點(diǎn)的合成運(yùn)動如何確定O1B桿的角速度？

點(diǎn)的合成運(yùn)動如何確定AB桿的速度？如何確定車刀相對于工件的運(yùn)動？

點(diǎn)的合成運(yùn)動車刀在工件圓端面上切出的痕跡？

點(diǎn)的合成運(yùn)動用動靜兩種參照系描述同一動點(diǎn)的運(yùn)動，分析兩種描述間的相互關(guān)系，即運(yùn)動分解與合成的規(guī)律。

－運(yùn)動學(xué)的重點(diǎn)主要內(nèi)容：絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的加速度合成定理

絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動一運(yùn)動的相對性1

對運(yùn)動的觀察允許使用各種參考系；2不同的參考系對同一運(yùn)動的具體描述是不同的；3如果相對于某一參考系的運(yùn)動，可由相對于其它參考系的幾個運(yùn)動組合而成，則稱這種運(yùn)動為合成運(yùn)動（復(fù)雜運(yùn)動）。絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動定參考系（絕對參照系）：固結(jié)于地面的坐標(biāo)系動參考系（相對參照系）：固結(jié)于相對地面有運(yùn)動的物體上的坐標(biāo)系二動點(diǎn)與牽連點(diǎn)動點(diǎn)：相對于定系和動系均有運(yùn)動的點(diǎn)，即考察運(yùn)動的那一點(diǎn)。牽連點(diǎn)：某一瞬時在空間位置上與動點(diǎn)相重合的動坐標(biāo)系上的點(diǎn)稱為此瞬時動點(diǎn)的牽連點(diǎn)。定系（絕對參照系）：固結(jié)于地面的坐標(biāo)系動系（相對參照系）：固結(jié)于相對地面有運(yùn)動的物體上的坐標(biāo)系在不同的瞬時，牽連點(diǎn)是動系上的不同點(diǎn)

三三種運(yùn)動絕對運(yùn)動：動點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動。

點(diǎn)的運(yùn)動絕對軌跡絕對速度va

（absolutevelocity）

絕對加速度aa（absoluteacceleration）—動點(diǎn)在定系下的運(yùn)動描述絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動相對運(yùn)動：動點(diǎn)相對于動系的運(yùn)動

點(diǎn)的運(yùn)動絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動相對軌跡動點(diǎn)的相對速度vr

（relativevelocity）和相對加速度ar

（relativeacceleration）—動點(diǎn)在動系下的運(yùn)動描述牽連運(yùn)動：動系相對于定系的運(yùn)動平動、定軸轉(zhuǎn)動—動系在定系下的運(yùn)動描述牽連運(yùn)動具有剛體運(yùn)動的特點(diǎn)絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動牽連速度及加速度相對于定系而言牽連點(diǎn)相對定系的運(yùn)動速度和加速度，分別稱為為動點(diǎn)的牽連速度ve

（convectedvelocity）和牽連加速ae

（convectedacceleration）—牽連點(diǎn)在定系下的運(yùn)動描述

在岸上觀察，艦以角速度作縱搖運(yùn)動，飛機(jī)沿甲板飛行。若將動系固結(jié)于艦上隨艦作縱搖運(yùn)動，問：當(dāng)飛機(jī)未飛出甲板時=？當(dāng)飛機(jī)已飛出甲板時=？xy思考：牽連速度：牽連點(diǎn)在定系下的速度牽連點(diǎn)：某一瞬時在空間位置上與動點(diǎn)相重合的動坐標(biāo)系上的點(diǎn)稱為此瞬時動點(diǎn)的牽連點(diǎn)。ve重物的運(yùn)動分析定參考系？動參考系？絕對運(yùn)動？相對運(yùn)動？牽連運(yùn)動？動點(diǎn)？牽連點(diǎn)？y’x’x’o’牽連點(diǎn)定參考系？動參考系？絕對運(yùn)動？相對運(yùn)動？牽連運(yùn)動？動點(diǎn)？牽連點(diǎn)？定參考系？動參考系？絕對運(yùn)動？相對運(yùn)動？牽連運(yùn)動？動點(diǎn)？牽連點(diǎn)？定參考系？動參考系？絕對運(yùn)動？相對運(yùn)動？牽連運(yùn)動？動點(diǎn)？牽連點(diǎn)？定參考系？動參考系？絕對運(yùn)動？相對運(yùn)動？牽連運(yùn)動？動點(diǎn)？牽連點(diǎn)？y’x’x’o’牽連點(diǎn)相對運(yùn)動軌跡定參考系？動參考系？絕對運(yùn)動？相對運(yùn)動？牽連運(yùn)動？動點(diǎn)？牽連點(diǎn)？定參考系？動參考系？絕對運(yùn)動？相對運(yùn)動？牽連運(yùn)動？動點(diǎn)？牽連點(diǎn)？例1

