.........一、對(duì)回復(fù)力的理解1.回復(fù)力是指將振動(dòng)的物體拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果來(lái)命名的.可能是一個(gè)力的分力,也可能是幾個(gè)力的合力..2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力：F=-kx.(1)由F=-kx知，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與振子的位移大小成正比，回復(fù)力的方向與位移的方向相反，即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置.(2)公式F=-kx中的k指的是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動(dòng)系統(tǒng)自身決定.(3)根據(jù)牛頓第二定律得，表明彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振子的加速度大小也與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反..(1)要判斷一個(gè)振動(dòng)是否是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)也可以利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)表達(dá)式F=-kx進(jìn)行判斷；(2)回復(fù)力是根據(jù)效果命名的，不是獨(dú)立性質(zhì)的力，由振子在振動(dòng)方向上的合力提供..【典例1】如圖所示，A、B疊放在光滑水平地面上，B與自由長(zhǎng)度為L(zhǎng)0的輕彈簧相連，當(dāng)系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)，A、B始終無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，已知mA=3m，mB=m，當(dāng)振子距平衡位置的位移x=時(shí)，系統(tǒng)的加速度為a，求A、B間摩擦力Ff與位移x的函數(shù)關(guān)系．.【解題指導(dǎo)】(1)題中“A、B始終無(wú)相對(duì)滑動(dòng)”說(shuō)明A、B兩物體的運(yùn)動(dòng)情況相同，具有相同的加速度；(2)由“當(dāng)振子距平衡位置的位移x=時(shí)，系統(tǒng)的加速度為a”根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧的勁度系數(shù)；(3)對(duì)應(yīng)“問(wèn)題”是任意位置，所以應(yīng)設(shè)出任意位移，根據(jù)牛頓第二定律求解..【標(biāo)準(zhǔn)解答】設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，以A、B整體為研究對(duì)象，系統(tǒng)在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其中彈簧的彈力為系統(tǒng)的回復(fù)力，所以對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)到距平衡位置時(shí)，有k=(mA+mB)a,由此可得k=①當(dāng)系統(tǒng)的位移為x時(shí),A、B間的靜摩擦力為Ff,此時(shí)A、B具有共同加速度a′,對(duì)系統(tǒng)有-kx=(mA+mB)a′②對(duì)A有Ff=mAa′③由①②③得Ff=答案：Ff=.【規(guī)律方法】判斷一個(gè)振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征進(jìn)行判斷，由此可總結(jié)為：(1)通過(guò)對(duì)位移的分析，列出位移—時(shí)間表達(dá)式，利用運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象是否滿足正弦規(guī)律來(lái)判斷；(2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求解物體所受力在振動(dòng)方向上的合力，利用物體所受到的回復(fù)力是否滿足F=-kx進(jìn)行判斷；(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，分析求解振動(dòng)物體的加速度，利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征a=判斷..【變式訓(xùn)練】(2011·沈陽(yáng)高二檢測(cè))如圖所示，物體m系在兩彈簧之間，彈簧勁度系數(shù)分別為k1和k2，且k1=k,k2=2k，兩彈簧均處于自然狀態(tài)，今向右拉動(dòng)m，然后釋放，物體在B、C間振動(dòng)，O為平衡位置(不計(jì)阻力)，則下列判斷正確的是().A.m做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，OC=OBB.m做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，OC≠OBC.回復(fù)力F=-kxD.回復(fù)力F=-3kx【解析】選A、D.物體m離開(kāi)平衡位置時(shí)所受的指向平衡位置的回復(fù)力F=-(k1x+k2x)=-3kx，符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特點(diǎn)，因此物體m做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所以O(shè)C=OB，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤..二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各量的變化振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖所示：.各物理量的變化規(guī)律為：..(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中在最大位移處，x、F、a、Ep最大，v=0,Ek=0;在平衡位置處，x=0,F=0,a=0,Ep最小，v、Ek最大.(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能的總量不變，即機(jī)械能守恒..【典例2】如果表中給出的是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移x或速度v與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系,T是振動(dòng)周期,則下列選項(xiàng)中正確的是()..A.若甲表示位移x,則丙表示相應(yīng)的速度vB.若丁表示位移x,則甲表示相應(yīng)的速度vC.若丙表示位移x,則甲表示相應(yīng)的速度vD.若乙表示位移x,則丙表示相應(yīng)的速度v【解題指導(dǎo)】解答本題的要點(diǎn)是：.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A、B.