2019-2020學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2019-2020學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＞1

B．a(chǎn)≥1

C．a(chǎn)=1

D．a(chǎn)≤12．下列二次根式中能與2合并的是（

）A．B．C．D．3．若一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6，則底邊上的高為（

）A．4

B．3

C．5

D．6

4．下列選項(xiàng)中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．AD∥BC，AB∥CD

B．AB∥CD，AB=CDC．AD∥BC，AB=DC

D．AB=DC，AD=BC5．下列說(shuō)法正確的是（

）A．為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式B．一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3的中位數(shù)和眾數(shù)都是5

C．拋擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AD，AC的中點(diǎn)，若CB=4，則EF的長(zhǎng)度為（

）A．2B．1C．D．2

7．若b＜0，則一次函數(shù)y=-x+b的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

8．如圖，是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，則EF的長(zhǎng)是（

）A．14B．13C．14D．149．如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，∠BED的平分線交BC于點(diǎn)F，若AB=3，BC=8，則FC的長(zhǎng)度為（

）孫老師講堂的店進(jìn)入店鋪2019-2020學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及參考答案(WORD版)430閱讀2019-2020學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試卷(含答案)1145閱讀2019-2020學(xué)年七年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)2538閱讀2018-2019學(xué)年第二學(xué)期高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析1316閱讀2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(附答案解析)216閱讀湘教版初中數(shù)學(xué)第二學(xué)期七年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析28閱讀2018-2019學(xué)年第二學(xué)期北京市小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷及參考答案248閱讀河南省平頂山市2018-2019學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試題及答案解析535閱讀2018-2019學(xué)年第二學(xué)期黑龍江省大慶市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試模擬試卷及答案解析37閱讀2018-2019學(xué)年上海市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷及參考答案含有詳細(xì)解析329閱讀

A．6

B．5C．4

D．310．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），直線l：y=kx+b不經(jīng)過(guò)第四象限，且與x軸的夾角為30°，點(diǎn)P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到點(diǎn)A的最短距離是2，則b的值為（

）A．或B．C．2D．2或10二、填空題（每小題3分，共18分）11．計(jì)算：(?)2=；=．12．若點(diǎn)A（2，m）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P（m-1，m+3）到原點(diǎn)O的距離為．

13．小華用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=．

14．一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始，2min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的4min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘出水升．15．如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交CD于點(diǎn)E，若AB=8，AD=6，則EC=．16．在三角形紙片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=10cm，將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過(guò)△BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為cm．三、解答題（本大題滿分為72分）17．計(jì)算題（1）

（2）18．已知，求的值．19．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四邊形ABCD的面積．

20．某中學(xué)九年級(jí)開展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，九（1）班、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分100分）如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：（1）九（1）班復(fù)賽成績(jī)的眾數(shù)是分，九（2）班復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)是分；（2）請(qǐng)你求出九（1）班和九（2）班復(fù)賽的平均成績(jī)和方差，并說(shuō)明哪個(gè)班的成績(jī)更穩(wěn)定．