以平面運(yùn)動為例，利用坐標(biāo)變換推導(dǎo)三種運(yùn)動之間的關(guān)系。解：設(shè)M為動點(diǎn)，取定系、動系如圖所示：絕對運(yùn)動方程為：相對運(yùn)動方程為：牽連運(yùn)動方程為：絕對運(yùn)動方程為：絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動矩陣形式：變換矩陣：（TransformationMatrix)方向余弦矩陣：（DirectionCosineMatrix)絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動例2

動點(diǎn)M相對于動系x'oy'以勻速率v作半徑為r的圓周運(yùn)動，動系相對于靜系xoy作角速度為的勻速率定軸轉(zhuǎn)動，若初始時刻動系與靜系相重合。求動點(diǎn)M的絕對運(yùn)動軌跡。例

動點(diǎn)M相對于動系x'oy'以勻速率v作半徑為r的圓周運(yùn)動，動系相對于靜系xoy作角速度為的勻速率定軸轉(zhuǎn)動，若初始時刻動系與靜系相重合。求動點(diǎn)M的絕對運(yùn)動軌跡。解：相對運(yùn)動方程是：牽連運(yùn)動方程為：絕對運(yùn)動方程為：例3

車刀切削工件端面，車刀以運(yùn)動方程x=bsint沿x軸作往復(fù)運(yùn)動，工件以勻角速度作逆時針轉(zhuǎn)動。求車刀在工件端面上運(yùn)動產(chǎn)生的軌跡。M在動系、定系中坐標(biāo)間的關(guān)系？例3

車刀切削工件端面，車刀以運(yùn)動方程x=bsint沿x軸作往復(fù)運(yùn)動，工件以勻角速度作逆時針轉(zhuǎn)動。求車刀在工件端面上運(yùn)動產(chǎn)生的軌跡。解：取刀尖M為動點(diǎn)，取工件為動系，則動點(diǎn)在動系與定系中的坐標(biāo)：將M點(diǎn)的絕對運(yùn)動方程代入：消去參數(shù)t得到相對軌跡為：點(diǎn)的速度合成定理一點(diǎn)的速度合成定理：z’x’y’牽連點(diǎn)運(yùn)動軌跡P，P1P’絕對運(yùn)動軌跡相對運(yùn)動軌跡

P1’剛體在定系中運(yùn)動，動系固結(jié)在剛體上。P1點(diǎn)－動系上與動點(diǎn)重合的點(diǎn)。rr1r’動點(diǎn)P沿著剛體上的曲線運(yùn)動。tt+Δt二速度合成定理的幾何法證明：不論牽連運(yùn)動為何種運(yùn)動瞬時關(guān)系絕對速度一定是速度平行四邊形的對角線不論矢量法還是解析法均只能求解兩個未知數(shù)建立了任一瞬時三個運(yùn)動之間的速度關(guān)系，可避免列寫運(yùn)動方程及求導(dǎo)處理，直接求得速度。例4：刨床急回機(jī)構(gòu)。曲柄長,

