第四章放大電路的頻率響應(yīng)第四章放大電路的頻率響應(yīng)4.1頻率響應(yīng)的概念4.2晶體管的高頻等效模型4.4單管放大電路的頻率響應(yīng)4.5多級(jí)放大電路的頻率響應(yīng)4.3場(chǎng)效應(yīng)管的高頻等效模型4.6放大電路的階躍響應(yīng)本章重點(diǎn)和考點(diǎn)：2、單管共射放大電路混合π模型等效電路圖、頻率響應(yīng)的表達(dá)式及波特圖繪制。1、晶體管、場(chǎng)效應(yīng)管的混合π模型。本章討論的問題：1.為什么要討論頻率響應(yīng)？如何制定一個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)？如何畫出頻率響應(yīng)曲線？2.晶體管與場(chǎng)效應(yīng)管的h參數(shù)等效模型在高頻下還適應(yīng)嗎？為什么？3.什么是放大電路的通頻帶？哪些因素影響通頻帶？如何確定放大電路的通頻帶？4.對(duì)于放大電路，通頻帶愈寬愈好嗎？4.1頻率響應(yīng)的概念研究放大電路頻率響應(yīng)的必要性

由于放大電路中存在電抗性元件及晶體管極間電容，所以電路的放大倍數(shù)為頻率的函數(shù)，這種關(guān)系稱為頻率響應(yīng)或頻率特性。

小信號(hào)等效模型只適用于低頻信號(hào)的分析。本章將引入高頻等效模型，并闡明放大電路的上限頻率、下限頻率和通頻帶的求解方法，以及頻率響應(yīng)的描述方法。頻率響應(yīng)的概念1.頻率響應(yīng)與通頻帶

放大電路的電壓放大倍數(shù)Au是頻率的函數(shù)，這種函數(shù)關(guān)系稱為放大電路的頻率響應(yīng)或頻率特性。Au(f)表示電壓放大倍數(shù)的模與頻率f的關(guān)系，稱為幅頻響應(yīng)

φ(f)表示放大電路輸出電壓與輸入電壓之間的相位差與頻率f的關(guān)系，稱為相頻響應(yīng)

放大電路的對(duì)數(shù)頻率特性稱為波特圖。2.通頻帶

在中頻區(qū)各種電容的影響均可以忽略不計(jì)，電壓放大倍數(shù)Au基本上不隨信號(hào)頻率而變化，保持常數(shù)。

在低頻區(qū)，放大電路的耦合電容和發(fā)射極旁路電容的影響不可忽略，會(huì)使放大倍數(shù)下降；

在高頻區(qū)，此時(shí)三極管的極間電容和接線電容的影響不可忽略，也會(huì)使放大倍數(shù)下降。2.通頻帶在繪制頻率響應(yīng)曲線時(shí)，常常采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，即幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)可分別繪在兩張半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上。這種半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，就是橫坐標(biāo)的頻率采用對(duì)數(shù)分度（即用lgf）,幅頻特性的縱坐標(biāo)為，單位為分貝（dB），放大倍數(shù)用分貝作單位時(shí)，常稱為增益。相頻特性的縱坐標(biāo)仍為φ，不取對(duì)數(shù)。這時(shí)得到的頻率響應(yīng)曲線稱為對(duì)數(shù)頻率響應(yīng)或波特圖。2.通頻帶

如果采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪制頻率響應(yīng)曲線，那么在波特圖中，放大器的下限頻率fL和上限頻率fH也就是中頻電壓增益下降3dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)頻率。在實(shí)際當(dāng)中，繪制波特圖一般不需要用逐點(diǎn)描繪的方法來繪制曲線的，而是采用折線近似的方法，這是工程上一種既簡(jiǎn)便又實(shí)用的方法。后面我們會(huì)結(jié)合繪制RC電路的頻率響應(yīng)（波特圖）進(jìn)行介紹。3.幅頻失真和相頻失真