21．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是提高學(xué)習(xí)效率的重要方法，善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，對(duì)照?qǐng)D形，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系：（1）一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程；（2）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程kx+b=0的解；（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)（x，y）中x，y的值是方程組①的解．一次函數(shù)與不等式的關(guān)系：（1）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b＞0的解集；（2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式②的解集．（一）請(qǐng)你根據(jù)以上歸納整理的內(nèi)容在下面的數(shù)字序號(hào)后寫出相應(yīng)的結(jié)論：①；②；（二）如果點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），C坐標(biāo)為（1，3）；①直接寫出kx+b≥k1x+b1的解集；②求直線BC的函數(shù)解析式．22．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，連接CM，CM的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD．（1）求證：AB=AF；（2）若AM=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．23．A城有肥料400t，B城有肥料600t，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，所需運(yùn)費(fèi)如下表所示：城市A城B城運(yùn)往C鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)（元/t）2015運(yùn)往D鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)（元/t）2524現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料480t，D鄉(xiāng)需要肥料520t．（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元；①求B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的肥料分別為多少噸？（用含x的式子表示）．②寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．（2）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（0＜m＜6），這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？24．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+m交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，作C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)F，連接BF和OF，OF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)M．（1）直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)（用m表示）；（2）求證：OF⊥AC；（3）如圖（2），若m=2，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（-，0），過(guò)G點(diǎn)的直線GP：y=kx+b（k≠0）與直線AB始終相交于第一象限；①求k的取值范圍；②如圖（3），若直線GP經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作GM的垂線交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使四邊形DMGQ為正方形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案與解析1.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-1≥0，再解不等式即可．【解答】解：由題意得：a-1≥0，解得：a≥1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2.【分析】先化簡(jiǎn)選項(xiàng)中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可．【解答】解：A、，不能與2合并，錯(cuò)誤；B、能與2合并，正確；C、不能與2合并，錯(cuò)誤；D、＝3不能與2合并，錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．3.【分析】根據(jù)等腰三角形底邊高線和中線重合的性質(zhì)，則BD=DC=3，可以根據(jù)勾股定理計(jì)算底邊的高AD=．【解答】解：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，AD⊥BC，則AD為BC邊上的中線，即D為BC中點(diǎn)，∴BD=DC=3，在直角△ABD中AD=AB2?BD2=4．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在直角三角形中的正確運(yùn)用，考查了等腰三角形底邊高線、中線重合的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理正確計(jì)算AD是解題的關(guān)鍵．4.【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【解答】解：A、由AD∥BC，AB∥CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；B、由AB∥CD，AB=CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；C、由AD∥BC，AB=DC不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)符合題意；D、由AB=DC，AD=BC可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．5.【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方式，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3的中位數(shù)和眾數(shù)分別是3、5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，投擲一枚硬幣100次，可能有50次“正面朝上”，但不一定有50次“正面朝上”，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故選項(xiàng)D正確，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義．6.【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=8，∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，∴CD=BC=4，∵E，F(xiàn)分別為AD，AC的中點(diǎn)，∴EF=CD=2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．7.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號(hào)確定其經(jīng)過(guò)的象限即可確定答案．【解答】解：∵一次函數(shù)y=-x+b中k=-1＜0，b＜0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．8.【分析】24和10為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，求出小正方形的邊長(zhǎng)14，即可利用勾股定理得出EF的長(zhǎng)．【解答】解：∵AE=10，BE=24，即24和10為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，小正方形的邊長(zhǎng)=24-10=14，∴EF=．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9.【分析】根據(jù)矩形點(diǎn)的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，再求出AE的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理列式求出BE的長(zhǎng)，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BEF=∠DEF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠BFE=∠DEF，再求出BEF=∠BFE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BE=BF，然后根據(jù)FC=BC-BF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【解答】解：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，∵E為AD的中點(diǎn)，∴AE=AD=×8=4，在Rt△ABE中，，∵EF是∠BED的角平分線，∴∠BEF=∠DEF，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴BEF=∠BFE，∴BE=BF，∴FC=BC-BF=8-5=3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.【分析】直線l：y=kx+b不經(jīng)過(guò)第四象限，可能過(guò)一、二、三象限，與x軸的夾角為30°，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），因此兩種情況，分別畫出每種情況的圖形，結(jié)合圖形，利用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答．【解答】解：如圖：分兩種情況：（1）在Rt△ABP1中，AP1=2，∠ABP1=30°，∴AB=2AP1=4，∴OB=OA-AB=6-4=2，在Rt△BCO中，∠CBO=30°，∴OC=tan30°×OB=，即：b=；（2）同理可求得AD=4，OD=OA+AD=10，在Rt△DOE中，∠EDO=30°，∴OE=tan30°×OD=，即：b=；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系等知識(shí)，分類討論得出答案，注意分類的原則既不重復(fù)，又不能遺漏，可根據(jù)具體問(wèn)題合理靈活地進(jìn)行分類．