2023～2023學(xué)年蘇州立達(dá)中學(xué)期末調(diào)研試卷初三數(shù)學(xué)一、選擇題.（3*10=30分）1.方程x2-2x=0的解為（）A.x=2B.x=0C.x?=0或x?=2D.x?=0或x?=-22.一組數(shù)據(jù)1,2,3,0,-2,-3的極差是（）A.6B.5C.4D.33.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則sinA的值是（）A.B.C.D.4.一元二次方程x2+x-3=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根5.對(duì)于二次函數(shù)y=(x-1)2+2的圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A.開口向下B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）C.對(duì)稱軸是x=1D.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)第3題圖第9題圖6.某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)100元降到81元。設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為（）A.81(1-x)2=100B.100(1+x)2=81C.81(1+x)2=100D.100(1-x)2=817.下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（）（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）相等的圓心角所對(duì)的弧相等；（4）正五邊形是軸對(duì)稱圖形。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.二次函數(shù)y=ax2+bx+2（a≠0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,1）則代數(shù)1-a+b的值為（）A.-3B.-1C.2D.59.如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO與⊙O交與點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD,若∠A=30°，OA=2，則圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.10.如圖,在扇形鐵皮AOB中,OA=20,∠AOB=36°,OB在直線l上。將此扇形沿l按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過(guò)程中無(wú)滑動(dòng)),當(dāng)OA第一次落在l上時(shí),停止旋轉(zhuǎn)。則點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為()A.20πB.22πC.24πD.20π+10?10第10題圖二、填空題.（3*8=24分）11.二次函數(shù)y=x2?3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________12.“植樹節(jié)”時(shí)，九年級(jí)一班6個(gè)小組的植樹棵數(shù)分別是：5，7，3，x，6，4.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是___.13.甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為,甲：7,9,8,6,10;乙：7,8,9,8,8;甲乙兩人的平均數(shù)均為8，則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差甲___乙(填“>”“<”或“=”).14.正六邊形的邊心距與邊長(zhǎng)之比為______.15.設(shè)m,n分別為一元二次方程x2+2x?2023=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m2+3m+n=___.為半圓O的直徑，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點(diǎn)P在半圓上，斜邊過(guò)點(diǎn)B，一條直角邊交該半圓于點(diǎn)Q.若AB=2，則線段BQ的長(zhǎng)為___.17.如圖,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于(-1,0)、(3,0)兩點(diǎn)，以下四個(gè)結(jié)論正確的是（用序號(hào)表示）______.(1)圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1(2)當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是?1和3(4)當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＜018.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0),B(1?a,0),C(1+a,0)(a>0),點(diǎn)P在以D(4,4)為圓心,1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是___.三．簡(jiǎn)答題.（76分）19.20.解方程（1）x2-2x=4（2）2(x-3)=3x(x-3)21、一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅球1、紅球2)，1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻。(1)從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是___(2)先從中任意摸出一個(gè)球,再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)，求兩次都摸到紅球的概率。22.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2?(m+2)x+2=0(1)若方程的一個(gè)根為3，求m的值及另一個(gè)根；(2)若該方程根的判別式的值等于1，求m的值。23.如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°(點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1m)24.已知二次函數(shù)y=?x2+2x.(1)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍；(3)若將此圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位，再沿y軸向下平移1個(gè)單位，請(qǐng)直接寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。25.某商品交易會(huì)上，一商人將每件進(jìn)價(jià)為5元的紀(jì)念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn)，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價(jià)2元，每天的銷售量會(huì)減少8件．（1）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)為140元？（2）寫出每天所得的利潤(rùn)y（元）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，每件售價(jià)定為多少元，才能使一天所得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×售出件數(shù)）26.如圖,AC是O的直徑,BC交O于點(diǎn)D,E是CD?的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ABC=2∠EAC.(1)求證：AB是O的切線；(2)若tanB=，BD=6，求CF的長(zhǎng)。27.如圖平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-3ax-4a的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0,2），交x軸于點(diǎn)A,B（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），頂點(diǎn)為D。（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（2）將三角形ABC沿著直線BC對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為A′,試著求A′的坐標(biāo)（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠BPC=∠BAC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。28.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0），以M為圓心，5為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于