放大器不能使不同頻率的信號(hào)得到同樣的放大，使輸出波形產(chǎn)生失真，這種失真稱為頻率失真，又稱為線性失真。頻率失真又包括幅度失真和相位失真。

幅度失真：是由于放大器對(duì)不同頻率信號(hào)的放大倍數(shù)不同

而引起輸出波形產(chǎn)生的失真。相位失真：是由于放大器對(duì)不同頻率信號(hào)的相位移不同而

引起輸出波形產(chǎn)生的失真。3.幅頻失真和相頻失真(a)幅度失真(b)相位失真4.1.2RC電路的頻率響應(yīng)1.RC低通電路時(shí)間常數(shù)τH=R1C1，令幅頻響應(yīng)：相頻響應(yīng)：

（1）幅頻響應(yīng)：當(dāng)f<<fH

時(shí)，

當(dāng)f>>fH

時(shí)，

隨著f的上升，越來越小兩條直線的交點(diǎn)fH稱為轉(zhuǎn)折頻率。

當(dāng)f<<fH

時(shí)，

當(dāng)f>>fH

時(shí)，

(2)相頻響應(yīng)：

當(dāng)f=fH

時(shí)，

隨著f的上升，越來越小可以利用RC低通電路來模擬放大電路的高頻響應(yīng)。

則有：放大電路的對(duì)數(shù)頻率特性稱為波特圖。(3)低通電路的波特圖對(duì)數(shù)幅頻特性：0.1fHfH

10fHf0-20-403dB-20dB/十倍頻對(duì)數(shù)相頻特性：fH

10fH-45o5.71o5.71o-45o/十倍頻-90o0.1fH0f在高頻段，低通電路產(chǎn)生0~90°的滯后相移。（3）低通電路的波特圖2.RC高通電路時(shí)間常數(shù)τL=R2C2，令幅頻響應(yīng)：相頻響應(yīng)：

（1）幅頻響應(yīng)：當(dāng)f<<fL

時(shí)，

當(dāng)f>>fL

時(shí)，

隨著f的下降，越來越小當(dāng)f<<fH

時(shí)，

當(dāng)f>>fH

時(shí)，

(2)相頻響應(yīng)：

當(dāng)f=fH

時(shí)，

隨著f的下降，越來越小可以利用RC高通電路來模擬放大電路的低頻響應(yīng)。則有：放大電路的對(duì)數(shù)頻率特性稱為波特圖。(3)高通電路的波特圖對(duì)數(shù)幅頻特性：

實(shí)際幅頻特性曲線：幅頻特性當(dāng)f≥

fL(高頻)，當(dāng)f<fL(低頻)，高通特性：且頻率愈低，的值愈小，低頻信號(hào)不能通過。0.1fLfL

10fLf0-20-403dB最大誤差為3dB，發(fā)生在f=fL處20dB/十倍頻對(duì)數(shù)相頻特性圖5.1.3(a)相頻特性5.71o-45o/十倍頻fL0.1fL

10fL45o90o0f誤差

在低頻段，高通電路產(chǎn)生0~90°的超前相移。5.71o【小結(jié)】（1）電路的截止頻率決定于電容所在回路的時(shí)間常數(shù)τ，即決定了fL和fH。（2）當(dāng)信號(hào)頻率等于fL或fH放大電路的增益下降3dB，且產(chǎn)生+450或-450相移。（3）近似分析中，可以用折線化的近似波特圖表示放大電路的頻率特性。4.2晶體三極管的高頻等效模型4.2.1高頻混合π型等效模型的引出

通常情況下，rce遠(yuǎn)大于c--e間所接的負(fù)載電阻，而rb’c也遠(yuǎn)大于Cμ的容抗，因而可認(rèn)為rce和rb’c開路。1.完整的混合

