學校學校班級姓名考場考號密封線內不要答題八年級數學一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列交通標志是軸對稱圖形的是（） A．B． C． D．2．是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，微米等于0025米，把0025用科學記數法表示為（） A．×106 B．×10﹣5 C．25×10﹣7D．×10﹣63．下列運算中正確的是（） A．（a2）3=a5 B．a2?a3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a5+a5=2a104．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（） A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形5．如果分式的值為零，那么x等于（） A．-1 B．1 C．0 D．±16．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（） A．3x+3y﹣5=3(x+y)﹣5 B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 C．x2+2x+1=（x+1）2 D．x（x﹣y）=x2﹣xy7.如圖，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論正確的是（）①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長為AB+AC；④BD=CE.A.③④B.①②C.①②③D.②③④8．如圖，點A、D、C、E在同一條直線上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，則CD的長為（）A．B．4 C．D．39．如圖，直線L是一條河，P，Q是兩個村莊．欲在L上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則所需管道最短的是（） A．B．C．D．10．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角度數為（） A．30°B．60° C．90°D．120°或60°二、填空題(每題3分，共30分）11.分解因式：a2b－4b3＝_______.12．當x=____時，分式的值為1．13．計算：（﹣）2=________．14．若3x=10，3y=5，則32x-y=_________．15．代數式4x2+3mx+9是完全平方式，則m=_________．16.在△ADB和△ADC中，下列條件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=DC；④∠ADB=∠ADC，BD=DC.能得出△ABD≌△ACD的序號是_______________.如右圖，在△ABC中，∠B=35°，∠C=50°，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC于E，則∠DAE=________.18．如圖，△ABC的周長為16，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長為12，那么AD的長為_______．18題圖19題圖20題圖19．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D點到直線AB的距離是____cm．20.將邊長分別為1、2、3、4、…、19、20的正方形置于直角坐標系第一象限，如圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為_______.三．尺規(guī)作圖題（6分）

21.如圖，已知∠AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）

四、解答題：（第22題5分，第23題每小題4分，第24題5分，第25題7分，第26題7分，第27題10分，第28題12分）22．計算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．23.分解因式:（1）(x-1)(x+3)+4（2）﹣3ab3+12ab2﹣12ab 24．解方程：．25.先化簡代數式，求：當a=2時代數式值．26．列方程（組）解應用題：某工廠原計劃生產2400臺空氣凈化器，由于天氣的影響，空氣凈化器的需求量呈上升趨勢，生產任務的數量增加了1200臺．工廠在實際生產中，提高了生產效率，每天比原計劃多生產10臺，實際完成生產任務的天數是原計劃天數的倍．求原計劃每天生產多少臺空氣凈化器．學校班級學校班級姓名考場考號密封線內不要答題（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數． 28．如圖（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為xcm/s，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．

八年級數學參考答案：一．選擇題（每小題3分，共30分）C二、填空題(每題3分，共30分）11.、b(a+2b)(a-2b)12、113、14、2015、±416、①②④17、1018、419、320、210三．尺規(guī)作圖題（6分）

21.如圖1所示：點P就是所求．

四、解答題：（第22題5分，第23題每小題4分，第24題5分，第25題7分，第26題7分，第27題10分，第28題12分）22原式=x2+2x+1﹣x2+4--------------------------------------3分=2x+5．---------------------------------------------------5分23.（1）原式=x2+2x+1---------------------------------------2分=(x+1)2--------------------------------4分（2）原式=﹣3ab（b2﹣4b+4）--------------------------------2分=﹣3ab（b﹣2）2-----------------------------------------------4分24.解：去分母得：2x+2（x﹣1）=3--------------------1分去括號得：2x+2x﹣2=3---------------------------2分移項合并得：4x=5---------------------------------3分解得：x=------------------------------------------4分經檢驗x=是分式方程的解．-----------------------------------5分25. 解：原式=?----------------------2分=?----------------------------------------------------4分=，-----------------------------------------------------------------6分當a=2時，原式=2．------------------------------------------------7分26.解：設原計劃每天生產空氣凈化器x臺，實際每天生產了（x+10）臺，由題意，得，---------------------------------------3分解得：x=40．-----------------------------------------------------5分經檢驗，x=40是原方程的解，并且符合題意．----------6分答：原計劃每天生產空氣凈化器40臺．-------------------7分27. （1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AB=AD+BD，AB=AD+EC，∴BD=EC．在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；--------------------------------5分（2）解：∵∠A=40°，∴∠B=∠C=（180°﹣40°）=70°，∴∠BDE+∠DEB=110°．又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠FEC，∴∠FEC+∠DEB=110°，∴∠DEF=70°．-----------------------------------------------10分28.解：（1）當t=1時，AP=BQ=1，BP=AC=3，又∠A=∠B=90°，在△ACP和△BPQ中，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．∴∠CPQ=90°，即線段PC與線段PQ垂直．---------------------------5分（2）①若△ACP≌