人教版?zhèn)淇贾锌紨?shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：矩形一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2021婁底)如圖,點E,F在矩形ABCD的對角線BD所在的直線上,BE＝DF,則四邊形AECF是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形 D.正方形2.(2020?懷化)在矩形ABCD中,AC、BD相交于點O,若△AOB的面積為2,則矩形ABCD的面積為()A.4 B.6 C.8 D.103.(2021?利辛縣二模)如圖,Rt△ADG的斜邊和矩形ABCD的邊AD重合,AG、DG分別交BC于點E、F,若AD＝5,DG＝3,AE＝3,則AB的長為()A.1.6 B.1.8 C.2 D.2.44.(2022·安徽·測試·編輯教研五二模)如圖,E,F分別為矩形ABCD的邊AD,BC的中點,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面積為()A.1 B. C. D.25.(2021?安徽模擬)如圖,E、F分別為矩形ABCD邊AB、AD上的兩點,BE、DF相交于G點,且BE＝FD,∠FGB＝19°,則∠BGC＝()A.71° B.80.5° C.81° D.71.5°6.(2021遂寧)如圖,在矩形ABCD中,AB＝5,AD＝3,點E為BC上一點,把△CDE沿DE翻折,點C恰好落在AB邊上的F處,則CE的長是()A.1 B.eq\f(4,3) C.eq\f(3,2) D.eq\f(5,3)7.[2022·眉山]如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AB=6,∠DAC=60°,點F在線段AO上從點A至點O運動,連接DF,以DF為邊作等邊三角形DFE,點E和點A分別位于DF兩側(cè),下列結(jié)論:①∠BDE=∠EFC;②ED=EC;③∠ADF=∠ECF;④點E運動的路程是2,其中正確結(jié)論的序號為()A.①④B.①②③C.②③④D.①②③④8.(2020?泰安)如圖,矩形ABCD中,AC,BD相交于點O,過點B作BF⊥AC交CD于點F,交AC于點M,過點D作DE∥BF交AB于點E,交AC于點N,連接FN,EM.則下列結(jié)論:①DN＝BM;②EM∥FN;③AE＝FC;④當(dāng)AO＝AD時,四邊形DEBF是菱形.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.(2022安徽舒城縣仁峰實驗學(xué)校)如圖,在矩形ABCD中,BC=1,∠ADB=60o,動點P沿折線AD→DB運動到點B,同時動點Q沿折線DB→BC運動到點C,點P,Q在矩形邊上的運動速度為每秒1個單位長度,點P,Q在矩形對角線上的運動速度為每秒2個單位長度.設(shè)運動時間為t秒,△PBQ的面積為S,則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是(

)A.B.C.D.10.(2022·湖北黃岡)如圖,在矩形ABCD中,AB＜BC,連接AC,分別以點A,C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,兩弧交于點M,N,直線MN分別交AD,BC于點E,F.下列結(jié)論:①四邊形AECF是菱形;②∠AFB＝2∠ACB;③AC?EF＝CF?CD;④若AF平分∠BAC,則CF＝2BF.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

)A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2021·哈爾濱道外區(qū)模擬)已知:矩形ABCD中,AD＝2AB,點E為BC邊上一點,若△ADE為等腰三角形,則△ADE頂角的度數(shù)為____.12.(2021·廣西賀州)如圖,在矩形ABCD中,點E,F分別為BC,DA的中點,以CD為斜邊作Rt△GCD,GD＝GC,連接GE,GF.若BC＝2GC,則∠EGF＝____.13.(2020?菏澤)如圖,矩形ABCD中,AB＝5,AD＝12,點P在對角線BD上,且BP＝BA,連接AP并延長,交DC的延長線于點Q,連接BQ,則BQ的長為.14.(2021紹興)圖①是一種矩形時鐘,圖②是時鐘示意圖,時鐘數(shù)字2的刻度在矩形ABCD的對角線BD上,時鐘中心在矩形ABCD對角線的交點O上,若AB＝30cm,則BC長為______cm(結(jié)果保留根號).15.(2020?黔東南州)如圖,矩形ABCD中,AB＝2,BC,E為CD的中點,連接AE、BD交于點P,過點P作PQ⊥BC于點Q,則PQ＝.16.[2022·棗莊]如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是(填序號).

三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)[2022·自貢]如圖,在矩形ABCD中,點E,F分別是邊AB,CD的中點.求證:DE=BF.18.(6分)(2022北京市第一六一中學(xué)分校)在矩形ABCD中,AC,BD相交于點O,過點C作CE∥BD交AD的延長線于點E.(1)求證:∠ACD＝∠ECD;(2)連接OE,若AB＝2,tan∠ACD＝2,求OE的長.19.(6分)(2020?遂寧)如圖,在△ABC中,AB＝AC,點D、E分別是線段BC、AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.(1)求證:△BDE≌△FAE;(2)求證:四邊形ADCF為矩形.20.(10分)(2021深圳模擬)如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點E,過點E作AC的垂線交邊BC于點F,與AB的延長線交于點M,且AB·AM＝AE·AC.求證:(1)四邊形ABCD是矩形;(2)eq\f(DE,EF)＝eq\f(EM,DE).21.(12分)(2021·紹興中考)如圖,矩形ABC