模型高頻時(shí)由于結(jié)電容的影響和，已不能保持正比關(guān)系，所以用放射結(jié)上的電壓來控制集電極電流Ic,用電流源來表示基極回路對(duì)集電極回路的控制作用。

gm為低頻互導(dǎo)：2.簡(jiǎn)化的混合模型4.2.2混合π型等效模型參數(shù)的獲得【結(jié)論】

這樣，混合π型等效模型中，除Cπ和Cμ外的全部參數(shù)都可以通過H參數(shù)求出，Cμ的數(shù)值可以從手冊(cè)中查到，手冊(cè)中提供的Cob值近似為Cμ。而Cπ值不能直接從手冊(cè)中查到，可按下列公式計(jì)算式中fT是三極管的特征頻率，可由手冊(cè)直接給出。通常，例如，一個(gè)三極管的Cπ=100pF，而Cμ=3pF。三極管的高頻響應(yīng)取決于混合π型等效模型的參數(shù)gm、rb’c

、rb’e、Cπ和Cμ。而這些參數(shù)又可用β、rbe、fT和Cob來表示。因此，我們可以用β、rbe、fT和Cob來衡量三極管的高頻性能。同時(shí)，通過上述分析可知，混合π型等效模型的參數(shù)不僅與靜態(tài)工作點(diǎn)有關(guān)，還與溫度有關(guān)。4.2.3三極管的頻率參數(shù)1.共射極截止頻率fβ

三極管的頻率參數(shù)是用來描述管子對(duì)不同頻率信號(hào)的放大能力。常用的頻率參數(shù)有共射極截止頻率fβ、特征頻率fT、共基極截止頻率fα等。4.2.3三極管的頻率參數(shù)1.共射極截止頻率fβ（截止頻率）其模值為共射接法交流短路電流放大系數(shù)ββ的對(duì)數(shù)幅頻特性與對(duì)數(shù)相頻特性對(duì)數(shù)幅頻特性fTfOf20lg0-20dB/十倍頻f0對(duì)數(shù)相頻特性10f0.1f-45o-90o2.特征頻率fT一般，故fT的典型數(shù)據(jù)約在100~1000MHz之間。3.共基極截止頻率

fα利用β與α的關(guān)系可得：令可得：

1.共射截止頻率f

值下降到0.7070

(即)時(shí)的頻率。當(dāng)

f=f

時(shí)，值下降到中頻時(shí)的70%左右。或?qū)?shù)幅頻特性下降了3dB。【幾個(gè)頻率的分析】2.特征頻率fT

值降為1時(shí)的頻率。f>fT

時(shí)，，三極管失去放大作用；

f

=

fT

時(shí)，由式得：3.共基截止頻率f

值下降為低頻0時(shí)

的0.707時(shí)的頻率?！緁

與f

、

fT

之間關(guān)系】：因?yàn)榭傻谩菊f明：】所以：1.f

比f

高很多，等于f

的(1+0)倍；2.f

<fT<

f

3.低頻小功率管f

值約為幾十至幾百千赫，高頻小功率管的

fT約為幾十至幾百兆赫。4.3場(chǎng)效應(yīng)管的高頻等效模型

與晶體管一樣，場(chǎng)效應(yīng)管的各電極之間也會(huì)存在極間電容，根據(jù)場(chǎng)效應(yīng)管的結(jié)構(gòu)，可得出它的高頻等效模型如圖（a）所示。由于一般情況下rgs和rds都比外接電阻大得多，因此可以忽略，認(rèn)為它們開路。這樣就可以得到圖（b）所示的簡(jiǎn)化高頻等效模型。

4.4單管共發(fā)射極放大電路的頻率響應(yīng)利用晶體管混合π型等效模型就可以分析放大電路的頻率響應(yīng)單管共射放大電路的頻率響應(yīng)C1Rb+VCCC2Rc+++Rs+~+圖5.4.1單管共射放大電路

