新增加內(nèi)容的命題趨勢(shì)

及

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)對(duì)策2003年高考試題的基本特點(diǎn)和2004年高考試題的簡(jiǎn)單展望2003年試卷的特點(diǎn)突出能力立意，考查數(shù)學(xué)思想倡導(dǎo)理性思維，提高思維質(zhì)量立足基礎(chǔ)知識(shí)，淡化知識(shí)分類(lèi)加大新增知識(shí)考查力度，注意新舊內(nèi)容的結(jié)合設(shè)問(wèn)新穎脫俗，倡導(dǎo)創(chuàng)新題型一、突出能力立意,考查數(shù)學(xué)思想多視點(diǎn)，寬角度地考查數(shù)學(xué)素質(zhì)和學(xué)習(xí)能力以能力立意命題，正是為了更好地考查數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)對(duì)理性思維能力的培養(yǎng)不刻意追求知識(shí)的覆蓋率，重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查把考查的興奮點(diǎn)放在對(duì)能力的考查上，放在對(duì)數(shù)學(xué)思想的考查上。2003年對(duì)數(shù)學(xué)思想的考查函數(shù)和方程思想數(shù)形結(jié)合思想分類(lèi)討論思想化歸思想理工類(lèi)2，3，5，7，8，17，19，223，10，17，213，15，19，21，226，10，12，18，19，21，22文史類(lèi)1，4，5，7，9，18，19，21，2，6，7，11，18，227，20，21，228，10，12，17，18，22二、倡導(dǎo)理性思維，提高思維質(zhì)量

——理性思維是一種有明確思維方向，有充分思維依據(jù)，有數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)和介入的思維。

——理性思維包括邏輯推理、演繹證明、歸納抽象、直覺(jué)猜想、運(yùn)算求解等思維。

——數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)理性思維能力不僅僅是邏輯思維能力，必須對(duì)數(shù)學(xué)理性思維能力的內(nèi)含有深入的理解。三、立足基礎(chǔ)知識(shí)，淡化知識(shí)分類(lèi)

1、試卷對(duì)高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)作為重要考查對(duì)象，不僅保持較高比例，而且達(dá)到必要的深度，成為試題的主體。代數(shù)中的函數(shù)，數(shù)列，不等式，三角基本變換，立體幾何中的線與線，線與面，面與面的平行和垂直關(guān)系，解析幾何中圓錐曲線的性質(zhì)，軌跡方程以及新增的向量，導(dǎo)數(shù)，概率已構(gòu)成高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，在新課程試卷中都考到了。

2、在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處命題，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系與綜合，考查綜合運(yùn)用知識(shí)的能力是2003年數(shù)學(xué)試題的突出特點(diǎn)之一。在題目的設(shè)計(jì)上，已基本打破了數(shù)學(xué)各分支：代數(shù)，三角，立體幾何，解析幾何，導(dǎo)數(shù)等的界限。例如：（4）平面向量與平面幾何的綜合（8）等差數(shù)列與方程綜合。（9）直線與雙曲線綜合。（10）平面幾何，解析幾何與三角的綜合。（11）組合，數(shù)列求和，數(shù)列極限的綜合。（18）導(dǎo)數(shù)，解含參數(shù)不等式的綜合。（21）向量，解析幾何的綜合。（22）數(shù)列，數(shù)學(xué)歸納法，函數(shù)性質(zhì)，不等式的綜合。四、設(shè)問(wèn)新穎脫俗，倡導(dǎo)創(chuàng)新題型

在試題設(shè)計(jì)過(guò)程中穩(wěn)中求變，注重創(chuàng)新，情境新穎，高于課本，遠(yuǎn)離復(fù)習(xí)資料，有目的地考查學(xué)生的潛能。

1、理科第（16）題是填空題，要求從題目中的圖形序號(hào)①②③④⑤里選出恰當(dāng)?shù)男蛱?hào)填空，實(shí)質(zhì)上是變“單選題”為“多選題”，成為一道選擇填空題。

2、文科第（15）題，用類(lèi)比聯(lián)想能力，由勾股定理推廣三棱錐的一個(gè)面積性質(zhì)。3、理科第（10）題把打臺(tái)球游戲與三角函數(shù)，解析幾何,解不等式相結(jié)合，題意新穎。

