新人教版數學九年級上冊第二十三章第二節(jié)中心對稱圖形課時練習一、選擇題1、下列命題中真命題是（

）A、兩個等腰三角形一定全等

B、正多邊形的每一個內角的度數隨邊數增多而減少

C、菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

D、兩直線平行，同旁內角相等2、下列圖形中不是軸對稱而是中心對稱圖形的是（

）A、等邊三角形

B、平行四邊形

C、矩形

D、菱形3、下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A、等邊三角形

B、等腰三角形

C、菱形

D、平行四邊形4、下列圖形中是軸對稱而不是中心對稱圖形的是（

）A、平行四邊形

B、線段

C、角

D、正方形5、已知下列命題：（1）關于中心對稱的兩個圖形一定不全等；（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等形；（3）兩個全等的圖形一定關于中心對稱；其中真命題的個數是（

）A、0

B、1

C、2

D、36、如圖，不是中心對稱圖形的是（

）A、

B、

C、

D、7、△ABC和△關于點O對稱，下列結論不正確的是（

）.A、AO＝

B、AB∥?

C、CO＝BO

D、∠BAC＝∠?8、下列說法中正確的是（

）A、能重合的圖形一定是成軸對稱圖形

B、成中心對稱的圖形一定是重合的圖形

C、兩個成中心對稱的圖形的對稱點連線不一定過對稱中心

D、兩個會重合的三角形一定關于某一點成中心對稱9、平面圖形的旋轉一般情況下會改變圖形的（

）A、位置

B、大小

C、形狀

D、性質10、等邊三角形與它本身重合，需繞著它的三邊中線的交點旋轉至少（

）.A、60°

B、180°

C、360°

D、120°11、下列命題中的真命題是（）A、全等的兩個圖形是中心對稱圖形

B、關于中心對稱的兩個圖形全等

C、中心對稱圖形都是軸對稱圖形

D、軸對稱圖形都是中心對稱圖形12、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A、

B、

C、

D、?13、下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（

）A、

B、

C、

D、?14、如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE繞著點A旋轉90°后到達△ABF的位置，連接EF，則△AEF的形狀是（

）

?A、等腰三角形

B、銳角三角形

C、等腰直角三角形

D、等邊三角形15、下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A、

B、

C、

D、?二、填空題：16、關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線經過________，并被________平分．17、關于中心對稱的兩個圖形對應線段________．18、線段、兩相交直線、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形中是中心對稱圖形的有：________．三、解答題19、已知點A的坐標為（，0），把點A繞著坐標原點順時針旋轉135o到點B，求點B的坐標．20、如圖，已知一個圓和點O，畫一個圓，使它與已知圓關于點O成中心對稱．

21、在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點），畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的．

22、如圖，在中，，，將繞點O沿逆時針方向旋轉得到，連結，求證：四邊形是平行四邊形．

23、

已知如圖所示，與關于點成中心對稱，連接，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若的面積為15，求四邊形的面積．

答案解析部分一、選擇題1、【答案】C

【考點】平行線的性質，多邊形內角與外角，中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】A是假命題，因為如下圖，△ADE與△ABC都是等腰三角形，但兩個三角形并不全等；B是假命題，正多邊形的每個內角為，所以正多邊形的每一個內角的度數隨邊數增多而變大；C是真命題，菱形的對稱中心為兩條對角線的交點，對稱軸是兩條對角線所在直線；D是假命題，兩直線平行，同旁內角互補．

【分析】對于錯誤命題的判定依據為舉反例．2、【答案】B

【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】等邊三角形不是中心對稱圖形，對稱軸為三條中線所在直線；平行四邊形的對稱中心為兩條對角線的交點，不是軸對稱圖形；矩形的對稱中心為兩條對角線的交點，對稱軸為兩對邊中點連線所在直線；菱形的對稱中心為兩條對角線的交點，對稱軸為兩條對角線所在直線；所以選擇B．

【分析】根據中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義解題．3、【答案】C

【考點】中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】等邊三角形不是中心對稱圖形，對稱軸為三條中線所在直線；等腰三角形不是中心對稱圖形，對稱軸為底邊上的中線所在直線；平行四邊形的對稱中心為兩條對角線的交點，不是軸對稱圖形；菱形的對稱中心為兩條對角線的交點，對稱軸為兩條對角線所在直線；所以選擇C．

【分析】根據中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義解題．4、【答案】C

【考點】中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】平行四邊形的對稱中心為兩條對角線的交點，不是軸對稱圖形；線段的對稱中心為線段的中點，對稱軸為線段的中垂線；角不是中心對稱圖形，對稱軸為角平分線所在直線；正方形的對稱中心為兩條對角線的交點，對稱軸為兩條對角線所在直線及兩條對邊中點連線所在直線；所以選擇C．