兩軸間距。求當(dāng)曲柄在水平位置時搖桿的角速度。解：點(diǎn)A為研究的動點(diǎn)，把動參考系固定在搖桿上也可以用矢量在軸上的投影求解。？例5

礦砂從傳送帶A落到傳送帶B如圖所示，站在地面上觀察礦砂下落的速度為v1=4m/s，下落的方向與鉛垂方向成300。已知傳送帶B的速度為v2=3m/s，求礦砂相對于傳送帶B的速度。思考：動點(diǎn)?定系?動系?ve600vaMvr動點(diǎn):礦砂M定系:固結(jié)于地面上動系:

o’x’y’固結(jié)于傳送帶By’x’x’o’M點(diǎn)速度圖？例5

礦砂從傳送帶A落到傳送帶B如圖所示，站在地面上觀察礦砂下落的速度為v1=4m/s，下落的方向與鉛垂方向成300。已知傳送帶B的速度為v2=3m/s，求礦砂相對于傳送帶B的速度。解：動點(diǎn):礦砂M定系:固結(jié)于地面上動系:o’x’y’固結(jié)于傳送帶By’x’x’o’vrvave600Mβ例6

如圖所示，半徑為r、偏心距為e的凸輪以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動，桿AB能在鉛直槽內(nèi)滑動且桿的端點(diǎn)A始終與凸輪相接觸。求圖示瞬時桿AB的速度。思考：動點(diǎn)?定系?動系?y’x’o’動點(diǎn):AB桿上A定系:固結(jié)于鉛直槽上動系:o’x’y’固結(jié)凸輪O上：A點(diǎn)速度圖？點(diǎn)的速度合成定理解：動點(diǎn):AB桿上A定系:固結(jié)于鉛直槽上動系:o’x’y’固結(jié)凸輪O上：y’x’o’思考：動系:o’x’y’固結(jié)在桿AB上?

動點(diǎn)

?定系?

例7

已知vAB

=v=常量，當(dāng)t=0時，

=0；求時，點(diǎn)C速度的大小。

v解取AB桿的A點(diǎn)為動點(diǎn)，動系固結(jié)在桿OC。當(dāng)時，

va

=ve

+vrA點(diǎn)速度圖？課堂討論：已知：簡諧運(yùn)動機(jī)構(gòu)的求：圖示位置T形槽的速度。

va

=ve

+vr斜T型槽的速度分析還可以怎樣求圖示位置T形槽的速度？xy例7

已知：凸輪頂桿機(jī)構(gòu)中。

求：與水平成角時頂桿的速度。應(yīng)如何選取動點(diǎn)、動系？接觸點(diǎn)為時變點(diǎn)θθ解：選動系與頂桿固結(jié)，選C為動點(diǎn)。如果為任意瞬時的角度，則任意瞬時頂桿之速度為例7

已知：凸輪頂桿機(jī)構(gòu)中。

求：與水平成角時頂桿的速度。y’x’x’o’如何選取動點(diǎn)、動系？時變點(diǎn)OAcvevrva動點(diǎn)速度圖？y’x’x’o’y’x’o’y’x’o’例8：已知

AB=L，求圖示瞬時，小環(huán)M的速度。MABA’B’MABA’B’MABA’B’動點(diǎn)：小環(huán)M動系：固結(jié)桿AA’動點(diǎn)：小環(huán)M動系：固結(jié)桿BB’？？結(jié)論和討論第八章點(diǎn)的合成運(yùn)動請問下面的速度分析正確嗎？如果不正確的話錯在在哪里？y’x’x’o’y’x’o’運(yùn)動分析速度分析解題步驟

點(diǎn)的加速度合成定理一平動動系下點(diǎn)的加速度合成定理：牽連運(yùn)動為平動！例9曲柄OA以勻角速度

繞固定軸O轉(zhuǎn)動，丁字桿BC沿水平方向往復(fù)平動，OA=r。求在圖示位置時桿BC的加速度。第八章點(diǎn)的合成運(yùn)動牽連運(yùn)動為平動時點(diǎn)的加速度合成定理解：動點(diǎn)：滑塊A動系:o’x’y’固結(jié)于BC桿由點(diǎn)復(fù)合運(yùn)動的加速度合成定理有：y’x’o’例10