4、理科第（15）題是個(gè)染色問(wèn)題，以苗圃栽花為背景，是一個(gè)簡(jiǎn)單四色的問(wèn)題的計(jì)數(shù)問(wèn)題。5、從數(shù)和形的角度觀察事物提出有數(shù)學(xué)特點(diǎn)的問(wèn)題，如理科第（21）題，文科第（22）題，不僅是平面向量與解析幾何的綜合，而且從設(shè)問(wèn)和陳述形式以存在性，不變性為主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)探究能力的高思維水平。6、理科第（20）題是一個(gè)分布列和期望問(wèn)題，但是以乒乓球團(tuán)體賽如何排兵布陣設(shè)置情境，有一定的趣味性。五、加大新增知識(shí)考查力度，注意新舊內(nèi)容的結(jié)合。研究高考評(píng)價(jià)報(bào)告學(xué)習(xí)考試說(shuō)明展望2004年高考

高考評(píng)價(jià)報(bào)告指出:（一）調(diào)整試卷難度分布，平衡文理難度差異。（二）支持課程改革，注重開(kāi)發(fā)教材

明年將是大面積使用新課程試卷的第一年，以能力立意命題應(yīng)更加體現(xiàn)新課程的理念和對(duì)能力提出的新要求，加強(qiáng)對(duì)新增加內(nèi)容的考查，進(jìn)一步研究對(duì)研究性學(xué)習(xí)課題、實(shí)習(xí)作業(yè)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的考查方式。同時(shí)為了保持穩(wěn)定，命題應(yīng)更加注重開(kāi)發(fā)教材，研究教材，挖掘知識(shí)的考查價(jià)值和功能，更充分的發(fā)揮教材功能。（三）引入新的思想方法，靈活考查理性思維

高考數(shù)學(xué)科提出：“以能力立意命題”，正是為了更好的考查數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)考生數(shù)學(xué)理性思維的發(fā)展。因此要加強(qiáng)如何更好地考查數(shù)學(xué)思想的研究，特別是要研究試題解題過(guò)程的思維方法，注意考查不同思維方法的試題的協(xié)調(diào)和匹配，使考生的數(shù)學(xué)理性思維能力得到較全面的考查。這一方面可以考慮在數(shù)學(xué)命題過(guò)程中引入多元評(píng)價(jià)等新的思想方法，寬角度地考查考生的思維方法，另一方面，還可以考慮在試題的選材上多汲取一些鮮活的成分，激發(fā)考生的思維風(fēng)暴，力求做到不同題型不同內(nèi)容的構(gòu)思，都有利于從不同層面對(duì)理性思維能力進(jìn)行全面而又靈活的考查。

2004年的《考試說(shuō)明》修訂以數(shù)學(xué)教育和教育評(píng)價(jià)的理論研究為基礎(chǔ),分析了從2000年起的新課程高考的命題經(jīng)驗(yàn),重新界定了能力要求,增加了個(gè)性品要求,總結(jié)細(xì)化了命題基本原則.2004年考試說(shuō)明（新課程版）在能力要求中，增加了創(chuàng)新意識(shí)的考查要求

對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問(wèn)，選擇有效的方法和手段收集信息，綜合與靈活地應(yīng)用所的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

個(gè)性品質(zhì)是考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性思維，形成審慎思維的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。增加了個(gè)性品質(zhì)的考查要求

試題設(shè)計(jì)創(chuàng)新

數(shù)學(xué)科的考試在命題實(shí)踐中,按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),注重考查能力”的原則,確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想,在試題命制和試卷結(jié)構(gòu)中進(jìn)行了新的創(chuàng)新設(shè)計(jì).注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查,注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查,增加應(yīng)用性和能力型的試題,融知識(shí),方法,思想,能力為一體,全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值,同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性,綜合性和現(xiàn)實(shí)性.重視試題的層次性,合理調(diào)控綜合程度,堅(jiān)持多角度,多層次的考查,發(fā)揮數(shù)學(xué)科考試的區(qū)分選拔功能和對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的積極的導(dǎo)向作用.