本題可結(jié)合如圖所示的彈簧振子的振動(dòng)情況具體分析,不難發(fā)現(xiàn),在振子從平衡位置(t=0)向右(正方向)運(yùn)動(dòng)到正向最大位移的過(guò)程中,其速度由正向最大值減小到零,A正確;在振子從負(fù)向最大位移處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)周期回到平衡位置時(shí),振子向右(正方向)速度最大,B正確;若物體從正向位移向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí),物體的負(fù)向速度逐漸增大,C錯(cuò)誤;若物體從平衡位置向負(fù)向最大位移處運(yùn)動(dòng),則物體的負(fù)向速度逐漸減小,D錯(cuò)誤..【規(guī)律方法】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的分析方法解答此類(lèi)問(wèn)題需要熟練掌握做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的位移x、回復(fù)力F、加速度a、速度v這四個(gè)矢量的相互關(guān)系.其關(guān)系如下:(1)由定義知:F∝x,方向相反.(2)由牛頓第二定律知:a∝F,方向相同.(3)由以上兩條可知:a∝x,方向相反.(4)v和x、F、a之間的關(guān)系:當(dāng)v、a同向(即v、F同向,也就是v、x反向)時(shí),v一定增大;當(dāng)v、a反向(即v、F反向,也就是v、x同向)時(shí),v一定減小..【變式訓(xùn)練】在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振子每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，下列各組中描述振動(dòng)的物理量總是相同的是()A．速度、加速度、動(dòng)能B．動(dòng)能、回復(fù)力和位移C．加速度、速度、勢(shì)能D．速度、動(dòng)能、回復(fù)力【解析】選B．通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、回復(fù)力、動(dòng)能、勢(shì)能一定相同，由于通過(guò)同一位置具有往復(fù)性，所以速度可能相同，也可能相反.故選項(xiàng)B正確..【變式備選】在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)其振動(dòng)圖象如圖所示,假設(shè)向右為正方向,則物體加速度向右且速度也向右的時(shí)間是()A.0～1s內(nèi)B.1～2s內(nèi)C.2～3s內(nèi)D.3～4s內(nèi).【解析】選D.由題圖可知:3～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)正在從負(fù)向最大位移向平衡位置振動(dòng),結(jié)合振動(dòng)示意圖,知該過(guò)程為從B→O，速度向右,由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力總指向平衡位置,故該過(guò)程加速度方向也向右..三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征在實(shí)際中的應(yīng)用.1.對(duì)稱(chēng)性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各物理量關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)．物體通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，加速度大小相等，速度大小相等，動(dòng)能相等，勢(shì)能相等．對(duì)稱(chēng)性還表現(xiàn)在過(guò)程的相等上，如從某點(diǎn)到達(dá)最大位置和從最大位置再到該點(diǎn)所需要的時(shí)間相等．質(zhì)點(diǎn)從某點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)到達(dá)平衡位置的時(shí)間和它從平衡位置再運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所用的時(shí)間相等．.2.周期性：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種往復(fù)的周期性運(yùn)動(dòng)，按其周期性可作如下判斷：(1)若t2-t1=nT，則t1、t2兩時(shí)刻振動(dòng)物體在同一位置，運(yùn)動(dòng)情況相同．(2)若t2-t1=nT+，則t1、t2兩時(shí)刻描述運(yùn)動(dòng)的物理量(x、F、a、v)均大小相等、方向相反(或均為零)．.【典例3】公路上勻速行駛的貨車(chē)受一擾動(dòng),車(chē)上貨物隨車(chē)廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板.一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向上的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),周期為T(mén).取豎直向上為正方向,以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),即t=0,其振動(dòng)圖象如圖所示,則().A.t=T時(shí),貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大B.t=T時(shí),貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小C.t=T時(shí),貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大D.t=T時(shí),貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小【解題指導(dǎo)】(1)分析貨物在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的受力情況,并判定貨物在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的加速度方向.(2)根據(jù)牛頓第二定律列出方程.(3)由牛頓第三定律求出貨物對(duì)車(chē)的壓力..【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.要使貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大,則車(chē)廂底板對(duì)貨物的支持力最大,即貨物向上的加速度最大,由振動(dòng)圖象可知在T時(shí),貨物向上的加速度最大,故C選項(xiàng)正確;貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小,則車(chē)廂底板對(duì)貨物的支持力最小,即貨物向下的加速度最大,由振動(dòng)圖象可知在時(shí),貨物向下的加速度最大,所以選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤..【變式訓(xùn)練】如圖所示，圖(甲)為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖(乙)為該彈簧振子的振動(dòng)圖象，由圖可知下列說(shuō)法中正確的是()A.在t=0.2s時(shí)，彈簧振子可能運(yùn)動(dòng)到B位置B.在t=0.1s與t=0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的速度相同C.從t=0到t=0.2s的時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的動(dòng)能持續(xù)的增加D.在t=0.2s與t=0.6s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的加速度相同.