第第頁八年級（上冊）期末數(shù)學試卷(附答案)（滿分：120分，考試時間：120分鐘）第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.點P（3，﹣5）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（）A.（﹣3，﹣5） B.（5，3） C.（﹣3，5） D.（3，5）2.在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，則△ABC()A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形3.下面計算正確的是（）A. B. C. D.4.下列四個命題中，真命題是（）A.如果ab＝0，那么a＝0 B.面積相等的三角形是全等三角形C.直角三角形的兩個銳角互余 D.相等的角是對頂角5.在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個分數(shù)．若去掉一個最高分，平均分為x；去掉一個最低分，平均分為y；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為z，則（）A.y＞z＞x B.x＞z＞y C.y＞x＞z D.z＞y＞x6.某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售時（最低工資）的收入是（）A.3100元 B.3000元 C.2900元 D.28000元7.圖中，∠2的度數(shù)是（）A.110° B.70° C.60° D.40°8.下列各組數(shù)值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A B. C. D.9.如圖，直線，∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大56°，若設(shè)，，則可得到的方程組為（）A. B. C. D.10.一次函數(shù)y＝2x+4的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A.y隨x的增大而增大 B.直線y＝2x+4經(jīng)過點（0，4）C.當x<0時，y<4 D.坐標原點到直線y＝2x+4的距離為第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本題5個小題，每題3分，共15分，將答案寫在答題紙上）11.實數(shù)算術(shù)平方根是_______________．12.如圖，已知和圖象交于點P，根據(jù)圖象可得關(guān)于X、Y的二元一次方程組的解是_________________.13.甲、乙兩位同學在10次定點投籃訓練中（每次訓練投8個），各次訓練成績（投中個數(shù)）的折線統(tǒng)計圖如圖所示，他們成績的方差分別為s甲2與S乙2，則s甲2_____S乙2．（填“＞”、“=”、“＜“中的一個）14.如圖，將一張長方形紙片按如圖所示折疊，如果∠1＝55°，那么∠2＝_____°．15.幻方（MagicSquare）是一種將數(shù)字排放在正方形格子中，使其每行、每列和對角線上的數(shù)字和都相等的圖表．在如圖所示的三階幻方中，a+b+c的值為_________．34x﹣2ya2y﹣xcb三、解答題（請在答題紙上作答并寫出必要的解答和證明過程，共8大題，滿分75分）16.計算：（1）（）（）+（）2．（2）﹣（+）×．17.如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C．填空并寫出理由．∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2+∠CDB＝180°（平角定義）∴∠1＝∠CDB（）∴AE∥FC（）∴∠C＝（）又∵∠A＝∠C∴∠A＝∠CBE∴∥（）18.在如圖的正方形網(wǎng)格中，若每個小方格邊長均為1，請你根據(jù)所學的知識解答下列問題：（1）在下列各數(shù)中，任意選取三個無理數(shù)，并判斷這三個數(shù)為邊長的線段能否組成一個直角三角形，請直接寫出所有能構(gòu)成直角三角形的三邊對應的無理數(shù)；、、、、、、、；（2）在解決（1）的問題時，你所運用的定理名稱是．A．勾股定理B．勾股定理逆定理（3）在下面方格上畫出（1）中你所確定的一個直角三角形，并且頂點都在格點上．19.漣水河是漣源的母親河，為打造漣水河風光帶，現(xiàn)有一段長為米的河道整治任務(wù)由、兩個工程隊先后接力完成．工程隊每天整治米，工程隊每天整治米，共用時天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個同學分別列出的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)、表示的意義：甲：表示________，表示________；乙：表示________，表示________．（2）求、兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）20.12月2日為全國交通安全日，我區(qū)各學校組織了交通安全知識進課堂等一系列活動．為更好普及交通安全知識，了解本次系列活動的持續(xù)效果，學校團委在活動啟動前以及活動結(jié)束后，分別對全校2000名學生進行了兩次交通安全知識競答活動，并隨機抽取部分學生的答題情況，繪制成統(tǒng)計圖表（部分），如圖所示．系列活動結(jié)束后知識競答活動答題情況統(tǒng)計表：答對題數(shù)（道）78910學生數(shù)（人）231025請根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）活動啟動前抽取的部分學生答對題數(shù)的中位數(shù)為；（3）請估計活動結(jié)束后該校學生答對9道（含9道）以上的人數(shù)；（4）選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校消防安全月系列活動的效果．21.某種機器工作前先將空油箱加滿，然后停止加油立即開始工作，當停止工作時，油箱中油量為．在整個過程中，油箱里的油量（單位：）與時間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．（1）機器每分鐘加油量為_____，機器工作的過程中每分鐘耗油量為_____．（2）求機器工作時關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．（3）直接寫出油箱中油量為油箱容積的一半時的值．22.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，動點P從點C出發(fā)，以每秒2cm的速度按C→A的路徑運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）出發(fā)2秒時，△ABP的面積為cm2；（2）當t為何值時，BP恰好平分∠ABC？（3）當t=時，△ABP等腰三角形．23.如圖，已知函數(shù)y＝x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，﹣1），并且與x軸以及y＝x+1的圖象分別交于點C、D．（1）若點D的橫坐標為2，求直線BD的解析式和四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；（2）在第（1）小題的條件下，在x軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、A、D為頂點的三角形是等腰三角形？如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．（3）若y＝kx+b與函數(shù)y＝x+1的圖象交點D始終在第三象限，則系數(shù)k的取值范圍是．（直接寫結(jié)果）參考答案選擇題1-5：AABCA6-10:BDABD二、填空題11.12.13.＜14.11015.7三、解答題16.解：（1）21+6=7．（2）原式＝3﹣6﹣＝；17.解：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2+∠CDB＝180°（平角定義），∴∠1＝∠CDB（同角或等角的補角相等），∴AE∥FC（同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠CBE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）；故答案為：同角或等角的補角相等；同位角相等，兩直線平行；∠CBE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；AD∥BC；同位角相等，兩直線平行．18.（1）在所給的這列數(shù)中：∵，，∴，不是無理數(shù)；∵2、5、8、10、15、20都是開平方開不盡的數(shù)∴、、、、、都是無理數(shù)，取其中三個一組列舉如下：①、、；②、、；③、、；④、、；⑤、、；……，共計20組；對于第①組∵∴第①組各數(shù)不能構(gòu)成直角三角形，用同樣方法發(fā)現(xiàn)第②、③、④組的各數(shù)都不能構(gòu)成直角三角形；對于第⑤組∵∴第⑤組各數(shù)能構(gòu)成直角三角形；……重復上述過程于全部的20組，可得只有如下這樣的三組數(shù)能構(gòu)成直角三角形：、、或、、或、、；（2）解決（1）時，是計算三角形兩邊的平方和是否等于第三邊的平方，若是則三角形為直角三角形，否則不是直角形．故選：B(勾股定理逆定理)；（3）∵15不能寫成兩個自然數(shù)的平方和的形式，∴以網(wǎng)格的格點為端點的線段其長不可能為∴、、或、、不能作為直角三角形的三邊畫在網(wǎng)格中，使其頂點都在格點上；∵、、∴以網(wǎng)格的格點為端點的線段其長可以為、、，∴、、為邊的直角三角形可以畫在網(wǎng)格中，使其頂點都在格點上，如下圖所示：19.解：（1）甲同學：設(shè)A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；