數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系。包括各部分只是在各自的發(fā)展過(guò)程中的縱向聯(lián)系和各部門(mén)知識(shí)之間的橫向聯(lián)系。要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)分類(lèi)、梳理、綜合，構(gòu)成數(shù)學(xué)實(shí)體的結(jié)構(gòu)框架。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，要求全面又突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)知識(shí)，考查時(shí)要保持較高的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體。注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題,在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使考查達(dá)到必要的深度。重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查價(jià)值

考查理性思維,揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)數(shù)學(xué)是一門(mén)思維的科學(xué)，使培養(yǎng)理性思維的重要載體，通過(guò)空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表達(dá)、運(yùn)算推理、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對(duì)客觀事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體。對(duì)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料。對(duì)知識(shí)的考查側(cè)重于理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同的情境中的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。

以社會(huì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為設(shè)計(jì)框架,關(guān)注學(xué)生整體發(fā)展實(shí)踐能力在考試中表現(xiàn)為解答應(yīng)用問(wèn)題，考查的重點(diǎn)是客觀事物的的數(shù)學(xué)化，這個(gè)過(guò)程主要是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以解決。命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，要把握好提出問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的深度和廣度，要切合我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際。讓數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的難度更加符合考生的水平，引導(dǎo)考生自覺(jué)地置身于現(xiàn)實(shí)社會(huì)的大環(huán)境中，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)考查,強(qiáng)化探究能力考查創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力是理性思維的高層次表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過(guò)程中，知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，展示能力的區(qū)域就越寬泛，顯現(xiàn)出的創(chuàng)造意識(shí)也就越強(qiáng)。命題時(shí)要注意試題的多樣性，設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的題目，反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的題目，研究型、探索型或開(kāi)放型題目。讓考生獨(dú)立思考，自主探索，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，研究問(wèn)題的本質(zhì)，尋求合適的解題工具，梳理解題程序，為考生展現(xiàn)其創(chuàng)新意識(shí)發(fā)揮創(chuàng)造能力創(chuàng)設(shè)廣闊的空間。

2004年高考試題展望——能力立意，考查數(shù)學(xué)思想，倡導(dǎo)理性思維的基本指導(dǎo)思想不會(huì)變?！瞥鰟?chuàng)新性題目，考查考生潛能的命題基本思路不會(huì)變?！哟笮略鲋R(shí)考查力度，注意新舊知識(shí)的綜合的基本精神不會(huì)變?！谥R(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，加強(qiáng)綜合能力考查的基本做法不會(huì)變。新增內(nèi)容的試題分析和命題趨勢(shì)精簡(jiǎn)傳統(tǒng)內(nèi)容：

冪函數(shù)，指數(shù)方程，對(duì)數(shù)方程，

三角函數(shù)的半角公式，和差化積，積化和差公式，

直線的參數(shù)方程，極坐標(biāo)和參數(shù)方程，反三角函數(shù)和三角方程，

復(fù)數(shù)的三角形式．更新知識(shí)內(nèi)容：增加了簡(jiǎn)易邏輯，平面向量，線性規(guī)劃，空間向量解立體幾何題，概率，概率與統(tǒng)計(jì)，函數(shù)的極限，導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容．增加內(nèi)容都要考，分?jǐn)?shù)比例略提高．

考查力度逐漸大，立體AB照顧到．

新增知識(shí)到前臺(tái)，新舊結(jié)合新更好．

一.

四來(lái)新加內(nèi)容在高考試卷中的分布

理工類(lèi)

2000年2001年2002年2003年

題號(hào)分值題號(hào)分值題號(hào)分值題號(hào)分值簡(jiǎn)易邏輯(21)(7)152

平面向量422525105210215842158

線性規(guī)劃

立體幾何B18(甲)1220(甲)1218(甲)121812概率171018121912

概率與統(tǒng)計(jì)134144

1420412函數(shù)的極限

導(dǎo)數(shù)

20(5)(19)12(5)(12)

8(19)5(8)

20

4719512積分85216154

合計(jì)(不含9B題)

38(24)

36(8)

33

46（注：括號(hào)內(nèi)為舊知識(shí)題也可用新知識(shí)求解的題目和分值）四年來(lái)新加內(nèi)容在高考試卷中的分布（理工類(lèi)）

2000年2001年2002年2003年

題號(hào)分值題號(hào)分值題號(hào)分值題號(hào)分值簡(jiǎn)易邏輯

152

平面向量222525105212225882258

線性規(guī)劃

立體幾何B18(甲)1220(甲)1219(甲)121712概率1710191220122012概率與統(tǒng)計(jì)134144131544144函數(shù)的極限

導(dǎo)數(shù)

21(5)(20)14(5)(12)

21

12

21

4

18

12合計(jì)(不含9B題)

35(17)

