PAGE3-電場(chǎng)能的性質(zhì)4.(多選)如圖所示,水平面內(nèi)的等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),頂點(diǎn)C恰好位于光滑絕緣直軌道CD的最低點(diǎn),光滑直導(dǎo)軌的上端點(diǎn)D到A、B兩點(diǎn)的距離均為L(zhǎng),D在AB邊上的豎直投影點(diǎn)為O。一對(duì)電荷量均為-Q的點(diǎn)電荷分別固定于A、B兩點(diǎn)。在D處將質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球套在軌道上(忽略它對(duì)原電場(chǎng)的影響),將小球由靜止開始釋放,已知靜電力常量為k、重力加速度為g,且kQqL2=33mg,忽略空氣阻力,A.軌道上D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為mgB.小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí),其加速度為零C.小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí),其動(dòng)能為32D.小球沿直軌道CD下滑過程中,其電勢(shì)能先增大后減小【解析】選B、C。由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可得,軌道上D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為:ED=2kQL2cos30°=mgq,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;同理可得軌道上C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)也為:EC=mgq,在C點(diǎn),由牛頓第二定律可得:mgsin45°-Eqcos45°=ma,解得a=0,選項(xiàng)B正確;從D到C,電場(chǎng)力做功為零,根據(jù)動(dòng)能定理可得:EkC=mgLsin60°=32mgL,選項(xiàng)C正確;小球沿直軌道CD下滑過程中,電場(chǎng)力先做正功,后做負(fù)功,則其電勢(shì)能先減小后增大,選項(xiàng)D【補(bǔ)償訓(xùn)練】在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球由靜止開始釋放,帶電小球沿與豎直方向成θ角的方向做直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)于帶電小球的電勢(shì)能Ep和機(jī)械能W的判斷,正確的是 ()A.若sinθ<qEmg,則Ep一定減少,WB.若sinθ=qEmg,則Ep、WC.若sinθ=qEmg,則Ep一定增加,WD.若tanθ=qEmg,則Ep可能增加,W【解析】選B。帶電小球由靜止開始釋放,只受重力和電場(chǎng)力,其電勢(shì)能與機(jī)械能之和保持不變。畫出帶電小球運(yùn)動(dòng)中可能的受力圖,由圖可知,若sinθ=qEmg,則所受電場(chǎng)力與位移垂直,電場(chǎng)力不做功,電勢(shì)能Ep一定不變,而重力做正功,重力勢(shì)能減小,動(dòng)能增加,機(jī)械能W一定不變,選項(xiàng)B正確、C錯(cuò)誤。若sinθ<qEmg,則電場(chǎng)力與位移夾角可能小于90°,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能Ep減少,機(jī)械能W增加,也可能大于90°,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能Ep增加,機(jī)械能W減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。