多邊形的面積數(shù)學(xué)廣角—植樹(shù)問(wèn)題RJ五年級(jí)上冊(cè)2021/4/201我們一起來(lái)回顧一下它們的變化吧!變身!aaababhhahS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化aS=abb2021/4/202多邊形面積公式推導(dǎo)：公式運(yùn)用公式轉(zhuǎn)化：S=ah

a=S÷h

h=S÷a平行四邊形三角形公式推導(dǎo)：公式運(yùn)用公式轉(zhuǎn)化：S=ah÷2a=2S÷h

h=2S÷a轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化2021/4/203多邊形面積公式推導(dǎo)：公式運(yùn)用公式轉(zhuǎn)化：S=ah

a=S÷h

h=S÷a平行四邊形梯形公式推導(dǎo)：公式運(yùn)用公式轉(zhuǎn)化：S=(a+b)h÷2h=2S÷(a+b) (a+b)=2S÷h轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化2021/4/204多邊形面積公式推導(dǎo)：公式運(yùn)用公式轉(zhuǎn)化：S=ah

a=S÷h

h=S÷a平行四邊形組合圖形：轉(zhuǎn)化要有轉(zhuǎn)化、切補(bǔ)思想2021/4/205長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積＝底×高長(zhǎng)方形：S＝a

b平行四邊形：S=a

h平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形1、平行四邊形2021/4/2061.平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。(

)底底小試牛刀2021/4/2072.兩個(gè)()的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形．A．面積相等B．形狀相同C．等底等高D．完全一樣C2.792.22.2×9=19.8(m2)3.計(jì)算面積2021/4/208三角形的面積＝底×高÷2S＝a

h÷2思想：三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形兩個(gè)完全一樣的三角形2、三角形2021/4/2091.面積相等的兩個(gè)三角形，形狀也一定相同。()∟3344小試牛刀2.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。()2021/4/20103.一個(gè)三角形的底擴(kuò)大2倍，高不變，它的面積也會(huì)擴(kuò)大2倍。 ()4.等底等高的兩個(gè)三角形，形狀不一定相同，但它們的面積一定相等。 ()2021/4/20115.求直角三角形的面積543∟2.4①3×4÷2 ②3×5÷2③4×5÷2 ④5×2.4÷2⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2哪些算式正確？()①④2021/4/20126.一個(gè)三角形，面積20平方米，高10米，底是()米。A．200B．2C．47.一個(gè)三角形，高不變，底擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大()倍。 A.3B.6C.9Ca=2S÷h

A2021/4/20139877×8÷2=28(m2)8.計(jì)算面積2021/4/20149.一個(gè)三角形的底是15厘米，如果底縮小3厘米，面積就縮小18平方厘米。原來(lái)三角形的面積是()平方厘米。15厘米3厘米18平方厘米18×2÷3=12(cm)(15+3)×12÷2=108(cm2)1082021/4/2015兩個(gè)完全一樣的梯形S＝(a＋b)h÷2思想：梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷23、梯形2021/4/20162.兩個(gè)面積相等的梯形，形狀也一定相同。(

)1.面積相等的兩個(gè)梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 ()354354∟小試牛刀2021/4/20175433(3+5)×3÷2=12(m2)3.計(jì)算面積2021/4/20184.一堆鋼管，最高層12根，最下層23根，從上到下每層(最上層除外)比上一層多1根，共堆了12層，這樣的兩堆鋼管一共有多少根？(12+23)×12÷2×2=420(根)答：這樣的兩堆鋼管一共有420根。2021/4/2019求面積。S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2圖形平行四邊形三角形梯形底/cm7.5610.224上4.2下6.7上8下12高/cm3.124.35.812.5415面積/cm223.425.829.5815021.81502021/4/2020圖形底高面積平行四邊形4m①12㎡三角形②8dm24d㎡h=S÷ah=2S÷a3m6dm2021/4/2021平方千米公頃平方米平方分米平方厘米100100001001001000000面積單位的進(jìn)率2021/4/2022350cm2＝()dm22.9m2＝()dm22903.5大化小×100小化大÷100單位換算：大化小用乘法，乘以他們之間的進(jìn)率，小化大用除法，除以他們之間的進(jìn)率。0.07公頃＝()m2

