SPSS在單因素方差分析中的應(yīng)用5.2SPSS在單因素方差分析中的應(yīng)用

單因素方差分析也叫一維方差分析，它用來研究一個(gè)因素的不同水平是否對(duì)觀測變量產(chǎn)生了顯著影響，即檢驗(yàn)由單一因素影響的一個(gè)（或幾個(gè)相互獨(dú)立的）因變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)意義。1.使用條件應(yīng)用方差分析時(shí)，數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)滿足以下幾個(gè)條件：在各個(gè)水平之下觀察對(duì)象是獨(dú)立隨機(jī)抽樣，即獨(dú)立性；各個(gè)水平的因變量服從正態(tài)分布，即正態(tài)性；各個(gè)水平下的總體具有相同的方差，即方差齊；2.基本原理方差分析認(rèn)為：SST（總的離差平方和）=SSA（組間離差平方和）+SSE（組內(nèi)離差平方和）如果在總的離差平方和中，組間離差平方和所占比例較大，說明觀測變量的變動(dòng)主要是由因素的不同水平引起的，可以主要由因素的變動(dòng)來解釋，系統(tǒng)性差異給觀測變量帶來了顯著影響；反之，如果組間離差平方和所占比例很小，說明觀測變量的變動(dòng)主要由隨機(jī)變量因素引起的。SPSS將自動(dòng)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和相伴概率P值，若P值小于等于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為因素的不同水平對(duì)觀測變量產(chǎn)生顯著影響；反之，接受零假設(shè)，認(rèn)為因素的不同水平?jīng)]有對(duì)觀測變量產(chǎn)生顯著影響。3.多重比較檢驗(yàn)問題多重比較是通過對(duì)總體均值之間的配對(duì)比較來進(jìn)一步檢驗(yàn)到底哪些均值之間存在差異。

4.各組均值的精細(xì)比較多重比較檢驗(yàn)只能分析兩兩均值之間的差異性，但是有些時(shí)候需要比較多個(gè)均值之間的差異性。具體操作是將其轉(zhuǎn)化為研究這兩組總的均值是否存在顯著差異，即與是否有顯著差異。這種比較是對(duì)各均值的某一線性組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷，即上述檢驗(yàn)可以等價(jià)改寫為對(duì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。這種事先指定均值的線性組合，再對(duì)該線性組合進(jìn)行檢驗(yàn)的分析方法就是各組均值的精細(xì)比較。顯然，可以根據(jù)實(shí)際問題，提出若干種檢驗(yàn)問題。5.2.2單因素方差分析的SPSS操作詳解

Step01：打開主操作窗口選擇菜單欄中的【Analyze（分析）】→【CompareMeans(比較均值)】→【One-WayANOVA(單因素ANOVA)】命令，彈出【One-WayANOVA(單因素ANOVA)】對(duì)話框，這是單因素方差分析的主操作窗口。Step02：選擇因變量在【One-WayANOVA(單因素ANOVA)】對(duì)話框的候選變量列表框中選擇一個(gè)或幾個(gè)變量，將其添加至【DependentList(因變量列表)】列表框中，選擇的變量就是要進(jìn)行方差分析的觀測變量（因變量）。Step03：選擇因素變量在【One-WayANOVA(單因素ANOVA)】對(duì)話框的候選變量列表框中選擇一個(gè)變量，將其添加至【Factor(因子)】列表框中，選擇的變量就是要進(jìn)行方差分析的因素變量。Step04：均值精細(xì)比較單擊【Contrasts】按鈕，彈出如右圖所示的【Contrasts(對(duì)比)】對(duì)話框。Step05：均值多重比較單擊【PostHoc】按鈕，彈出如下圖所示的【PostHocMultipleComparisons(兩兩比較)】對(duì)話框，該對(duì)話框用于設(shè)置均值的多重比較檢驗(yàn)。

（1）方差齊性（EqualVariancesAssumed）時(shí)，有如下方法供選擇。

LSD（Least-significantdifference）：最小顯著差數(shù)法，用t檢驗(yàn)完成各組均值間的配對(duì)比較。Bonferroni（LSDMOD）：用t檢驗(yàn)完成各組間均值的配對(duì)比較，但通過設(shè)置每個(gè)檢驗(yàn)的誤差率來控制整個(gè)誤差率。Sidak：計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重配對(duì)比較。可以調(diào)整顯著性水平，比Bofferroni方法的界限要小。

Scheffe：用F分布對(duì)所有可能的組合進(jìn)行同時(shí)進(jìn)入的配對(duì)比較。此法可用于檢查組均值的所有線性組合，但不是公正的配對(duì)比較。R-E-G-WF：基于F檢驗(yàn)的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch多重比較檢驗(yàn)。

R-E-G-WQ：基于StudentRange分布的Ryan-Einot-Gabriel-Welschrangetest多重配對(duì)比較。S-N-K：用StudentRange分布進(jìn)行所有各組均值間的配對(duì)比較。Tukey：用Student-Range統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行所有組間均值的配對(duì)比較，用所有配對(duì)比較誤差率作為實(shí)驗(yàn)誤差率。Tukey's-b：用stndentRange分布進(jìn)行組間均值的配對(duì)比較，其精確值為前兩種檢驗(yàn)相應(yīng)值的平均值。Duncan：指定一系列的Range值，逐步進(jìn)行計(jì)算比較得出結(jié)論。Hochberg‘sGT2：用正態(tài)最大系數(shù)進(jìn)行多重比較。