乙同學：A工程隊整治河道的米數(shù)為x，B工程隊整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；

故答案依次為：A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；

（2）選甲同學所列方程組解答如下：

，

②-①×8得4x=20，

解得x=5，

把x=5代入①得y=15，

所以方程組的解為，

A工程隊整治河道的米數(shù)為：12x=60，

B工程隊整治河道的米數(shù)為：8y=120；

答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．選乙同學所列方程組解答如下：

，整理得，

②-①×2得y=120，把y=120代入①得x+120=180，解得，x=60，

所以方程組的解為，答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．20.解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷20%＝40（人），∴答對8題的有40×25%＝10（人），補全圖形如下：（2）活動啟動前抽取的部分學生答對題數(shù)的中位數(shù)為＝9（道）；（3）估計活動結(jié)束后該校學生答對9道（含9道）以上的人數(shù)為2000×＝1750（人）；（4）活動啟動之初的中位數(shù)是9道，眾數(shù)是9道，活動結(jié)束后的中位數(shù)是10道，眾數(shù)是10道，由活動開始前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，學生的消防知識明顯提高，這次活動舉辦后的效果比較明顯．(答案不唯一)21.（1）由函數(shù)圖象得：機器每分鐘加油量為機器工作的過程中每分鐘耗油量為故答案為：3，；（2）由函數(shù)圖象得：當時，機器油箱加滿，并開始工作；當時，機器停止工作則自變量的取值范圍為，且機器工作時的函數(shù)圖象經(jīng)過點設(shè)機器工作時關(guān)于的函數(shù)解析式將點代入得：解得則機器工作時關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）設(shè)機器加油過程中的關(guān)于的函數(shù)解析式將點代入得：解得則機器加油過程中的關(guān)于的函數(shù)解析式油箱中油量為油箱容積的一半時，有以下兩種情況：①在機器加油過程中當時，，解得②在機器工作過程中當時，，解得綜上，油箱中油量為油箱容積的一半時的值為5或40．22.解：（1）∵∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，∴AC＝＝8cm，當t＝2時，AP＝＝4，∴△ABP的面積＝×4×6＝12cm2，（2）當BP平分∠ABC時，作PH⊥AB于H，∵∠C＝∠BHP=90°，∠CBP=∠HBP，BP=BP，∴△PCB≌△PHB，則PH＝PC＝2t，BC＝BH＝6，AH＝＝4，AP＝，∴,解得，t＝，則t＝時，BP恰好平分∠ABC．（3）∵動點P在CA上運動，△ABP等腰三角形；∴只能是；設(shè)，則;∴；∵在中，有；即解得：．23.解：（1）如圖：∵點D的橫坐標為2，點D在y＝x+1的圖象上，∴D（2，3），∴，∴，∴直線BD的解析式為y＝2x﹣1，∴A（0，1），C（，0），∴S四邊形AOCD＝S△AOD+S△COD＝×1×2+××3＝；（2）存在；∵D（2，3），由y＝x+1得到A（0，1），H（﹣1，0），∴OA＝OH，∴∠HAO＝∠QAD＝45°，∴AD＝，當A