二、填空題（每小題3分，共18分）11.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：．故答案為：5，π-2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.【分析】首先根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0得出m的值，再根據(jù)勾股定理即可求解．【解答】解：∵點(diǎn)A（2，m）在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴m=0，∴點(diǎn)P（m-1，m+3），即（-1，3）到原點(diǎn)O的距離為．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．求出m的值是解題的關(guān)鍵13.【分析】根據(jù)S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2可得平均數(shù)為8，進(jìn)而可得答案．【解答】解：由S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2知這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則x1+x2+x3+…+x10=10×8=80，故答案為：80．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差公式，關(guān)鍵是掌握方差公式：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．14.分析】出水量根據(jù)后4分鐘的水量變化求解．【解答】解：根據(jù)圖象，每分鐘進(jìn)水20÷2=10升，設(shè)每分鐘出水m升，則10×（6-2）-（6-2）m=30-20，解得：m=7.5．故答案為：7.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15.【分析】連接EA，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，所以EC=EA，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=8-x，根據(jù)勾股定理得到62+（8-x）2=x2，然后解方程求出x即可．【解答】解：連接EA，如圖，由作圖得到MN垂直平分AC，∴EC=EA，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD=AB=8，∠D=90°，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=8-x，在Rt△ADE中，62+（8-x）2=x2，解得x=，即CE的長(zhǎng)為．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．16.【分析】首先求出DE的長(zhǎng)，再分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題；【解答】解：如圖1中，∵∠A=90°，∠C=30°，AC=10cm，∴AB=BE=，CB=，設(shè)AD=DE=x，在Rt△CDE中，（10-x）2=x2+（）2，∴x=，∴DE=，①如圖2中，當(dāng)ED=EF時(shí)，沿著直線EF將雙層三角形剪開，展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，此時(shí)周長(zhǎng)=4×=（cm）．②如圖2-1中，當(dāng)FD=FB時(shí)，沿著直線DF將雙層三角形剪開，展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，此時(shí)周長(zhǎng)==（cm）綜上所述，滿足條件的平行四邊形的周長(zhǎng)為cm或cm，故答案為cm或cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、平行四邊形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題滿分為72分）17.【分析】（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=6-12+12-（20-2）=-12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．18.【分析】先計(jì)算出a+b，b-a以及ab的值，再把所求代數(shù)式變形為，然后代值計(jì)算即可．【解答】解：∵，∴，∴原式=．【點(diǎn)評(píng)】本題二次根式的化簡(jiǎn)求值，通過(guò)先計(jì)算a+b，b-a以及ab的值，變形所求代數(shù)式，從而使計(jì)算變得簡(jiǎn)便．19.【分析】連接AC，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)勾股定理的逆定理求出△ACD是直角三角形，分別求出△ABC和△ACD的面積，即可得出答案．【解答】解：連結(jié)AC，在△ABC中，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，S△ABC=AB?BC=×3×4=6，在△ACD中，∵AD=13，AC=5，CD=12，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S△ACD=AC?CD=×5×12=30．∴四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△ACD=6+30=36．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出△ABC和△CAD的面積，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．20.【分析】（1）利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別解答即可；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的公式分別計(jì)算出各自的平均數(shù)和方差，然后利用方差的意義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：（1）九（1）班復(fù)賽成績(jī)的眾數(shù)是85分；九（2）班復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)是80分，故答案為：85，80；（2）九（1）班的選手的得分分別為85，75，80，85，100，所以九（1）班成績(jī)的平均數(shù)=（85+75+80+85+100）=85（分），九（1）班的方差S22=[（85-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70（分）；九（2）班的選手的得分分別為70，100，100，75，80，所以九（2）班成績(jī)的平均數(shù)=（70+100+100+75+80）=85（分），九（2）班的方差S22=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160（分）因?yàn)樵谄骄鶖?shù)一樣的情況下，九（1）班方差小，所以九（1）班的成績(jī)比較穩(wěn)定．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．21.【分析】（一）①因?yàn)镃點(diǎn)是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，因此C點(diǎn)坐標(biāo)必為兩函數(shù)解析式聯(lián)立所得方程組的解；②函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)y＜0時(shí)，kx+b＜0，因此x的取值范圍是不等式kx+b＜0的解集；（二）①由圖可知：在C點(diǎn)左側(cè)時(shí)，直線y=kx+b的函數(shù)值要大于直線y=k1x+b1的函數(shù)值；②利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的函數(shù)解析式．【解答】解：（一）根據(jù)題意，可得①；②kx+b＜0．故答案為；kx+b＜0；（二）如果點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），C坐標(biāo)為（1，3）；①kx+b≥k1x+b1的解集是x≤1；②∵直線BC：y=kx+b過(guò)點(diǎn)B（2，0），C（1，3），∴，解得，∴直線BC的函數(shù)解析式為y=-3x+6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組及一元一次不等式之間的聯(lián)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合與方程思想是解答本題的關(guān)鍵．22.【分析】（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問(wèn)題；（2）由平行四邊形的性質(zhì)可證△DMC是等邊三角形，可得MD=MC，可得AD=CF，且AF=CD，AF∥CD，可證四邊形AFDC是矩形．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB∥CD∴∠FAD=∠ADC，∵點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)∴AM=DM，且∠FAD=∠ADC，∠AMF=∠CMD∴△AMF≌△CMD（ASA）∴AF=CD∴AB=AF（2）四邊形AFDC是矩形理由如下：∵AD∥BC∴∠BCD+∠ADC=180°，且∠BCD=120°，∴∠ADC=60°∵AF=CD，AF∥CD∴四邊形AFDC平行四邊形∴AM=MD，F(xiàn)M=CM∵AB=AM∴MD=CD，且∠ADC=60°∴△DMC是等邊三角形∴MC=CD=MD∴AD=CF∴平行四邊形AFDC是矩形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．23.【分析】（1）①根據(jù)題意列代數(shù)式即可；②根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用，得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；（2）列出當(dāng)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元時(shí)的一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)討論，并得結(jié)論．【解答】解：（1）①B城運(yùn)往C：（480-x）噸；B城運(yùn)往D：（120+x）噸；②根據(jù)題意得：y=20x+25（400-x）+15（480-x）+24（120+x），即y=4x+20080（0≤x≤400），∵k=4＞0，∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)，y最小值20080；（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總費(fèi)用為y，則：y=（20-m）x+25（400-x）+15（480-x）+24（120+x），即y=（4-m）x+20080．①當(dāng)4-m＜0即4＜a＜6時(shí)，y隨x的增大而減小