中頻段：各種電抗影響忽略，Au

與f無關(guān)；低頻段：隔直電容壓降增大，Au降低。與電路中電阻構(gòu)成RC高通電路；高頻段：三極管極間電容并聯(lián)在電路中，Au

降低。而且，構(gòu)成RC低通電路。4.4單管共發(fā)射極放大電路的頻率響應(yīng)密勒定理

折合到b’-e之間為：折合到c-e之間為1中頻電壓放大倍數(shù)式中

2低頻電壓放大倍數(shù)并令由上面的推導(dǎo)可以看出，fL1與C1所在回路的時(shí)間常數(shù)成反比。同理，當(dāng)只考慮C2的影響時(shí)，可以得出其下限截止頻率fL2為分壓式偏置放大電路來說，還應(yīng)考慮射極旁路電容Ce的影響分壓式偏置放大電路來說，還應(yīng)考慮射極旁路電容Ce的影響在回路中其時(shí)間常數(shù)為則下限截止頻率fL3為3高頻電壓放大倍數(shù)在高頻區(qū)，由于容抗變小，則耦合電容和旁路電容可忽略不計(jì)，視為短路，但并聯(lián)的極間電容的影響應(yīng)予以考慮，其等效電路如圖（a）所示。由于所在回路的時(shí)間常數(shù)比輸入回路C’π的時(shí)間常數(shù)小得多，所以將C’μ忽略不計(jì)，如圖（b）所示。3高頻電壓放大倍數(shù)并令4完整的頻率響應(yīng)放大倍數(shù)在全部頻率范圍內(nèi)的表達(dá)式：四、波特圖繪制波特圖步驟：1.根據(jù)電路參數(shù)計(jì)算、fL

和

fH

；2.由三段直線構(gòu)成幅頻特性。中頻段：對(duì)數(shù)幅值=20lg

低頻段：

f=fL開始減小，作斜率為20dB/十倍頻直線；

高頻段：f=fH開始增加，作斜率為–20dB/十倍頻直線。3.由五段直線構(gòu)成相頻特性。圖5.4.5幅頻特性fOfL-20dB/十倍頻fH20dB/十倍頻-270o-225o-135o-180o相頻特性-90o10fL0.1fL0.1fH10fHfO通頻帶f|Au

|0.707|Auo|fLfH|Auo|幅頻特性下限截止頻率上限截止頻率耦合、旁路電容造成。三極管結(jié)電容、

造成f–270°–180°–90°相頻特性O(shè)放大電路頻率響應(yīng)的改善和增益帶寬積1.為了改善放大電路頻率響應(yīng)，應(yīng)降低下限頻率，放大電路可采用直接耦合方式，使得fL

＝02.為了改善單管放大電路的高頻特性，應(yīng)增大上限頻率fH。3.增益帶寬積中頻電壓放大倍數(shù)與通頻帶的乘積。Ri=Rb//rbe假設(shè)Rb>>Rs，Rb>>rbe；(1+gmRc)Cbc>>Cbe說明：式不很嚴(yán)格，但從中可以看出一個(gè)大概的趨勢(shì)，即選定放大三極管后，rbb和Cbc

的值即被確定，增益帶寬積就基本上確定，此時(shí)，若將放大倍數(shù)提高若干倍，則通頻帶也將幾乎變窄同樣的倍數(shù)。如愈得到一個(gè)通頻帶既寬，電壓放大倍數(shù)又高的放大電路，首要的問題是選用rbb

和Cbc

均小的高頻三極管。復(fù)習(xí)：1.晶體管、場(chǎng)效應(yīng)管的混合

模型2.單管共射放大電路的頻率響應(yīng)表達(dá)式：波特圖的繪制：三段直線構(gòu)成幅頻特性五段直線構(gòu)成相頻特性4.5多級(jí)放大電路的頻率響應(yīng)4.5.1多級(jí)放大電路頻率特性的定性分析多級(jí)放大電路的電壓放大倍數(shù)：對(duì)數(shù)幅頻特性為：