【解析】選A.t=0.2s時(shí)，振子的位移為正的最大，但由于沒(méi)有規(guī)定正方向，所以此時(shí)振子的位置可能在A點(diǎn)也可能在B點(diǎn)，A正確.t=0.1s時(shí)速度為正，t＝0.3s時(shí)速度為負(fù)，兩者方向相反，B錯(cuò).從t=0到t=0.2s的時(shí)間內(nèi)，彈簧振子遠(yuǎn)離平衡位置，速度減小，動(dòng)能減小，C錯(cuò).t=0.2s與t=0.6s兩個(gè)時(shí)刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D錯(cuò)..【典例】如圖所示,一彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),平衡位置為O,已知振子的質(zhì)量為M..(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于_____,本題中物體振動(dòng)時(shí)_____能和_____能相互轉(zhuǎn)化,總_____守恒.(2)關(guān)于振子的振動(dòng)過(guò)程有以下說(shuō)法,其中正確的是()A.振子在平衡位置,動(dòng)能最大,勢(shì)能最小B.振子在最大位移處,勢(shì)能最大,動(dòng)能最小C.振子在向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí),由于振子振幅減小,故總機(jī)械能減小D.在任意時(shí)刻,動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變.(3)若振子運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面,且m和M無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的一起運(yùn)動(dòng),下列敘述正確的是()A.振幅不變B.振幅減小C.最大動(dòng)能不變D.最大動(dòng)能減少.【解題指導(dǎo)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種無(wú)能量損失的振動(dòng),它只是動(dòng)能與勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化,總機(jī)械能守恒.其能量只由振幅決定,即振幅不變振動(dòng)系統(tǒng)的能量不變.當(dāng)m在最大位移處輕放在M上時(shí),說(shuō)明m剛放上時(shí)總動(dòng)能為0,m放上前后振幅不改變,振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能總量不變..【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于振幅,本題中物體振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,總機(jī)械能守恒.(2)振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動(dòng),在最大位移處速度為零,動(dòng)能為零,此時(shí)彈簧的形變量最大,勢(shì)能最大,所以B正確;在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功,所以機(jī)械能守恒,D正確;到平衡位置處速度達(dá)到最大,動(dòng)能最大,勢(shì)能最小,所以A正確;振幅的大小與振子的位置無(wú)關(guān),所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤..(3)振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰為0,此時(shí)放上m,系統(tǒng)的總能量即為此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能,由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒,所以振幅保持不變,因此選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤；由于機(jī)械能守恒,最大動(dòng)能不變,所以選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.答案：(1)振幅動(dòng)彈性勢(shì)機(jī)械能(2)A、B、D(3)A、C.一、選擇題1.關(guān)于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的說(shuō)法正確的是()A．加速度與位移方向有時(shí)相同，有時(shí)相反B．速度方向與加速度方向有時(shí)相同，有時(shí)相反C．速度方向與位移方向有時(shí)相同，有時(shí)相反D．加速度方向總是與位移方向相反【解析】選B、C、D．回復(fù)力的方向與位移的方向始終相反，加速度的方向與回復(fù)力的方向一致，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)離開(kāi)平衡位置時(shí)，速度與位移的方向相同，當(dāng)向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度與位移的方向相反，故選項(xiàng)B、C正確..2.(2011·蘭州高二檢測(cè))關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A.在某一時(shí)刻，它的速度與回復(fù)力的方向相同，與位移的方向相反B.在某一時(shí)刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C.在某一段時(shí)間內(nèi)，它的回復(fù)力的大小增大，動(dòng)能也增大D.在某一段時(shí)間內(nèi)，它的勢(shì)能減小，加速度的大小也減小.【解析】選A、D.如圖所示，設(shè)O為質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置，它由C經(jīng)過(guò)O到B，又由B經(jīng)過(guò)O到C的一個(gè)周期內(nèi),由于質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力和位移的方向總是相反的，且質(zhì)點(diǎn)由B到O和由C到O的過(guò)程中，速度的方向與回復(fù)力的方向相同，A正確.質(zhì)點(diǎn)的位移方向與加速度方向總相反，B不正確.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)回復(fù)力增大時(shí)，其勢(shì)能增加，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，其動(dòng)能必然減小，C不正確.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能減小時(shí)，如從C到O或從B到O階段，回復(fù)力減小，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小也減小，D正確..3.如圖所示,彈簧振子B上放一個(gè)物塊A,在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,關(guān)于A受力說(shuō)法中正確的是()