平行四連桿機(jī)構(gòu)的上連桿BC與一固定鉛直桿EF相接觸，在兩者接觸處套上一小環(huán)M，當(dāng)BC桿運(yùn)動時，小環(huán)M同時在BC、EF桿上滑動。曲柄AB=CD=r，連桿BC=AD=l，若曲柄轉(zhuǎn)至圖示角位置時的角速度為，角加速度為，試求小環(huán)M的加速度。

動點(diǎn)：小環(huán)M解：靜系：固連在地面上動系：固連在連桿BC上y’x’向y軸投影：例11：已知滑塊在圖示瞬時的速度和加速度，求此瞬時桿上A點(diǎn)的速度和加速度。解：動點(diǎn)：動系：定系：運(yùn)動分析絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：求：絕對速度、絕對加速度ABr桿上A點(diǎn)固結(jié)于滑塊地面直線運(yùn)動圓周運(yùn)動直線平移速度分析：x’y’作速度圖作加速度圖AB加速度分析：x’y’aOAc例12：已知圖示瞬時圓盤的角速度和角加速度，求桿上A點(diǎn)的速度和加速度。解：動點(diǎn)：動系：定系：運(yùn)動分析絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：求：牽連速度、牽連加速度盤心C固結(jié)于桿地面圓周運(yùn)動直線運(yùn)動直線平移速度分析：x’y’作速度圖作加速度圖加速度分析：另一種求解方法OAc解：動點(diǎn)：動系：定系：運(yùn)動分析絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：求：B點(diǎn)的絕對（加）速度例13：已知鉛垂搖桿在圖示瞬時的角速度為，角加速度為，求此瞬時水平AB桿的角速度和角加速度。AB桿上B點(diǎn)固結(jié)于半圓滑道地面圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動曲線平移1、速度分析：AB=3R作速度圖作加速度圖AB加速度分析：在上投影：D第八章點(diǎn)的合成運(yùn)動牽連運(yùn)動為平動時點(diǎn)的加速度合成定理解：取桿上A為動點(diǎn)，動系:o’x’y’固結(jié)于凸輪。例14凸輪在水平面上向右做減速運(yùn)動。設(shè)凸輪半徑為R，該瞬時的速度和加速度分別為v和a，求桿AB的加速度。y’x’o’作加速度圖作速度圖第八章點(diǎn)的合成運(yùn)動牽連運(yùn)動為平動時點(diǎn)的加速度合成定理解：取桿上A為動點(diǎn)，動系:o’x’y’固結(jié)于凸輪。由點(diǎn)合成運(yùn)動的速度合成定理有：例14凸輪在水平面上向右做減速運(yùn)動。設(shè)凸輪半徑為R，該瞬時的速度和加速度分別為v和a，求桿AB的加速度。y’x’o’第八章點(diǎn)的合成運(yùn)動牽連運(yùn)動為平動時點(diǎn)的加速度合成定理向n軸投影：由點(diǎn)復(fù)合運(yùn)動的加速度合成定理有：若以P為動點(diǎn)，動系固結(jié)于圓盤，驗(yàn)證牽連運(yùn)動為平移時所得到的加速度合成定理是否成立。以圖示的以等角速度繞軸O轉(zhuǎn)動的圓盤為例。圓盤半徑為R。在鄰近其邊緣的上方，靜止地懸掛一個小球P。P點(diǎn)的運(yùn)動分析絕對運(yùn)動：靜止，故絕對加速度牽連運(yùn)動：繞O軸作定軸轉(zhuǎn)動相對運(yùn)動：以點(diǎn)O為圓心、R為半徑，與盤上重合點(diǎn)反向的等速圓周運(yùn)動。牽連加速度的大小相對加速度的大小動點(diǎn)的絕對加速度方向指向圓盤中心O

方向也指向圓盤中心O

牽連加速度與相對加速度的矢量和

牽連運(yùn)動為平移時所得到的加速度合成定理，對于牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動的情形，不再成立。