37

37

41四年來(lái)新加內(nèi)容在高考試卷中的分布（文史類(lèi)）新增內(nèi)容的命題趨勢(shì)及復(fù)習(xí)的建議

(一)平面向量1．考試內(nèi)容：向量，向量的加法與減法，實(shí)數(shù)與向量的積，平面向量的坐標(biāo)表示，線段的定比分點(diǎn)，平面向量的數(shù)量積，平面兩點(diǎn)間的距離，平移．2．考試要求：（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念．（2）掌握向量的加法和減法．（3）掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度，角度和垂直的問(wèn)題，掌握向量垂直的條件．（6）掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式，以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用，掌握平移公式．3

四年試題（2000—文(2)，理(4)）設(shè)a,b,c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則①(a?b)?c－(c·a)·b=0；②|a|－|b|＜|a－b|；③(b·c)·a－(c·a)·b不與c垂直；④(3a＋2b)·(3a－2b)=9|a|2－4|b|2.中，是真命題的有（）．（Ａ）①②（Ｂ）②③（Ｃ）③④（Ｄ）②④

分值5難度文史理工0．520．64分值14難度文史理工0．070．08（2002—文(12)，理(10)）平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿(mǎn)足，其中，且

,則點(diǎn)的軌跡方程為（）．

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）4．命題趨勢(shì)2000年--考查向量基本概念，定比分點(diǎn)公式;2001年--考查向量坐標(biāo)運(yùn)算，向量的數(shù)量積;2002年--考查向量坐標(biāo)運(yùn)算，基本定理，向量與數(shù)列的綜合;2003年--考查向量與平面幾何的綜合;向量與解析幾何的綜合;第一層次：主要考查平面向量的性質(zhì)和運(yùn)算法則，以及基本運(yùn)算技能，要求考生掌握平面向量的和，差，數(shù)乘和內(nèi)積的運(yùn)算法則，理解其直觀的幾何意義，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算．第二層次：主要考查平面向量的坐標(biāo)表示，向量的線性運(yùn)算．第三層次：和其他數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合在一起，如可以和曲線，數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)合，考查邏輯推理和運(yùn)算能力等綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，將幾何知識(shí)和代數(shù)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，能為多角度地展開(kāi)解題思路提供廣闊的空間。5．復(fù)習(xí)建議（1）充分認(rèn)識(shí)平面向量具有幾何形式和代數(shù)形式的雙重身份，是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)，因此，平面向量容易成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)交匯點(diǎn)。（2）在基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)，要注意向量考查的層次，分層次進(jìn)行復(fù)習(xí)。第一層次:復(fù)習(xí)好平面向量本身的內(nèi)容;

第二層次:注意平面向量本身的綜合;

第三層次:平面向量與其它知識(shí)的結(jié)合.（二）概率1．考試內(nèi)容：隨機(jī)事件的概率，等可能性事件的概率，互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率，相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．2．考試要求：（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義；（2）了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率；（3）了解互斥事件，相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率的乘法公式計(jì)算一些事件的概率．（4）會(huì)計(jì)算事件在ｎ次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生ｋ次的概率．4．命題趨勢(shì)

