感應(yīng)強(qiáng)度q

沿此直線運(yùn)動時(shí)§2.6

帶電粒子在磁場中運(yùn)動=常量二、洛倫茲力與安培力的關(guān)系由洛侖茲力公式，帶電粒子在磁場中受力它們在磁場中受力為：電流；的方向?yàn)殡娏髁鲃拥姆较颉?dǎo)線中載流子的總電量為因此與相當(dāng)一段載流導(dǎo)線中，有帶電粒子數(shù)：三、帶電粒子在均勻磁場中的運(yùn)動勻速直線運(yùn)動磁力提供向心力。勻速率圓周運(yùn)動R軌跡？周期與速度無關(guān).=常量粒子束發(fā)散角不大、速度相近，v//

幾乎相等。=螺旋運(yùn)動勻速率圓周運(yùn)動+勻速直線運(yùn)動h

螺距半徑周期h磁聚焦四、回旋加速器Cyclotron、R為盒的最大半徑。NSD1D2密封在真空中的兩個金屬盒（D1和D2）放在電磁鐵兩極間的強(qiáng)大磁場中，如圖所示兩盒之間有一窄縫，中心附近放有離子源。兩盒間接有交流電源，它在縫隙里的交變電場用以加速帶電粒子。

交變電場的周期恰好為回旋一周的周期時(shí)即粒子繞過半圈恰好電場反向，粒子又被加速。因?yàn)榛匦芷谂c半徑無關(guān)，所以可被反復(fù)加速，至用致偏電極將其引出。*同步回旋加速器Synchrocyclotron加速的粒子能量，每十年提高一個數(shù)量級。能量范圍在0.08Mev—5×105Mev.能量的每次提高都帶來對粒子的新發(fā)現(xiàn)。如1983年發(fā)現(xiàn)W—、W＋、Z0粒子。因?yàn)橄鄬φ撔?yīng)，當(dāng)粒子速率很大時(shí)，質(zhì)量變大，所以，交變電場的周期應(yīng)該同步的增大，才能恰好與回旋一周的周期同步相等，達(dá)到加速的目的。可用實(shí)驗(yàn)方法補(bǔ)償相對論效應(yīng)。同步回旋加速器它保持磁場不變，改變施加在D形電極上的交變電壓的頻率，從而使粒子的運(yùn)動與所施加的電壓保持共振。*同步加速器，它是使磁場具有某種分布，從而在半徑不同的地方盡管粒子的質(zhì)量不同，但回旋頻率保持不變。Ihb------

V垂直于的方向出現(xiàn)電勢差——霍耳效應(yīng)霍耳電壓UH正效應(yīng)——載流子是空穴P型半導(dǎo)體

IBUHUH負(fù)效應(yīng)——載流子是電子n型半導(dǎo)體五、霍耳效應(yīng)平衡時(shí)相等I-----b霍耳系數(shù)3.測量磁感應(yīng)強(qiáng)度*霍耳效應(yīng)的應(yīng)用因?yàn)榘雽?dǎo)體的載流子濃度小于金屬電子的濃度且容易受溫度、雜質(zhì)的影響，所以霍耳系數(shù)是研究半導(dǎo)體的重要方法之一。2.測量載流子濃度1.測量載流子類型4.測量交直流電路中的電流和功率。八十年代，發(fā)現(xiàn)量子霍耳效應(yīng),即曲線當(dāng)為常數(shù)時(shí)，出現(xiàn)臺階，而不為線性關(guān)系。理論上用量子力學(xué)解釋尚不夠。分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)與分?jǐn)?shù)電荷的存在與否有關(guān)。86年獲諾貝爾獎金。六、質(zhì)譜儀測粒子的荷質(zhì)比實(shí)驗(yàn)：加速電壓U，均勻磁場B，粒子垂直入射，進(jìn)口到膠片記錄位置間距為D，計(jì)算粒子的Q/m值。解：粒子進(jìn)質(zhì)譜儀時(shí)動能進(jìn)磁場后做勻速率