絕密★啟用前2016-2017學(xué)年度獨山二中3月月考七年級數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘；滿分：100分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（每題3分，共30分）1．一個數(shù)的平方根與立方根都是它本身，這個數(shù)是（）A．1B．﹣1C．0D．±1，02．下列各數(shù)：3．14159，，，，1．010010001…（從左向右每兩個1之間依次增加一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．下列說法中不正確的是()A．是2的平方根B．是2的平方根C．2的平方根是D．2的算術(shù)平方根是4．估算的值是（）A．在1和2之間B．在2和3之間C．在3和4之間D．在4和5之間已知下列命題：①相等的角是對頂角；②鄰補角的平分線相互垂直；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩個直線平行．其中真命題的個數(shù)是（）A．個B．個C．個D．個6．的算術(shù)平方根是()A.±2B.2C.±47．如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是（）（第7題）（第8題）A.線段BC的長度B.線段BE的長度C.線段EC的長度D.線段EF的長度8．如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=55°，則∠1等于（）A、35°B、45°C、55°D、65°9．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時，輸出的y是（）A．8B．C．D．10．某人在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°評卷人得分二、填空題（每題3分，共24分）11．寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)．12．在實數(shù)﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是_______________．13．如圖所示，化簡的結(jié)果是________．14．如圖，在數(shù)軸上點A和點B之間表示整數(shù)的點有個．15．已知一個正數(shù)的平方根分別是和，則這個正數(shù)是．16．已知x、y為實數(shù)，且+(y+2)2=0，則yx=．17．如圖，已知AB∥CD，∠α=．18．比較大小：_____（填“＜”或“＞”或“=”）．評卷人得分三、解答題（共46分）19．計算：（每小題4分，共8分．）（1）求的值：．（2）計算：；20．（本小題6分）如圖，點M在∠AOB的邊OB上．（1）過點M畫線段MC⊥AO，垂足是點C；（2）過點C畫直線EF∥OB；（3）∠AOB的余角是___．21（5分）．22．（本題滿分6分）如圖，經(jīng)過平移，小船上的點移到了點．（1）請畫出平移后的小船；（2）該小船向下平移了______格，向_____平移了格．23（8分）．完成正確的證明：如圖，已知AB∥CD，求證：∠BED=∠B+∠D證明：過E點作EF∥AB（）∴∠1=（）∵AB∥CD（）∴EF∥CD（）∴∠2=（）又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D（）．24（5分）．如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說明：AD平分∠CAEDDEABC2125．（8分）如圖所示，在長和寬分別是、的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的小正方形．（1）用、、表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)，，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長參考答案1．C【解析】試題分析：平方根等于本身的數(shù)是0；立方根等于本身的數(shù)是0和±1；則平方根和立方根都等于本身的數(shù)是0.考點：(1)、平方根；(2)、立方根2．B．【解析】試題分析：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，這里有π，1．010010001…（從左向右每兩個1之間依次增加一個0）是無理數(shù)，故選B．考點：無理數(shù)的意義．3．C【解析】2的平方根是．4．B【解析】試題分析：因為4＜7＜9，則2＜＜3，即在2和3之間．考點：二次根式的估算5．C【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：相等的角不一定是對頂角，故①不正確；根據(jù)鄰補角的和為180°，因此其角平分線分出的角的和為90°，因此鄰補角的平分線互相垂直，故②正確；由于兩個直角的和等于180°，它們也互補，故③不正確；平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，如a∥b，b∥c，則a∥c，故④正確．因此真命題的個數(shù)為2個．故選C考點：真假命題6．B【解析】試題分析：由平方根的性質(zhì)可得=4，所以4的算術(shù)平方根為2.故選：B考點：算術(shù)平方根7．B【解析】試題分析：對應(yīng)點之間的距離就是平移的距離，根據(jù)題意可得：點B和點E對應(yīng)，則線段BE的長度就是平移的距離.考點：平移的性質(zhì)8．A．【解析】試題分析：利用“直角三角形兩銳角互余”的性質(zhì)求得：∠A=35°，然后利用平行線的性質(zhì)得到∠1=∠A=35°．