機械設(shè)計第三章機械零件的強度第三章機械零件的強度§3-1預備知識§3-2材料的疲勞特性§3-3機械零件的疲勞強度計算一．載荷分類外力F、轉(zhuǎn)矩T、彎矩M、功率P等的統(tǒng)稱。1．按其性質(zhì)分：靜載荷；動載荷2．按設(shè)計計算分：實際載荷：機器工作時實際承受的載荷名義載荷：按力學公式算出來的載荷P，T等計算載荷：Pca=k*P§3-1預備知識為名義載荷σt二．應力分類1．靜應力2．變應力a·穩(wěn)定變應力b·不穩(wěn)定變應力特點：σmax=σmin=σmσa=0；r=1三．穩(wěn)定變應力1．變應力的五個參數(shù)：

σmax；σmin；σm；σa

；rσmax－－最大應力σmin－－最小應力σm－－平均應力σa－－

應力幅

r－－循環(huán)特征2.關(guān)系：3．分類：1）對稱循環(huán)變應力2）脈動循環(huán)變應力3）非對稱循環(huán)變應力特點：-1<r<1且r≠0

中的任意值例：圖示軸受載荷F作用

a.軸不轉(zhuǎn)

b.軸轉(zhuǎn)動試分析其應力情況（A點）靜應力只能由靜載荷產(chǎn)生，而變應力既可由變載荷產(chǎn)生，也可由靜載荷產(chǎn)生。FA提示§3-2材料的疲勞特性強度準則是設(shè)計機械零件的最基本的準則，在前面已對強度準則進行了簡介，靜強度問題已經(jīng)在材料力學中介紹了，本章重點介紹有關(guān)疲勞強度的知識。（本章是后面其它各章學習的共同基礎(chǔ)，也是本書中的一個重點、難點）

絕大多數(shù)的機械零件是在變應力狀態(tài)下工作的。本章研究以下幾個方面的問題：在給定的r條件下，找出循環(huán)次數(shù)N與應力σrN之間的關(guān)系。如何根據(jù)已知的條件，求出在不同的r時的疲勞極限σrN。AB:N<103

靜強度破壞區(qū)：按靜強度理論設(shè)計BC:103≤N≤104

低周疲勞區(qū)：按靜強度或按低周疲勞強度設(shè)計CD及以后:N>

104

高周疲勞區(qū)：按疲勞強度理論設(shè)計

1·CD段：有限壽命疲勞區(qū)

ND＞N＞

104

2·CD段以后：無限壽命疲勞區(qū)N≥ND

一．疲勞曲線標準試件（材料）在某一r時的σ－N曲線1．疲勞類別σrN-----N次循環(huán)應力作用下不發(fā)生疲勞破壞的最大應力。即疲勞極限：r=-1記為σ-1N

；

r=0記為σ0Nσr∞----無限壽命疲勞極限：當

N＞ND=106~25107時σr-----N0時的疲勞極限：σr即σrN0N0------循環(huán)基數(shù)(當ND不大時,N0=ND,當ND很大時,（N0＜ND)設(shè)定N0的原因是有時ND非常大,做實驗時工作量太大ND（N0）NNCCDNσmaxσrNσrσr∞1/42．疲勞曲線方程和壽命系數(shù)(對數(shù)坐標)常數(shù)段=N

:CDmrNs（式中各參數(shù)的解釋見下頁）至此，我們已解決了第一個問題，我們可以根據(jù)材料的疲勞曲線圖求出在給定的循環(huán)特性r下的不同的循環(huán)次數(shù)N時所對應的疲勞極限應力σrN。試驗表明，同樣的材料在不同的循環(huán)特性r下的疲勞曲線的位置不相同，即使有相同的循環(huán)次數(shù)N，其對應的疲勞極限應力值σrN也不相同，如用疲勞曲線圖來求不同的循環(huán)特性r下的疲勞極限應力σrN將非常不實際，也不可行。因此，我們將引入第二個線圖來解決這個問題-----極限應力曲線（等壽命疲勞曲線----“N”相同）ND（N0）NNCCDNσmaxσrNσrσr∞1/4r=-1r=0r=0·4二．材料的極限應力曲線1．試件的極限應力線圖：在相同N（N0），不同r下時的曲線脈動循環(huán)變應力靜應力對稱循環(huán)變應力三點坐標)2,2()0,(),0(),(001ssssssD’C’A’Bam-C’（σB，0）A’（0，σ-1）σaσmD’（σ0/2，σ0/2）45o0σ0/2σ0/22．材料的極限應力線圖的簡化