【分析】根據中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義解題．5、【答案】B

【考點】中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】關于中心對稱的兩個圖形一定是全等形，所以（1）錯誤，（2）正確；（3）兩個全等的圖形位置可以是任意的，不一定是中心對稱的，所以真命題只有一個．

【分析】中心對稱的兩個圖形一定全等，而兩個全等的圖形并不一定全等．6、【答案】B

【考點】中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】中心對稱的圖形繞對稱中心旋轉180°后能與原來的圖形重合，只有B項中的圖形符合．

【分析】根據中心對稱圖形定義解題．7、【答案】C

【考點】中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】點C與點B不是對稱點，所以線段CO不一定與線段OB相等．

【分析】兩個圖形中心對稱，那么對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分．8、【答案】B

【考點】中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】軸對稱圖形是沿對稱軸折疊重合的圖形，而全等的圖形即可重合，所以A錯誤；中心對稱的圖形全等即可重合，所以B正確；成中心對稱的圖形的對稱點連線一定過對稱中心，所以C錯誤；全等的三角形關于某一點旋轉180°后可以重合，才是成中心對稱的．

【分析】中心對稱的兩個圖形一定全等，而兩個全等的圖形并不一定全等．9、【答案】A

【考點】圖形的旋轉

【解析】【解答】旋轉和平移一樣只改變圖形的位置．

【分析】旋轉一樣只改變圖形的位置，不改變圖形的大小、形狀與性質．10、【答案】D

【考點】旋轉對稱圖形

【解析】【解答】如下圖，△ABC為等邊三角形，點O為三邊中線的交點，那么∠EOG=∠GOF=∠EOF，所以△ABC旋轉120°即可與本身重合．

【分析】注意題中的至少，所以不可以選C．11、【答案】B

【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】中心對稱的兩個圖形全等，但全等的兩個圖形不一定中心對稱，所以A的說法錯誤，B的說法正確；中心對稱圖形與軸對稱圖形是兩個不同的概念，沒有必然的聯系，所以C、D錯誤．

【分析】判斷一個圖形是中心對稱圖形還是軸對稱圖形要根據定義．12、【答案】D

【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】A中圖形即不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B中圖形是中心對稱圖形，但不是中心對稱圖形；D中圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

【分析】軸對稱圖形是沿某一直線對折可以重合的圖形，中心對稱圖形是繞某一點旋轉180°可以與自身重合的圖形．13、【答案】D

【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】A中圖形即不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B中圖形是中心對稱圖形，但不是中心對稱圖形；D中圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

【分析】軸對稱圖形是沿某一直線對折可以重合的圖形，中心對稱圖形是繞某一點旋轉180°可以與自身重合的圖形．14、【答案】C

【考點】圖形的旋轉

【解析】【解答】根據題意可知AF＝AE，∠FAE為旋轉角即∠FAE＝90°，所以△AEF為等腰直角三角形．

【分析】旋轉的性質：對稱點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．15、【答案】A

【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】A既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；C中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．

【分析】軸對稱圖形是沿某一直線對折可以重合的圖形，中心對稱圖形是繞某一點旋轉180°可以與自身重合的圖形．二、填空題：16、【答案】對稱中心；對稱中心

【考點】中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】中心對稱的性質．

【分析】中心對稱的性質．17、【答案】平行且相等

【考點】中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】中心對稱的性質．

【分析】中心對稱的性質．18、【答案】線段、兩條相交直線、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓

【考點】中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】線段、兩條相交直線、矩形、菱形、正方形、圓既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；角、等腰三角形、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．

【分析】作出圖形可以幫助解題．三、解答題19、【答案】解：把A（，0）繞坐標原點順時針旋轉135°到點B，則點B在第三象限且與y軸夾角為45°，所以點B的坐標為（－1，－1）．

【考點】中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【分析】先根據旋轉的方向與角度確定點B的位置．20、【答案】解：如下圖所示．

【考點】作圖-旋轉變換

【解析】【分析】先找到該圓關于點O中心對稱的圓心，再以相等的半徑作圓即可．21、【答案】解：如下圖所示:

【考點】作圖-旋轉變換

【解析】【分析】本題關鍵在于找到各項點的中心對稱點．22、【答案】證明：∵在中，，，∴，結合圖形旋轉的性質可知：，，，，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形．

【考點】平行四邊形的判定，圖形的旋轉

【解析】【分析】可以根據四邊形的一組