二定軸轉(zhuǎn)動動系下點(diǎn)的加速度合成定理：相對加速度反映由于牽連運(yùn)動（轉(zhuǎn)動）引起vr方向之變化點(diǎn)的加速度合成定理－牽連加速度反映相對運(yùn)動引起的ve大小改變科氏加速度：一半體現(xiàn)相對運(yùn)動對牽連運(yùn)動的影響，另一半體現(xiàn)牽連運(yùn)動對相對運(yùn)動的影響。P179~180點(diǎn)的加速度合成定理牽連運(yùn)動為任意運(yùn)動！圓盤以不同方向的角速度旋轉(zhuǎn)時，皮帶會如何變形？結(jié)論和討論請分析地球表面一點(diǎn)由于考慮地球的自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的科氏加速度。在什么方向？有什么意義？在你周圍能夠看到它的效應(yīng)嗎？第八章點(diǎn)的合成運(yùn)動傅科擺結(jié)論和討論請分析地球表面一點(diǎn)由于考慮地球的自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的科氏加速度。在什么方向？有什么意義？在你周圍能夠看到它的效應(yīng)嗎？第八章點(diǎn)的合成運(yùn)動傅科擺右岸的沖刷信風(fēng)、季風(fēng)旋渦的方向結(jié)論和討論第八章點(diǎn)的合成運(yùn)動科氏加速度:(Coriolisacceleration)

牽連運(yùn)動為平動時：aC=0;牽連運(yùn)動含有轉(zhuǎn)動（如定軸轉(zhuǎn)動）時：考慮aC;瞬時關(guān)系；宜用解析法求解，可求解兩個未知數(shù)。例15

離心泵工作葉輪以勻轉(zhuǎn)速n=200r/min順時針轉(zhuǎn)動。設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)A在葉輪出口處的絕對速度的徑向分量vax=3m/s。在葉輪的出口處，質(zhì)點(diǎn)相對切向加速度大小為24m/s2，方向如圖所示。已知葉輪的導(dǎo)流曲線在出口處的曲率半徑為ρ=0.2m，且出口處切線與半徑成450角。葉輪半徑r=0.15m。試求流體質(zhì)點(diǎn)在出口處的絕對加速度。點(diǎn)的加速度合成定理aeararnacaaxyAy1x1vax分析：取葉輪出口處流體質(zhì)點(diǎn)A為動點(diǎn)，作定系Oxy，動系Ox1y1固結(jié)在葉輪上：vay例15

離心泵工作葉輪以勻轉(zhuǎn)速n=200r/min順時針轉(zhuǎn)動。設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)A在葉輪出口處的絕對速度的徑向分量vax=3m/s。在葉輪的出口處，質(zhì)點(diǎn)相對切向加速度大小為24m/s2，方向如圖所示。已知葉輪的導(dǎo)流曲線在出口處的曲率半徑為ρ=0.2m，且出口處切線與半徑成450角。葉輪半徑r=0.15m。試求流體質(zhì)點(diǎn)在出口處的絕對加速度。解：取葉輪出口處流體質(zhì)點(diǎn)A為動點(diǎn)，作定系Oxy，動系Ox1y1固結(jié)在葉輪上，由速度合成定理有：向徑向作投影有：點(diǎn)的加速度合成定理vaxvay將加速度合成定理分別向x和y軸作投影有：點(diǎn)的加速度合成定理xyarAaearnacaavaxvay解題注意：點(diǎn)的加速度合成定理一般可寫成如下形式：

大??？r2

2v

例16

已知圓環(huán)以等角速度繞軸O轉(zhuǎn)動，液體在環(huán)內(nèi)沿逆時針方向流動的相對速度v=常量；求1、2兩點(diǎn)處液體的絕對加速度的大小。

方向？皆如圖示解：分別取液滴1、2為動點(diǎn)，動系在固結(jié)圓環(huán)；對動點(diǎn)1：作液滴1、2加速度圖

例16已知圓環(huán)以等角速度繞軸O轉(zhuǎn)動，液體在環(huán)內(nèi)沿逆時針方向流動的相對速度v=常量；求1、2兩點(diǎn)處液體的絕對加速度的大小。解：分別取液滴1、2為動點(diǎn)，動系在固結(jié)圓環(huán)；對動點(diǎn)2：大小 ？r2