試題解析：如圖：∵BC⊥AE∴∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∵∠B=55°∴∠A=35°又CD∥AB∴∠1=∠A=35°．故選A．考點：1．平行線的性質(zhì)；2．直角三角形的性質(zhì)．9．B【解析】試題分析：把64按給出的程序逐步計算即可．解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，因為8是有理數(shù)，所以再取算術(shù)平方根，結(jié)果為為無理數(shù)，故y=．故選B．考點：算術(shù)平方根．10．A【解析】試題分析:兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，說明兩次拐彎后的方向是平行的．對題中的四個選項提供的條件，運用平行線的判定進行判斷，能判定兩直線平行者即為正確答案．解：如圖所示（實線為行駛路線）：A符合“同位角相等，兩直線平行”的判定，其余均不符合平行線的判定．故選A．考點：平行線的判定．11．π（答案不唯一）．【解析】試題分析：∵π≈…，∴3＜π＜4，答案為：π（答案不唯一）．考點：無理數(shù)．12．﹣2．【解析】試題分析：在實數(shù)﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是﹣2，故答案為：﹣2．考點：實數(shù)大小比較．13．－a－b【解析】由題意知，，∴原式．14．4【解析】試題分析：題目可以轉(zhuǎn)化為：求滿足條件：﹣＜x＜時整數(shù)x的值．解：∵﹣≈﹣，≈，∴滿足條件：﹣＜x＜的整數(shù)x的值為：﹣1、0、1、2．故答案為：4．點評：本題目考查了有關(guān)數(shù)軸的概念，估算無理數(shù)的大小是解決這個題目的關(guān)鍵，是數(shù)形結(jié)合的好題目．15．81【解析】試題分析：因為一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，所以+=0，解得a=-6，所以3-a=9，所以這個正數(shù)=．考點：1．平方根；2．相反數(shù)的性質(zhì)．16．-8．【解析】試題分析：根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)都為0，即x-3=0，y+2=0，解得x=3，y=-2，所以．故答案為：-8．考點：二次根式的非負(fù)性；平方的非負(fù)性．17．85°．【解析】試題分析：過∠α的頂點作AB的平行線，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠2，然后求解即可．解：如圖，過∠α的頂點作AB的平行線EF，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠1=180°﹣120°=60°，∠2=25°，∴∠α=∠1+∠2=60°+25°=85°．故答案為：85°．考點：平行線的性質(zhì)．18．＞19．（1）或；（2）．【解析】試題分析：（1）利用直接開方法求出x的值即可；（2）分別根據(jù)數(shù)的開方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；試題解析：（1）兩邊直接開方得，x+1=±6，即x=5或x=﹣7；（2）原式=5+2+=．考點：1．實數(shù)的運算；2．平方根．20．（1）（2）見解析；（3）∠OMC、∠MCF【解析】試題分析：根據(jù)垂線和平行線的畫法畫出圖形；根據(jù)互余的定義以及平行線的性質(zhì)得出角．試題解析：（1）如圖所示：線段MC就是所求線段（2）如圖所示：直線EF就是所求直線（3）∠AOB的余角是∠OMC、∠MCF考點：作圖、平行線的性質(zhì)、互余的性質(zhì)．21．±2．【解析】試題分析：由一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)，有a+3+2a﹣15=0，可求出a值，又b的立方根是﹣2，可求出b值，繼而代入求出答案．試題解析：解：∵一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)，有a+3+2a﹣15=0，解得：a=4，又b的立方根是﹣2，解得：b=﹣8，∴﹣b﹣a=4，其平方根為：±2，即﹣b﹣a的平方根為±2．考點：1．立方根；2．平方根．22．（1）見解析；（2）4，左，3．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平移的定義，找出圖形中的關(guān)鍵點，在網(wǎng)格中描出關(guān)鍵點，最后連線；（2）根據(jù)點A移到點B的變化填空．試題解析：（1）如圖，（2）該小船向下平移了4格，向左平移了3格．考點：圖形的平移．23．答案見解析【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理得出性質(zhì)定理以及判定定理.試題解析：過E點作EF∥AB（經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）∴∠1=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行）∴∠2=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D（等量代換）．考點：平行線的性質(zhì)24．證明過程見解析【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠B，∠1=∠C，然后根據(jù)∠B=∠C得出∠1=∠2，從而說明角平分線.試題解析：∵AD∥BC（已知），∴∠2=