A'D'G'C線已知σ-1、σ0、σs(循環(huán)次數(shù)N=N0時)作圖如下：1·找A’、D’、C（σs，0）三點。

2·連接A’D’并延長。

3·過C作與橫軸成135°的直線與

A’D’連線或其延長線交于G’點。具體簡化過程如下頁所示

D’（σ0/2，σ0/2）A’（0，σ-1）σmC’（σB，0）σaG’C（σS，0）45°45°σ0/2σ0/20屈服失效線疲勞失效線smaxammaxamCG’G’A’sssssss==+=+

試件的材料特性--=-=-=--ssyyssssssg001001222tg問題：1·為什么CG’為1350線？

2·ψσ的幾何意義如何？★★

3·當（104＜N＜N0）時如何作圖？（在零件的極限應力線圖中將討論這個問題）G'也可在A'D'之間。提示三．影響零件疲勞強度的主要因素：三個方面1．應力集中的影響：2．尺寸大小的影響：3·表面狀態(tài)的影響：kσ＞１εσ＜１（尺寸越大，εσ越?。┘庸べ|(zhì)量βσ＜１（加工質(zhì)量越高，βσ越大）強化因素βq>1具體見本章的附錄（35～41）頁1·K只影響應力幅σa2·對于剪應力τ，只須將τ代替σ即行說明q1)11k(Kbbessss-+=綜合影響系數(shù)Kσ對零件疲勞強度的影響：

1·Kσ越大，零件疲勞強度就越低，

2·零件的疲勞強度總小于材料的疲勞強度如對稱循環(huán)的疲勞極限變?yōu)槠跇O限表示為四．零件的極限應力線圖——ADGC線1·坐標點及其坐標值的變化三個特征坐標說明1·Kσ為綜合影響系數(shù)，只影響σa2·Kσ只影響AG線的位置。2．作圖已知σ-1、σ0、σs、

Kσ、根據(jù)公式計算出A、D坐標值

作圖如下：1·找A、D兩點。

A（0，σ-1e），D（σ0/2，σ0e/2）

2·連接AD并延長與CG’交于G點。

具體作圖過程如下頁所示

D’（σ0/2，σ0/2）A’（0，σ-1）σmC’（σB，0）σaG’C（σS，0）45°45°σ0/2σ0/20GeA（0,σ-1e）D（σ0/2，σ0e/2）M’(σ'm,σ'a)M’’(σ'me,σ'ae)σ0e/2A’G’線上點的坐標表示為M’(σ'm,σ'a)AG線上點的坐標表示為M’’(σ'me,σ'ae)說明問題：1·CG線為什么不變？

2·AG線為什么不平行于A‘G’線？

3·直線方程：AG線方程：CG線方程：A·極限點落在AG線上時：疲勞失效B·極限點落在CG線上時：屈服失效ssamaememaxmaxlimca≥+，+，=，==ssssssssB·變化為A·一般形式★★★4·強度計算公式的一般形式及其變化一．單向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算

§3-3機械零件的疲勞強度計算應力變化規(guī)律:有三種1.r=c

如絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應力狀態(tài)

2.σm=c

如振動著的受載彈簧中的應力狀態(tài)3.σmin=c

如緊螺栓聯(lián)接中螺栓受軸向變載荷時的應力狀態(tài)

要進行疲勞強度計算，必須首先求出機械零件危險截面上的最大應力σmax和最小應力σmin，并由此得出平均應力σm和應力幅σa，然后在零件極限應力線圖上標出相應的工作點M（σm，σa

）。其次要找到工作點M點所對應的極限應力點M’（σ’me，σ’ae

）的位置。找極限應力點M’必須先知道應力的變化規(guī)律。這是本小節(jié)的難點和重點，1．r=c時C(σs，0)A'(0,σ-1)σaσm

D'(σo/2,σo/2)G'45oOAGMM1'NN1'A·作圖B·計算公式及其推導分為兩個區(qū)域：1·工作點落在AGO區(qū)內(nèi)時，極限應力點在AG線上，有可能發(fā)生疲勞失效。2·工作點落在CGO區(qū)內(nèi)時，極限應力點在CG線上，有可能發(fā)生屈服失效。以O(shè)為頂點，過OM兩點作射線交AG線或CG線于M’點，M’點即為極限應力點。(1)若M1落在AG線上：疲勞失效(2)若M’1落在CG線上：屈服失效(后面相同，不再多講)強度條件：說明☆等效應力幅與應力的等效轉(zhuǎn)化對于上式中的Kσσa+ψσσm：將其中的ψσ看作是把平均應力σm折算為等效的應力幅的折算系數(shù)，令σad=Kσσa+ψσσm，則可將σad看作是一個與原來作用的不對稱循環(huán)變應力等效的對稱循環(huán)變應力，σad