（1）在四年新課程考卷中，概率每年一道大題，并且三年的發(fā)展趨勢(shì)（是從10分提高到12分，題目的位置，以理科為例，2000年第17題，2001年第18題，2002年第19題，2003年文科第20題，即題目的位置后移，同時(shí)，概率在試卷中的分?jǐn)?shù)比是概率在教學(xué)中的課時(shí)比的2.4倍，即分?jǐn)?shù)比是12:150=1:12.5，而課時(shí)比是11:330=1:30，由于概率的內(nèi)容應(yīng)用價(jià)值很大，題目的難度雖然不大，但有一定靈活性，所以在考試中心提出的“突出應(yīng)用能力考查”以及“突出新增加內(nèi)容的教學(xué)價(jià)值和應(yīng)用功能”的指導(dǎo)下，提高了分值，提高了難度，并設(shè)置了靈活的題目情境：普法考試，串并聯(lián)電路，計(jì)算機(jī)上網(wǎng)，產(chǎn)品合格率等。（2）從考試內(nèi)容上看考試要求中，“會(huì)”字的要求這四年都考到了，2000年普法知識(shí)的題目，實(shí)際上是考查等可能事件的概率，2001年串并聯(lián)電路的題目實(shí)際上是考查了相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率和互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率，2002年上網(wǎng)的題目在考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率和互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率的同時(shí)，還考查了ｎ次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生ｋ次的概率．2003年文科考查的還是相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生和互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率。5．復(fù)習(xí)建議（1）幾種古典概型的概念及其計(jì)算是高中新課程概率部分的必修內(nèi)容，這幾年試題設(shè)計(jì)的比較基本，所以在復(fù)習(xí)時(shí)要加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概型的理解，善于解決不同模型的概率問(wèn)題。（2）注意考題的難度不大，靈活性強(qiáng)，注重應(yīng)用功能的特點(diǎn)，在進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練時(shí)，要多配合一些與實(shí)際應(yīng)用有關(guān)的問(wèn)題。（3）集合知識(shí)和排列組合中的計(jì)數(shù)問(wèn)題是學(xué)好概率的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)概率時(shí)，要多注意它們之間的聯(lián)系。（三）概率分布與統(tǒng)計(jì)1．考試內(nèi)容：文史類(lèi)與理工類(lèi)有區(qū)別．文史類(lèi)：抽樣方法，總體分布的估計(jì)，總體期望值和方差的估計(jì)。理工類(lèi)：離散型隨機(jī)變量的分布列，離散型隨機(jī)變量的期望值和方差，抽樣方法，總體分布的估計(jì)，正態(tài)分布，總體特征數(shù)的估計(jì)，線性回歸．2．考試要求：文史類(lèi)與理工類(lèi)有區(qū)別．文史類(lèi)：（1）了解隨機(jī)抽樣，了解分層抽樣的意義，會(huì)用它們對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽樣。（2）會(huì)用樣本頻率分布估計(jì)總體分布．（3）會(huì)用樣本估計(jì)總體期望值和方差。理工類(lèi)：（1）了解隨機(jī)變量，離散型隨機(jī)變量的意義，會(huì)求出某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列．（2）了解離散型隨機(jī)變量的期望值，方差的意義，會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值，方差．（3）會(huì)用隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣的常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。（4）會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布。（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。（6）了解線性回歸的方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用。3,四年試題△（2000—文（13））從含有500個(gè)個(gè)體的總體中一次性地抽取25個(gè)個(gè)體，假定其中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，那么總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于______________．

分值4難度0.754．命題趨勢(shì)（1）概率分布與統(tǒng)計(jì)屬選修課內(nèi)容，前三年的考題都是填空題，分值為4分，難度值不大，但文、理科由于考試內(nèi)容與考試要求不同，所以試題也有區(qū)別．但是到2003年，除文、理都考了一道分層抽樣的填空題之外，理科考了一道12分的解答題，內(nèi)容是離散性隨機(jī)變量的期望與分布列。（2）高考在選修部分的命題中，努力體現(xiàn)文理內(nèi)容上不同的要求和不同要求的水平，文科試卷集中在抽樣方法，總體分布的估計(jì)，總體的期望值和方差，理科試卷則集中在離散型隨機(jī)變量的分布列，期望和方差上。（3）正態(tài)分布，線性回歸雖然考試說(shuō)明中對(duì)理科提出了要求，但近四年都沒(méi)有涉及到，從考試說(shuō)明看，近四年的命題對(duì)“了解”要求的都沒(méi)有涉及，而對(duì)“會(huì)“字要求的都涉及到了。5．復(fù)習(xí)建議（1）根據(jù)考試要求進(jìn)行復(fù)習(xí)，前幾年考試內(nèi)容仍為復(fù)習(xí)重點(diǎn)。（2）文、理科復(fù)習(xí)要注意考試說(shuō)明的區(qū)別。（3）對(duì)于離散型隨機(jī)變量要能夠識(shí)別提出的隨機(jī)變量服從什么分布，并應(yīng)用相關(guān)公式求出其分布列。（4）隨機(jī)試驗(yàn)是概率統(tǒng)計(jì)的一個(gè)基礎(chǔ)性概念，要解決概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，就必須認(rèn)真分析隨機(jī)試驗(yàn)，了解其樣本空間，正確建立概率模型，確定有關(guān)的隨機(jī)事件或隨機(jī)變量，分析事件的結(jié)構(gòu)或隨機(jī)變量的分布，進(jìn)行推證和計(jì)算，概率和統(tǒng)計(jì)中的一些基本概念是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，必須牢固掌握。（六）導(dǎo)數(shù)1．考試內(nèi)容：文史類(lèi)：導(dǎo)數(shù)的背景，導(dǎo)數(shù)的概念，多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，函數(shù)的最大值和最小值．理工類(lèi)：導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．兩個(gè)函數(shù)的和，差，積，商的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，基本導(dǎo)數(shù)公式．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，函數(shù)的最大值和最小值