Gabriel：用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)進(jìn)行配對(duì)比較，在單元數(shù)較大時(shí)，這種方法較自由。

Waller-Dunca：用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重比較檢驗(yàn)，使用貝葉斯逼近的多重比較檢驗(yàn)法。

Dunnett：多重配對(duì)比較的t檢驗(yàn)法，用于一組處理對(duì)一個(gè)控制類均值的比較。默認(rèn)的控制類是最后一組。（2）方差不具有齊性（EqualVarancenotassumed）時(shí)，有如下方法供選擇。Tamhane’sT2：基于t檢驗(yàn)進(jìn)行配對(duì)比較。Dunnett’sT3：基于Student最大模的成對(duì)比較法。Games-Howell：Games-Howell比較，該方法較靈活。Dunnett’sC：基于Student極值的成對(duì)比較法。（3）Significance：確定各種檢驗(yàn)的顯著性水平，系統(tǒng)默認(rèn)值為0.05，可由用戶重新設(shè)定。Step06：其他選項(xiàng)輸出單擊【Options】按鈕，在彈出的對(duì)話框中進(jìn)行如下設(shè)置。(1)【Statistics(統(tǒng)計(jì)量)】復(fù)選框:選擇輸出統(tǒng)計(jì)量?！馜escriptive：要求輸出描述統(tǒng)計(jì)量。選擇此項(xiàng)輸出觀測值容量、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、最小值、最大值、各組中每個(gè)因變量的95％置信區(qū)間?！馞ixedandrandomeffects：顯示固定和隨機(jī)描述統(tǒng)計(jì)量。●Homogeneity-of-variance：計(jì)算Levene統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)?！馚rown-Forsythe：計(jì)算檢驗(yàn)組均值相等假設(shè)的布朗檢驗(yàn)。在方差齊性假設(shè)不成立時(shí)，這個(gè)統(tǒng)計(jì)量比F統(tǒng)計(jì)量更優(yōu)越?！馱elch：計(jì)算檢驗(yàn)組均值相等假設(shè)的Welch統(tǒng)計(jì)量，在不具備方差齊性假設(shè)時(shí)，也是一個(gè)比F統(tǒng)計(jì)量更優(yōu)越的統(tǒng)計(jì)量。

（2）Meansplot：均值折線圖。根據(jù)各組均值變化描繪出因變量的分布情況。（3）【MissingValues(缺失值)】選項(xiàng)組中提供了缺失值處理方法，該選項(xiàng)和均值比較過程中的缺失值選項(xiàng)意義相同。

Step07：相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的Bootstrap估計(jì)。單擊【Bootstrap】按鈕，彈出如右圖所示的對(duì)話框。

描述統(tǒng)計(jì)表支持均值和標(biāo)準(zhǔn)差的bootstrap估計(jì)。多重比較表支持平均值差值的bootstrap估計(jì)。對(duì)比檢驗(yàn)表支持對(duì)比值的bootstrap估計(jì)和顯著性檢驗(yàn)。

5.2.3實(shí)例圖文分析：信息來源與傳播

1.實(shí)例內(nèi)容某機(jī)構(gòu)的各個(gè)級(jí)別的管理人員需要足夠的信息來完成各自的任務(wù)。最近，一項(xiàng)研究調(diào)查了信息來源對(duì)信息傳播的影響。在這項(xiàng)特定的研究中，信息來源是上級(jí)、同級(jí)和下級(jí)。在每種情況下，對(duì)信息傳播進(jìn)行測度：數(shù)值越高，說明信息傳播越廣。檢驗(yàn)信息來源是否對(duì)信息傳播有顯著影響？你的結(jié)論是什么？2.實(shí)例操作由于不同的信息來源可能導(dǎo)致信息傳播測度不同。本案例中，信息來源是因素，“上級(jí)、同級(jí)和下級(jí)”是因素的三種不同水平，信息傳播測度是因變量（觀測變量）。由于這里有三個(gè)水平，因此不能采用兩樣本的均值檢驗(yàn)過程，故考慮采用單因素方差分析法。進(jìn)行如下假設(shè)檢驗(yàn)：H0：三種不同信息來源對(duì)信息傳播測度平均值沒有顯著性影響；H1：三種不同信息來源對(duì)信息傳播測度平均值存在顯著性影響。Step01：打開對(duì)話框打開數(shù)據(jù)文件5-1.sav，選擇菜單欄中的【Analyze（分析）】→【CompareMeans(比較均值)】→【One-WayANOVA(單因素ANOVA)】命令，彈出【One-WayANOVA(單因素ANOVA)】對(duì)話框。提示：在使用前，請注意數(shù)據(jù)是否符合方差分析的前提條件。

Step02：選擇因變量在候選變量列表框中選擇“scale”變量作為因變量，將其添加至【DependentList(因變量列表)】列表框中。

Step03：選擇因素變量在候選變量列表框中選擇“source”變量作為水平值，將其添加至【Factor(因