安徽省阜陽市清潁中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，則a、b、c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)>b>c

B．c>a>bC．c>b>a

D．b>a>c參考答案：B略2.已知函數(shù)，則的解集為(

)A．(-∞,-1)∪(1,+∞)

B.[-1,-)∪(0,1]參考答案：B3.已知等差數(shù)列的前n項和為，且滿足，則數(shù)列的公差（

）

A．

B．1

C．2

D．3參考答案：C略4.在三棱錐S-ABC中，AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是-,若S、A、B、C都在同一球面上，則該球的表面積是（）A．8 B．p C．24p D．6p參考答案：D5.已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線（的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)的值是w。w-w*k&s%5￥u

A．

B．

C．

D．

高考資源網(wǎng)參考答案：D略6.如圖是一個幾何體的三視圖，在該幾何體的各個面中，面積最小的面的面積為（

）A.8

B.4

C.

D.參考答案：C7.已知，,設(shè)是不等式組，表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個數(shù)，由此可推出，，……,則（

）A．19

B．55

C．60

D．100參考答案：B略8.高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何．分析：剩余幾何體為四棱錐，分別計算出三棱柱和剩余幾何體的體積．解：由俯視圖可知三棱柱的底面積為=2，∴原直三棱柱的體積為2×4=8．由剩余幾何體的直觀圖可知剩余幾何體為四棱錐，四棱錐的底面為側(cè)視圖梯形的面積=6，由俯視圖可知四棱錐的高為2，∴四棱錐的體積為=4．∴該幾何體體積與原三棱柱的體積比為．故選C．【點評】本題考查了幾何體的三視圖與體積計算，屬于中檔題．9.已知等比數(shù)列{}的前項和為,且，則數(shù)列的公比的值為（

）A．2 B．3 C．2或-3

D．2或3參考答案：C略10.已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)等于

（

）

A．2-i

B．2+i

C．-2+i

D．-2-i參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知三棱錐的三視圖如右圖，則它的體積為__________參考答案：12.已知數(shù)列{an}的前n項和公式為，則數(shù)列{an}的通項公式為

．參考答案：由可知，當(dāng)時，．當(dāng)且時，，則數(shù)列的通項公式為．13.已知x，y滿足，則z=x-y的取值范圍是

。參考答案：14.觀察下列等式:1=1

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15 13=1

…13+23=9

13+23+33=36

13+23+33+43=100

13+23+33+43+53=225 …可以推測:13+23+33+…+n3=

(n∈N*,用含有n的代數(shù)式表示).

參考答案：15.設(shè)函數(shù)

,若,則實數(shù)=________________________

參考答案：-1本題主要考查了函數(shù)值的運算與參數(shù)的求解問題，難度較小。由于f（a）==2，可解得a=－1，故填－1；16.已知函數(shù)，則______參考答案：217.若對滿足條件的任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

▲

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.）已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）．（Ⅰ）求曲線在處的切線方程；（Ⅱ）若是的一個極值點，且點，滿足條件：.（?。┣蟮闹?；（ⅱ）求證：點，，是三個不同的點，且構(gòu)成直角三角形．

參考答案：解：（Ⅰ），

……2分，又，

…………4分所以曲線在處的切線方程為，即．

…………5分（Ⅱ）（?。τ?，定義域為．當(dāng)時，，，∴；當(dāng)時，；當(dāng)時，，，∴，

………………8分所以存在唯一的極值點，∴，則點為．

…9分（ⅱ）若，則，，與條件不符，從而得．同理可得．

………………10分若，由，此方程無實數(shù)解，從而得．

………11分由上可得點，，兩兩不重合．又

從而，點，，可構(gòu)成直角三角形．

………14分略19.（本小題滿分12分）為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C萬元與隔熱層厚度cm滿足關(guān)系：(，為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．（I）求的值及的表達式；（II）隔熱層修建多厚時，總費用達到最?。坎⑶笞钚≈担畢⒖即鸢福海á瘢┊?dāng)時，，，

……6分（Ⅱ）設(shè)，．當(dāng)且僅當(dāng)這時，因此的最小值為70．即隔熱層修建厚時，總費用達到最小，最小值為70萬元．………12分20.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，，和分別是和的中點。(Ⅰ)求證：底面；(Ⅱ)求證：平面；(Ⅲ)若PA=AB=AD=1，求四棱錐的體積。參考答案：(I)因為平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，且PA⊥AD，PA平面PAD，所以PA垂直底面ABCD。……4’21.的外接圓的半徑為1，三內(nèi)角的對應(yīng)邊長分別為且‖。（1）試判定的形狀（2）求的范圍參考答案：解:依題意可得故是直角三角形。--------------------------6分（2）略22.已知△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，（1）求證：；（2）若，，求a的值．參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡已知等式可得，由正弦定理可得結(jié)論成立；（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求的值，根據(jù)三角形