一安培環(huán)路定理o

設閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）

1、

安培環(huán)路定理o若回路繞向為逆時針電流在回路之外

多電流情況

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安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理

在真空的恒定磁場中，磁感強度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以穿過該閉合路徑的各電流的代數(shù)和.

電流

正負的規(guī)定：與成右螺旋時，為正；反之為負.注意說明：（1）閉合路徑上每一點的磁感強度是所有電流（包括閉合曲線內和閉合曲線外的）產生的磁感強度的矢量和；而磁感強度的環(huán)流只與閉合路徑內的電流有關；（2）磁場中的環(huán)流一般不等于零，說明磁場屬于非保守場；（3）安培環(huán)路定理僅適用于穩(wěn)恒電流的穩(wěn)恒磁場。安培環(huán)路定理

思考（1）是否與回路外電流有關？

（2）若,是否回路上各處

？是否回路內無電流穿過？解題關鍵：根據(jù)磁場分布的對稱性選取合適的閉合路徑；選取環(huán)路原則：閉合路徑要經過研究的場點；該閉合長度便于計算；環(huán)路上各點大小相等，方向與環(huán)路方向一致或垂直；二安培環(huán)路定理的應用舉例適用于求解具有高度對稱性的磁場的磁感強度例題12-7

用安培環(huán)路定理計算無限長直電流的磁場o解：磁場沿圓切線方向，以圖中的圓為積分路徑，使用安培環(huán)路定理，有：例題12-8

計算半徑為R、均勻分布有電流強度為I0的載流長直圓柱體的磁場解（1）對稱性分析

與圓柱體同軸的圓周上各點磁感應強度的大小處處相等；

圓柱體內外空間的磁感線是一系列同軸圓周線。（2）

以圓周為積分回路，半徑為r，取環(huán)路方向與磁場方向同向I是通過圓周的電流，因此

使用安培環(huán)路定理，有電流密度（3）

以圓周為積分回路，半徑為r，取環(huán)路方向與磁場方向同向載流圓柱體的磁場

例題12-9

計算無限長直載流螺線管內部的磁場。設電流強度為I，匝數(shù)密度為n。解：對稱性分析：無限長螺線管外部磁場忽略不計，內部磁場沿著管軸向，且磁場分布是均勻的(b)為通過螺線管軸線的剖面圖，在該平面作一個矩形回路，線段平行于軸線。在該回路上使用安培環(huán)路定理，有

n：匝數(shù)密度，即單位長度線圈的匝數(shù)Tobecontinued例

求無限長直密繞螺線管的磁場分布：n，I圓電流周圍空間的磁場分布

對稱性分析根據(jù)對稱性可知，管內磁場是均勻的，方向與軸線平行，管外，磁場很弱，略去不計。方向沿軸線

例2求載流螺繞環(huán)內的磁場

解（1）對稱性分析：在與環(huán)同心的圓周上各點磁感應強度的大小相等，方向沿圓周的切線（2）選回路細螺繞環(huán)內為均勻磁場！討論：環(huán)上單位長度內的線圈匝數(shù)螺繞環(huán)外部的磁場

根據(jù)對稱性，若外部空間存在磁場，其方向也沿與螺繞環(huán)共軸的圓周切線依這樣的圓周取安培環(huán)路L，因穿過它的總電流為零，故（外部）B=0當環(huán)的半徑趨于無窮大，而維持單位長度上的匝數(shù)n不變時，螺繞環(huán)就過渡到了無限長直的螺線管，例3無限長載流圓柱體的磁場，設導線半徑為R，電流I均勻通過橫截面解（1）對稱性分析（2）.

圓柱體內外空間的磁感線是一系列同軸圓