2v

方向 ？皆如圖示向x、y軸投影：例17：已知滑塊以勻速u平移，求在圖示位置時，桿的角速度和角加速度。解：動點(diǎn)：動系：定系：

運(yùn)動分析絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：求：牽連速度和牽連加速度板上與桿的接觸點(diǎn)B固結(jié)于OA桿地面/機(jī)座oAB直線運(yùn)動直線運(yùn)動定軸轉(zhuǎn)動速度分析：oB加速度分析：oAB例18

刨床急回機(jī)構(gòu)曲柄OA的一端A用鉸鏈與滑塊相連接，當(dāng)OA以固定角速度作定軸轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿O1A上滑動，帶動搖桿O1B繞固定軸O1擺動。設(shè)曲柄長OA＝r，兩軸間的距離OO1＝l，求當(dāng)曲柄在水平位置時搖桿的角速度1及角加速度1

。分析：動點(diǎn)：曲柄端點(diǎn)A動系：固定在搖桿上，并與O1B一起繞軸O1擺動。作速度圖

、加速度圖例18

刨床急回機(jī)構(gòu)曲柄OA的一端A用鉸鏈與滑塊相連接，當(dāng)OA以固定角速度作定軸轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿O1A上滑動，帶動搖桿O1B繞固定軸O1擺動。設(shè)曲柄長OA＝r，兩軸間的距離OO1＝l，求當(dāng)曲柄在水平位置時搖桿的角速度1及角加速度1

。分別向x'和y'軸作投影：點(diǎn)的速度合成定理解：動點(diǎn)：曲柄端點(diǎn)A動系：固定在搖桿上，并與O1B一起繞軸O1擺動。點(diǎn)的加速度合成定理例19

已知半圓形凸輪半徑為r，圖示瞬時θ=300，凸輪以vB和aB平動。OA桿靠在凸輪上。試分析此瞬時桿的角速度ω和角加速度ε。解法1：

取凸輪圓心B為動點(diǎn)，動系固結(jié)于OA桿上。aeBaraenacaaxB作速度圖

、加速度圖例19

已知半圓形凸輪半徑為r，圖示瞬時θ=300，凸輪以vB和aB平動。OA桿靠在凸輪上。試分析此瞬時桿的角速度ω和角加速度ε。解法1：取凸輪圓心B為動點(diǎn)，動系固結(jié)于OA桿上。（1）分析速度（2）分析加速度向x軸投影：aeBaraenacaax解法2：虛設(shè)用小環(huán)M套住桿OA和凸輪輪緣取M為動點(diǎn)，第一動系O1x1y1固結(jié)于OA桿。第二動系為Ox2y2。向軸投影：思考：能否用這種方法求ε？vr2ve2ve1vr1M解：1.運(yùn)動分析動點(diǎn)：桿O1A上A點(diǎn)；動系：固連于O2B桿；絕對運(yùn)動：以O(shè)1為圓心的圓周運(yùn)動；相對運(yùn)動：與O2B平行的直線運(yùn)動；牽連運(yùn)動：繞O2軸定軸轉(zhuǎn)動。2.速度分析

x′y′vevavr例題20圖示之機(jī)構(gòu)，O1A桿以勻角速度1轉(zhuǎn)動，輪A半徑為r，與O1A在A處鉸接。O1A=2r，O2B始終與輪A接觸。圖示瞬時，=60，=30。求:圖示瞬時O2B的角速度2、角加速度2。作速度圖

作加速度圖3.加速度分析

應(yīng)用加速度合成定理

x′y′圖示之機(jī)構(gòu)，O1A桿以勻角速度1轉(zhuǎn)動，輪A半徑為r，與O1A在A處鉸接。O1A=2r，O2B始終與輪A接觸。圖示瞬時，=60，=30。

4.討論

是否可以選輪A與O2B桿接觸點(diǎn)為動點(diǎn)？例21

半徑為r的圓輪以等角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，從而帶動靠在輪上的桿O1A繞O1軸擺動。已知OO1＝3r，試求圖示位置O1A桿的角速度與角加速度。解：選C為動點(diǎn)，O1A桿上固結(jié)動系vrvave向O1y1軸投影acaeaenCaaarO作速度圖