稱為等效應力幅。并將這種轉(zhuǎn)化稱為應力的等效轉(zhuǎn)化（☆☆僅對于r=C的情況下適用）討論：當r=C時，其強度計算公式變化情況σmC(σs，0)A'(0,σ-1)σa

D'(σo/2,σo/2)G'45oOAGMM1'NN'1HH'由圖可知，當r=C時，其強度計算公式有以下的變化2．σm=c

時σmC(σs，0)A'(0,σ-1)σa

D'(σo/2,σo/2)G'45oOAGMNHM2'N2'分為兩個區(qū)域：1·工作點落在AGHO區(qū)內(nèi)時，極限應力點在AG線上，有可能發(fā)生疲勞失效。2·工作點落在CGH區(qū)內(nèi)時，極限應力點在CG線上，有可能發(fā)生屈服失效。A·作圖過工作點M作橫軸的垂直線交AG線或CG線于M’點，M’點即為極限應力點。B·計算公式及其推導aememem2meae1,MMKAGsssssyssss=+=-求線線方程3．σmin=c時C(σs，0)A'(0,σ-1)σaσm

D'(σo/2,σo/2)G'45oOAGMNM3'45oN3'IH的直線作與橫軸成過0amammin45),(Mcsssss\=-=QA·作圖B·計算公式及其推導分為三個區(qū)域：1·工作點落在AHO區(qū)內(nèi)時的在機械設(shè)計中情況極為罕見，不做考慮。2·工作點落在HGIO區(qū)內(nèi)時，極限應力點在AG線上，有可能發(fā)生疲勞失效。3·工作點落在CGI區(qū)內(nèi)時，極限應力點在CG線上，有可能發(fā)生屈服失效。B·掌握作圖法：

關(guān)鍵是找工作點M和極限應力點M’C·應力變化規(guī)律難以確定時可按r=c進行計算總結(jié)A·記住定義性公式☆☆C(σs，0)A'(0,σ-1)σaσm

D'(σo/2,σo/2)G'45oOAGMM1'NN'1M'2N'2M'345oN'3☆☆☆三種應力變化規(guī)律的比較討論：當（104＜N＜N0）時如何作圖？在前面所討論的問題中，僅對N≥N0（無限壽命時）的情況進行了研究，當104＜N＜N0時（有限壽命時），就必須考慮壽命系數(shù)KN的影響，及用σrN來代替上述計算公式中的σr（即以σ－1N

代替σ－1

、以σ0N

代替σ0

），此時計算安全系數(shù)就會增大。如下頁圖所示：

D’（σ0/2，σ0/2）A’（0，σ-1）σmC’（σB，0）σaG’C（σS，0）45°45°σ0/2σ0/20eA（0,σ-1Ne）D（σ0N/2，σ0Ne/2）σ0N/2σ0Ne/2DAeGGA（0，σ-1e），D（σ0/2，σ0e/2）1）圖中紅線為考慮壽命系數(shù)KN時的極限應力曲線。2）圖中藍線為無限壽命時的極限應力曲線。3）KN既影響σa，也影響σm

。（Kσ為綜合影響系數(shù)，

只影響σa，不影響σm。）說明二．雙向穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算●條件：鋼制零件σ和τ同周期、同相位，且r=-1στtσττ'●雙向變應力時的極限應力線圖M(σa,τa)M'(σ'ae,τ'ae)τaσaABOHI●強度的一般公式（安全系數(shù)表示法）●σa

與τa滿足的關(guān)系1.機械設(shè)計主要研究___的工作原理、結(jié)構(gòu)和設(shè)計方法。

a)

各類機械零部件

b)通用機械零部件

c)專用機械零部件

d)標準化機械零部件

2.下列中有____是通用零件而不是專用零件。

a)汽車發(fā)動機的閥門彈簧

b)起重機的抓斗

c)汽輪機的輪葉

d)車床變速箱中的齒輪

e)紡織機的織梭

f)飛機的螺旋漿

g)柴油機的曲軸

h)自行車的鏈條

練習題3.下列零件的失效形式中，_______不屬于強度問題。

a)

齒輪齒面的疲勞點蝕

b)蝸桿軸過大的彈性變形

c)滾動軸承套圈壓出的凹坑4.有一碳素鋼制成的橫梁，兩端支承，中間受載，為提高其剛度，可采取__________措施。

a)換用合金鋼

b)增加剖面尺寸

c)換B(或S)高的材料

d)降低跨距5.計算載荷一般__________名義載荷。

a)大于

b)等于

c)小于6.零件受如圖所示應力時，對脆性材料應采用___為材料的lim。

a)Bb)Sc)-1

7.同樣形狀及工作條件的零件，采用下列三種不同材料，其有效應力集中系數(shù)k最大和最小為________。

a)