在多級(jí)放大電路中含有多個(gè)放大管，因而在高頻等效電路中有多個(gè)低通電路。在阻容耦合放大電路中，如有多個(gè)耦合電容或旁路電容，則在低頻等效電路中就含有多個(gè)高通電路。多級(jí)放大電路的總相位移為：兩級(jí)放大電路的波特圖圖5.5.1fHfL幅頻特性fOfL1fH16dB3dB3dBfBW1fBW2一級(jí)二級(jí)-20dB/十倍頻-40dB/十倍頻圖5.5.1相頻特性-270o-360ofL1fH1fO-540o-180o-450o-90o一級(jí)二級(jí)多級(jí)放大電路的通頻帶，總是比組成它的每一級(jí)的通頻帶窄。為簡(jiǎn)單起見，我們以兩級(jí)放大電路為例進(jìn)行分析，設(shè)且fL1=fL2，fH1=fH2?？偟碾妷悍糯蟊稊?shù)為在中頻區(qū)在上、下限頻率處，即在f=fL1=fL2；f=fH1=fH2處，各級(jí)的電壓放大倍數(shù)均下降到中頻區(qū)電壓放大倍數(shù)的0.707倍，即而此時(shí)總的電壓放大倍數(shù)為根據(jù)定義，放大器的截止頻率應(yīng)是放大倍數(shù)下降至中頻區(qū)放大倍數(shù)的0.707倍時(shí)的頻率。所以，fL>fL1=fL2，fH<fH1=fH2。即兩級(jí)放大電路的通頻帶變窄了。同理，多級(jí)放大電路的通頻帶小于單級(jí)放大電路的通頻帶；多級(jí)放大電路的上限頻率小于單級(jí)放大電路的上限頻率；多級(jí)放大電路的下限頻率大于單級(jí)放大電路的下限頻率。4.5.2多級(jí)放大電路的上限頻率和下限頻率的估算在實(shí)際的多級(jí)放大電路中，當(dāng)各放大級(jí)的時(shí)間常數(shù)相差懸殊時(shí)，可取其主要作用的那一級(jí)作為估算的依據(jù)即：若某級(jí)的下限頻率遠(yuǎn)高于其它各級(jí)的下限頻率，則可認(rèn)為整個(gè)電路的下限頻率就是該級(jí)的下限頻率。同理若某級(jí)的上限頻率遠(yuǎn)低于其它各級(jí)的上限頻率，則可認(rèn)為整個(gè)電路的上限頻率就是該級(jí)的上限頻率。例4.5.1已知某電路的各級(jí)均為共射放大電路，其對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。求下限頻率、上限頻率和電壓放大倍數(shù)。（2）高頻段只有一個(gè)拐點(diǎn)，斜率為-60dB/十倍頻程，電路中應(yīng)有三個(gè)電容，為三級(jí)放大電路。解：（1）低頻段只有一個(gè)拐點(diǎn)，說明影響低頻特性的只有一個(gè)電容，故電路的下限頻率為10Hz。fH≈0.52fH1=(0.52×2×105)Hz=106KHz（3）電壓放大倍數(shù)例4.5.2分別求出如圖所示Q點(diǎn)穩(wěn)定電路中C1C2和Ce所確定的下限頻率的表達(dá)式及電路上限頻率表達(dá)式。C1RcRb2+VCCC2RL+++++CeuoRb1Reui

圖2.4.2阻容耦合的靜態(tài)工作點(diǎn)穩(wěn)定電路b解：交流等效電路圖5.5.3(a)Q點(diǎn)穩(wěn)定電路的交流等效電路1.考慮C1對(duì)低頻特性的影響(b)C1所在回路的等效電路2.考慮C2對(duì)低頻特性的影響(c)C2所在回路的等效電路3.考慮Ce對(duì)低頻特性的影響(d)Ce所在回路的等效電路4.考慮結(jié)電容對(duì)高頻特性的影響(e)結(jié)電容所在回路的等效電路比較C1、C2、Ce所在回路的時(shí)間常數(shù)τ1、τ2、τe,當(dāng)取C1＝C2＝Ce時(shí)，τe將遠(yuǎn)小于τ1,τ2，即fLe遠(yuǎn)大于fL1和fL2因此，fLe就約為電路的下限頻率。4.6放大電路的階躍響應(yīng)

研究放大電路