作加速度圖例22：OA桿勻角速轉(zhuǎn)動，求圖示瞬時桿

AB上中點(diǎn)

D

的速度和加速度。OABD1:取AB桿上的D為動點(diǎn)，動系固結(jié)于套筒解：求速度2:取A點(diǎn)為動點(diǎn)動系固結(jié)于套筒AB桿相對運(yùn)動為平移OABDOABDD點(diǎn)加速度分析研究A點(diǎn)加速度？？再由（1）式，可求得D點(diǎn)的加速度?例23.圓形凸輪繞O1軸轉(zhuǎn)動，帶動直角桿AOD繞O軸轉(zhuǎn)動，通過套筒B帶動BC桿沿鉛垂線運(yùn)動。已知：r=2cm，l1=4cm，l2=3cm。在圖示位置時，=600，O1E處于水平位置，=2rad/s，=0，A點(diǎn)恰在凸輪的鉛垂直徑上。試求該瞬時：（1）A點(diǎn)相對于凸輪的加速度；（2）BC桿的速度和加速度。解：動點(diǎn)：AOD上A點(diǎn)，動系：凸輪，牽連轉(zhuǎn)動

解：動點(diǎn)：AOD上A點(diǎn)，動系：凸輪，牽連轉(zhuǎn)動

000動點(diǎn):BC上B點(diǎn)，動系：AOD，牽連轉(zhuǎn)動

00機(jī)電2011級機(jī)電2011級

小結(jié):1．各類問題的共同點(diǎn)是正確選取動點(diǎn)和動系；分析三個運(yùn)動和三個速度及相關(guān)加速度；應(yīng)用速度合成定理及加速度合成定理建立各物理量之間的關(guān)系。2．要充分利用約束條件使相對軌跡直觀、明顯。常見的相對運(yùn)動軌跡形狀為直線或圓周線。3．計算時則先列寫出矢量式，再用投影式完成各物理量的定量計算。并把計算結(jié)果特別是相應(yīng)物理量的方向（轉(zhuǎn)向）標(biāo)示在圖上。1．兩個獨(dú)立運(yùn)動的物體，研究兩者的相對運(yùn)動原則：動點(diǎn)和動系分別屬于兩個物體。動點(diǎn)和動系的選擇2．運(yùn)動物體（載體）上有一動點(diǎn)作相對運(yùn)動原則：動系固結(jié)于載體上，動點(diǎn)取有相對運(yùn)動的點(diǎn)。動點(diǎn)和動系的選擇3．機(jī)構(gòu)傳動一主動件與從動件的連接處存在持續(xù)連接點(diǎn)動點(diǎn)和動系的選擇原則：（1）動點(diǎn)和動系應(yīng)分別屬于兩個物體；（2）通常取持續(xù)連接點(diǎn)為動點(diǎn)；（3）常見的相對運(yùn)動軌跡形狀為直線或圓周線。動點(diǎn)和動系的選擇二主動件與從動件的連接點(diǎn)是時變點(diǎn)（即隨時間改變）動點(diǎn)和動系選擇原則：（1）動點(diǎn)和動系分別屬于兩個物體；（2）動點(diǎn)一般不是連接點(diǎn)。（3）常見的相對運(yùn)動軌跡形狀為直線或圓周線。參考書理論力學(xué)思考題集

哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室編高教出版社理論力學(xué)自我檢測謝傳峰北京航空學(xué)院出版社理論力學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及典型題精解周紀(jì)卿韓省亮何望云西安交通大學(xué)出版社本章習(xí)題2-1～3、4～12習(xí)題要求1）要抄題，畫原圖；2）運(yùn)動狀態(tài)參量求得后要在圖上畫明；3）動點(diǎn)、動系要寫清楚；書上習(xí)題討論課課堂練習(xí)1—曲柄滑桿機(jī)構(gòu)已知曲柄角速度w、角加速度，曲柄O