700大化小×100001200cm2＝()m20.12小化大÷10000小試牛刀2021/4/20236公頃=()平方米700平方千米=()公頃80公頃=()平方米=()平方千米一塊黑板的面積大約是400()校園占地面積大約是2()安徽省的面積大約是14萬(wàn)()平方厘米公頃平方千米60000700008000000.82021/4/20241.多邊形面積的應(yīng)用分的方法1長(zhǎng)方形加上梯形長(zhǎng)方形的面積＝6×5＝30(cm2)梯形的面積＝(5＋10)×(12－6)÷2＝15×6÷2＝45(cm2)組合圖形的面積＝30＋45＝75(cm2)2021/4/2025分的方法2三角形加上梯形三角形的面積＝10×(12－6)÷2＝10×6÷2＝30(cm2)梯形的面積＝(6＋12)×5÷2＝18×5÷2＝45(cm2)組合圖形的面積＝30＋45＝75(cm2)2021/4/20262m一、求陰影部分的面積.2×2+4×4－4×6÷2=8+16－12=12(m2)2021/4/2027二、下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？這面墻的面積＝三角形的面積＋長(zhǎng)方形的面積5m4m1.2m2021/4/2028二、下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？185×(5×4+5×1.2÷2)=4255(塊)5m4m1.2m2021/4/2029三、實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一塊勞動(dòng)基地，如圖，A地種白菜，B地種蘿卜，C地種辣椒。(1)如果種辣椒的面積是20m2，那么種蘿卜的面積是多少平方米？高：20×2÷5=8(平方米)蘿卜的面積：8×6=48(平方米)2021/4/2030三、實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一塊勞動(dòng)基地，如圖，A地種白菜，B地種蘿卜，C地種辣椒。(2)如果每平方米能收白菜27千克，那么A地能收白菜多少千克？A面積：(3+9)×8÷2=48(平方米)白菜：27×48=1296(平方米)2021/4/2031四、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形的高都是8cm，梯形的下底與平行四邊形的底重合，都是25cm，梯形的上底比下底少3cm，梯形的面積比平行四邊形的面積少多少平方厘米？解:25×8－(25＋25－3)×8÷2=12(平方厘米)答:梯形的面積比平行四邊形的面積少12平方厘米.2021/4/2032解析：根據(jù)題意,可用25減去3計(jì)算出梯形上底的長(zhǎng)度,然后再利用梯形的面積=(上底+下底)高計(jì)算出梯形的面積,用平行四邊形的面積=底高計(jì)算出平行四邊形的面積,最后再用平行四邊形的面積減去梯形的面積即可。此題主要考查的是梯形面積公式和平行四邊形面積公式的靈活應(yīng)用。2021/4/2033(1)兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1(2)兩端不種：棵數(shù)=間隔數(shù)－1植樹(shù)問(wèn)題2021/4/2034植樹(shù)問(wèn)題(4)封閉圖形:棵樹(shù)=間隔數(shù)(3)一端種一端不種:棵數(shù)=間隔數(shù)2021/4/2035一、五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)正方形的體操隊(duì)形，最外層每邊12人。最外層一共有多少人？這個(gè)體操隊(duì)形里一共有學(xué)生多少人？解:12×4－4=48－4=42(人)12×12=144(人)答:最外層一共42人,這個(gè)體操隊(duì)形里一共有144名同學(xué).解析：最外層人數(shù)=每邊人數(shù);實(shí)心方陣中總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)每邊人數(shù);代入數(shù)據(jù)即可解答。2021/4/2036二、在一個(gè)人工湖的周?chē)扛?米栽一棵柳樹(shù)，一共栽了150棵。再在相鄰的兩顆柳樹(shù)之間每隔2米栽一棵楊樹(shù)，一共栽了多少棵楊樹(shù)？解：6÷2－1=2(棵) 150×2=300(棵)答：一共栽了300棵櫻花。2021/4/2037答案詳解：本題考查學(xué)生是否掌握植樹(shù)問(wèn)題的解答方法，以及根據(jù)不同的情況選擇合適的方法；在封閉路線(xiàn)上栽樹(shù)，樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)；在兩頭都不栽時(shí)，樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)－1.2021/4/2038作業(yè)

從課后習(xí)題中選取。

補(bǔ)充作業(yè)

完成《典中點(diǎn)》相關(guān)習(xí)題。2021/4/2039Thankyou!2021/4/20409、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:43:26PM11、人總是珍惜為得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的