分式綜合復(fù)習(xí)【知識(shí)回顧】一、分式基本概念1．整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中，那么稱為分式，其中A稱為分式的，B稱為分式的．2．當(dāng)時(shí)，分式無意義；當(dāng)時(shí)，分式的值為零．重難點(diǎn)：正確理解分式的概念：分式是兩整式相除的商式、分?jǐn)?shù)線有除號(hào)和括號(hào)的作用，比如表示；分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母中必須含有字母，這是區(qū)分一個(gè)整式還是分式的依據(jù)；分式的分母不能為0，如分式中，是該分式的一個(gè)隱含條件，當(dāng)時(shí)，分式無意義．二、分式性質(zhì)及基本運(yùn)算1．分式的分子與分母都同一個(gè)不等于零的，分式的值不變。2．兩個(gè)分式相乘，把作為積的分子，把作為積的分母．3．兩個(gè)分式相除，把后再與被除式相乘．4．同分母分式相加減，不變，把相加減．5．化為的過程稱為分式的通分．6．異分母分式相加減，可以先，化異分母分式相加減為同分母相加減．7．最簡(jiǎn)公分母的確定：當(dāng)分母是純單項(xiàng)式時(shí)，最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母取各分母中所有字母的最高次冪；當(dāng)分母中含有多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先分解因式，再取各分母中所有多項(xiàng)式所含因式的最高次冪．重難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解分式的基本性質(zhì)：要特別注意分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，其值不變．例如由分式一定可以變形為，但由分式就不一定能變形為，這是因?yàn)槭欠质降姆帜福欢ㄓ?，而是分子，有可能能等?．難點(diǎn)：正確理解分式的概念，在分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）整式A時(shí)，應(yīng)首先判斷A是否為0；分子、分母中的系數(shù)是分?jǐn)?shù)（或小數(shù)）時(shí)，要把分式化簡(jiǎn)，都是分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)把分子、分母都乘以分子、分母中各系數(shù)分母最小公倍數(shù)，如．三、分式方程1．分母中含有的方程，叫做分式方程．2．使原分式方程的為零的未知數(shù)的值，叫做原方程的增根．3．解分式方程的基本思想是．4．解分式方程的一般步驟：①在分式方程的兩邊都乘以方程中的各分母的，約去分母，化為整式方程；②解這個(gè)方程，得出整式方程的根；③把整式方程的根代入或分式方程的各分母中，看其結(jié)果是否為，若是，它就是原方程的增根，要舍去．5．列分式方程解應(yīng)用題的步驟：①審清題意；②設(shè)；③根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出；④解方程，并驗(yàn)根；⑤寫出答案．【考點(diǎn)透視】考點(diǎn)1：考查分式有意義的條件例1、x取何值時(shí)，下列分式有意義？（1）（2）（3）（4）考點(diǎn)2：考查分式值為0的條件例2x取何值時(shí)，下列分式的值為零？（1）（2）（3）考點(diǎn)3：考查分式的化簡(jiǎn)例3（1）計(jì)算：（2）（3）（4）考點(diǎn)4：考查分式的運(yùn)算例4、1、分式的加減運(yùn)算：（1） （2）（3）計(jì)算：2、分式的乘除運(yùn)算（1）（2）（3）考點(diǎn)5：考查分式的化簡(jiǎn)求值例5、化簡(jiǎn)求值：，其中．（2）已知，求的值。（3）已知，求的值。考點(diǎn)6：考查分式的恒等變形例6（2023年十堰市）已知：，求A、B的值．考點(diǎn)7：考查解分式方程例7（2023年長(zhǎng)沙市）方程的解是．（2）解方程：考點(diǎn)8：考查增根例8（2023年揚(yáng)州市）若方程有增根，則它的增根是（）A、0 B、1 C、-1D、1或-1考點(diǎn)9：考查列分式方程解應(yīng)用題例9（經(jīng)濟(jì)問題）某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià)，設(shè)這種服裝的成本價(jià)為元，則可得到這方程（）A、 B、C、 D、2．（工程問題）．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一項(xiàng)工程，乙隊(duì)單獨(dú)做1天后，由甲、乙兩隊(duì)合作兩天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做各需多少天？3．（數(shù)字問題）一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的兩倍