A.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力B.物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力C.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力.【解析】選D.物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用.摩擦力提供回復(fù)力,所以隨時(shí)間的變化,其大小和方向都變化,D選項(xiàng)正確..4.對(duì)于彈簧振子的回復(fù)力與位移的關(guān)系圖象，下列圖象中正確的是()【解析】選C．根據(jù)公式F=-kx，可判斷回復(fù)力與位移的關(guān)系圖線是一條直線，斜率為負(fù)值，故選項(xiàng)C正確..5.如圖所示，在水平方向上振動(dòng)的彈簧振子受力情況是()A．重力、支持力和彈簧的彈力B．重力、支持力、彈簧的彈力和回復(fù)力C．重力、支持力和回復(fù)力D．重力、支持力、摩擦力和回復(fù)力.【解析】選A．回復(fù)力是按力的作用效果命名的，不是性質(zhì)力，在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)是對(duì)性質(zhì)力進(jìn)行分析，因此不能添加上回復(fù)力．回復(fù)力可以是幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力，故選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確．.6.彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A．在平衡位置時(shí)它的機(jī)械能最大B．在最大位移處它的彈性勢(shì)能最大C．從平衡位置到最大位移處它的動(dòng)能減小D．從最大位移處到平衡位置它的動(dòng)能減小【解析】選B、C．彈簧振子在平衡位置時(shí)速度最大，其動(dòng)能最大，勢(shì)能最?。善胶馕恢玫阶畲笪灰铺?，其動(dòng)能減小，勢(shì)能增大，全過(guò)程機(jī)械能總量保持不變，由以上分析知選項(xiàng)B、C正確．.7.(2011·綿陽(yáng)高二檢測(cè))當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A.振子在振動(dòng)過(guò)程中，速度相同時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度一定相等，彈性勢(shì)能相等B.振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧彈力始終做負(fù)功C.振子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力由彈簧彈力和振子重力的合力提供D.振子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.【解析】選C、D.振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，速度相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，這時(shí)彈簧長(zhǎng)度明顯不等，A錯(cuò)；振子由最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧對(duì)振子施加的力指向平衡位置，做正功，B錯(cuò)；振子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力由彈簧振子所受合力提供且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，故C、D對(duì)..二、非選擇題8.如圖所示的彈簧振子，O為平衡位置，B、C為最大位移位置，以向右的方向?yàn)檎较?，則振子從B運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，位移方向?yàn)開(kāi)____，大小逐漸_____，回復(fù)力方向?yàn)開(kāi)____，大小逐漸_____，振子速度方向?yàn)開(kāi)____，大小逐漸_____，動(dòng)能逐漸_____，勢(shì)能逐漸_____.(選填“正”、“負(fù)”、“增大”或“減小”).【解析】振子從B向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，位置在O點(diǎn)的右方，與O點(diǎn)距離逐漸減小，故位移為正值，大小逐漸減小.由F=-kx和a=可知，回復(fù)力和加速度的大小均在減小，方向?yàn)樨?fù)，振子的速度方向?yàn)樨?fù)，大小逐漸增大，故動(dòng)能也在增大，勢(shì)能逐漸減小.答案：正減小負(fù)減小負(fù)增大增大減小.9.兩根質(zhì)量均可不計(jì)的彈簧，勁度系數(shù)分別為k1、k2，它們與一個(gè)質(zhì)量為m的小球組成彈簧振子，如圖所示．試證明彈簧振子做的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．.【證明】以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸，設(shè)左右兩邊彈簧的彈力分別為F1、F2,振子在平衡位置時(shí)F合=F1+F2=k1x0-k2x0=0,當(dāng)振子離開(kāi)平衡位置時(shí)，因兩彈簧發(fā)生形變而使振子受到指向平衡位置的合力.設(shè)離開(kāi)平衡位置的正位移為x，則可以認(rèn)為兩個(gè)彈簧均是從原長(zhǎng)開(kāi)始變化，振子所受的合力為F=-(k1x+k2x)=-(k1+k2)x=-kx.所以彈簧振子的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)..【方法技巧】判斷物體的振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法判斷一個(gè)振動(dòng)是否是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),可依據(jù)F=-kx進(jìn)行判斷,也就是說(shuō)看回復(fù)力F大小是否與位移x成正比,且方向相反.具體步驟如下:(1)找出振動(dòng)的平衡位置;(2)讓質(zhì)點(diǎn)沿振動(dòng)方向偏離平衡位置的位移為x;(3)對(duì)物體進(jìn)行受力分析;(4)規(guī)定正方向(一般規(guī)定位移的方向?yàn)檎?,求出指向平衡位置的合力(回復(fù)力),判斷是否符合F=-kx..10.試證明光滑斜面上的小球連在彈簧上,把原來(lái)靜止的小球沿斜面拉下一段距離后釋放,小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)..【證明】如圖,小球靜止時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為再往下拉后彈簧相對(duì)于靜止位置伸長(zhǎng)x時(shí),物體的回復(fù)力F=-k(x0+x)+mgsinθ=-kx.由此可判定物體是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)..Thankyou!..9、靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:35PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒(méi)有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:35PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門(mén)九派通。。。二月232023/